\(55^{n+1}-55^n\)

\(=55^n.55-55^n\)

\(=55^n.\left(55-1\right)\)

\(=55^n.54\)

Ta có: \(54⋮54\)

\(\Rightarrow55^n.54⋮54\)

\(\Rightarrow55^{n+1}-55^n⋮54\)

                              đpcm

\(\left(5n+2\right)^2-4\)

\(=\left(5n+2\right)^2+2^2\)

\(=\left(5n+2+2\right).\left(5n+2-2\right)\)

\(=\left(5n+4\right).\left(5n\right)\)

Vậy \(\left(5n+2\right)^2-4\)chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

xin lỗi mình giải nhầm rồi

 Giải

55^(n+1) -55^n 
= 55^n.55 -55^n 
=55^n( 55 - 1) 
=55^n.54 luôn luôn chia hết cho 54 ( do tích có 1 thừa số là 54)

Giải:

Ta có ; 55^(n+1) -55^n

= 55^n.55 -55^n

=55^n( 55 - 1)

=55^n.54 luôn luôn chia hết cho 54 ( do tích có 1 thừa số là 54) 

Giải

55 x { n + 1 } -55 x n

= 55 x n.55 -55 x n

= 55 x n { 55 - 1

55 x n.54 luôn luôn chia hết cho 54 { do tích thừa số là 54 }

55ⁿ⁺¹ - 55ⁿ

= 55ⁿ . 55 - 1. 55ⁿ

= 55ⁿ . ( 55 - 1 )

= 55ⁿ . 54 chia hết cho 54

55ⁿ⁺¹-55ⁿ

= 55ⁿ .55 - 55ⁿ

= 55ⁿ( 55 - 1)

= 55^{n .} 54

\(55^{n+1}-55^n\)

\(=55^n.55-55^n.1\)

\(=55^n.\left(55-1\right)\)

\(=55^n.54\)

Vì có 54 trong tích 

=> 55ⁿ . 54 chia hết cho 54

=> Điều phải chứng minh

55ⁿ⁺¹−55ⁿ = 55ⁿ.55−55ⁿ = 55ⁿ(55−1)=(55ⁿ.54)⋮54

- Vậy (55n+1−55n)⋮54

Hoặc thế này nhé p lấy bài nào cũng đc đều đúng cả

55^(n+1)-55^n=55^n.55-55^n
=55^n(55-1)
=55^n. 54
Vì 54 chia hết cho 54
Suy ra: 55^n. 54 chia hết cho 54
Vậy 55^(n+1)-55^n chia hết cho 54

Ta có: \(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n\)= \(55^n\left(55-1\right)=55^n.54\)

Mà  \(55^n.54⋮54\)(luôn đúng) => \(55^{n+1}-55^n⋮54\)(ĐPCM)

Giải:

Ta có ; 55^(n+1) -55^n

= 55^n.55 -55^n

=55^n( 55 - 1)

=55^n.54 luôn luôn chia hết cho 54 ( do tích có 1 thừa số là 54) 

Giải:

Ta có ; 55^(n+1) -55^n

= 55^n.55 -55^n

=55^n( 55 - 1)

=55^n.54 luôn luôn chia hết cho 54 ( do tích có 1 thừa số là 54) 

Ta có: 

55ⁿ⁺¹-55ⁿ=55ⁿ(55-1)=55ⁿ.54 chia hết cho 54

Vậy 55ⁿ⁺¹-55ⁿ chia hết cho 54 (đpcm)

\(55^{n+1}-55^n=55^n\cdot\left(55-1\right)=55^n\cdot54\)chia hết cho 54 với mọi n là số tự nhiên.

Lời giải:

$55^{n+1}-55^2=55^2[55^{n-1}-1]=55^2(55-1)(55^{n-2}+55^{n-3}+...+55+1)$

$=54.55^2(55^{n-2}+55^{n-3}+...+55+1)\vdots 54$ 

Ta có đpcm.

câu hỏi tương tự nha bạn.

55ⁿ⁺¹-55ⁿ  chia hết cho 54 
= 55^n.(55¹-1)
= 55ⁿ.54  chia hết cho 54
=>  55^n+1 -55^n chia hết cho 54 ( với mọi n thuộc N)