Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
a) Không có phân số nào lớn hơn \(\dfrac{3}{7}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{4}{7}\)
b) Nếu một phân số có tử lớn hơn mẫu thì phân số đó lớn hơn 1
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
a) Không có phân số nào lớn hơn \(\dfrac{3}{7}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{4}{7}\)
b) Nếu một phân số có tử lớn hơn mẫu thì phân số đó lớn hơn 1
a) khẳng định a đúng
b) khẳng định b sai
a) Khẳng định sai.
b) Khẳng định đúng.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Nếu một phân số có tử lớn hơn mẫu thì phân số đó lớn hơn 1.
Sai, ví dụ phân số 3/-2 có tử bằng 3 lớn hơn mẫu bằng -2 nhưng 3/-2. Khẳng định ở câu b) đúng nếu tử và mẫu đều dương.
Câu 2: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau:
A. Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn
B. Phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó lớn hơn
C. Phân số nào có tử nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn
D. Phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn
Trong hai phân số có cùng mẫu só thì:
A. Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn
B. Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.
C. Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng.
Trong hai phân số có cùng mẫu só thì:
A. Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn
B. Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.
C. Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng.
Chứng minh rằng trong hai phân số cùng một tử số, tử và mẫu đều dương, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.
Đặt lại yêu cầu đề bài :
So sánh hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a}{c}\) với a, b, c \(\in\) N* và b < c.
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{ac}{bc}\) ; \(\frac{a}{c}=\frac{ab}{bc}\)
Do b < c và a > 0 nên ab < ac.
Vậy \(\frac{ac}{bc}>\frac{ab}{bc}\) tức là \(\frac{a}{b}>\frac{a}{c}\).
suy ra điều phải chứng minh.
a) Tìm tất cả các phân số có mẫu là 12 lớn hơn \(\dfrac{-2}{3}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{-1}{4}\)
b) Tìm tất cả các phân số có tử số là 15 lớn hơn \(\dfrac{3}{7}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{5}{8}\)
a) Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{12}\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{-2}{3}< \dfrac{a}{12}< \dfrac{-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-8}{12}< \dfrac{a}{12}< \dfrac{-3}{12}\)
\(\Leftrightarrow-8< a< -3\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{-7;-6;-5;-4\right\}\)
Vậy: Các phân số cần tìm là \(\dfrac{-7}{12};\dfrac{-6}{12};\dfrac{-5}{12};\dfrac{-4}{12}\)
b) Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{15}{a}\left(a\ne0\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{3}{7}< \dfrac{15}{a}< \dfrac{5}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15}{35}< \dfrac{15}{a}< \dfrac{15}{24}\)
Vậy: Các phân số cần tìm là \(\dfrac{15}{34};\dfrac{15}{33};...;\dfrac{15}{25}\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Không có phân số nào lớn hơn 3/7 và nhỏ hơn 4/7.
Chứng tỏ rằng trong hai phân số cùng tử, tử và mẫu đều dương, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn.
Nếu a, b, c > 0 và b < c thì a b > a c
So sánh hai phân số có cùng tử số (theo mẫu)
*Nhớ lại: Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
Mẫu: So sánh:
b) So sánh:
*Nhớ lại: Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
Mẫu: So sánh:
b) So sánh:
Ta có 11 < 19, nên : \(\frac{9}{14}\)> \(\frac{55}{9}\)