(1/38-1)(1/37-1)(1/36-1)......(1/2-1)=?
Những câu hỏi liên quan
a ) A=2^100 -2^99 -2^98 -...-2^2-2-1
b) 1/1*2*3 +2*3*4 +1/3*4*5+...+1/36*37*38 +1/37*38*39
a) \(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2^1\)( Có 2 câu nên mình tính nhanh luôn nhé )
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(A=2^{100}-\left(2^{100}-2^1\right)=2^{100}-2^{100}+2=2\)
b) \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{36.37.38}+\frac{1}{37.38.39}\)
\(=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{38-36}{36.37.38}+\frac{39-37}{37.38.39}\)
\(=\left(\frac{3}{1.2.3}-\frac{1}{1.2.3}\right)+\left(\frac{4}{2.3.4}-\frac{2}{2.3.4}\right)+...+\left(\frac{39}{37.38.39}-\frac{37}{37.38.39}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{3}{4}-\frac{4}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{3}{4}-\frac{4}{5}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{38.39}=\frac{741}{1482}-\frac{1}{1482}=\frac{740}{1482}=\frac{370}{741}\)
So sánh tổng S= 1/31+1/32+1/33+1/34+1/35+1/36+1/37+1/38+1/39+1/40 với 1/4
Ta có: \(\dfrac{1}{4}=\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}\)
Mà \(\dfrac{1}{31}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{32}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{33}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{34}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{35}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{36}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{37}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{38}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{39}>\dfrac{1}{40}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{39}+\dfrac{1}{40}>\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(S>\dfrac{1}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tính:
a) 1/15+135+1/63+1/99+1/143+1/195+1/255+1/323
b) 1/2 x 6+1/4 x 9+ 1/ 6 x12 +.............. + 1/36 x 37+1/ 38 x 60
\(\left(\frac{x+1}{39}+1\right)+\left(\frac{x+2}{38}+1\right)=\left(\frac{x+3}{37}+1\right)+\left(\frac{x+4}{36}+1\right)\)
\(\left(\frac{x+1}{39}+1\right)+\left(\frac{x+2}{38}+1\right)=\left(\frac{x+3}{37}+1\right)+\left(\frac{x+4}{36}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+40}{39}+\frac{x+40}{38}-\frac{x+40}{37}-\frac{x+40}{36}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+40\right)\left(\frac{1}{39}+\frac{1}{38}-\frac{1}{37}-\frac{1}{36}\right)=0\)
<=> x+40=0 (vì \(\frac{1}{39}+\frac{1}{38}-\frac{1}{37}-\frac{1}{36}\ne\)0)
<=> x=-40
Vậy x=-40
tính nhanh:
a) 1+2+3+...+99+100
b) 12+14+16+...+36+38
c) 1-2+3-4+5-6...+35-36+37
a) 1+2+3+...+99+100
giải
Từ 1 đến 100 có 100 số.Như vậy,số cặp số là:
100:2=50(cặp)
Mỗi cặp số có tổng bằng:
1+100(2+99)(3+98)...=11
Kết quả của phép tính là:
101x50=5050
Đáp số:5050
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
giúp mình nha đang cần vội lắm a) 3 trên 2 * 4 + 3 trên 4 * 6 + 3 trên 6 * 8 + ....+ 3 trên 1008*1010 c ) 5 trên 2 + 5 trên 4 + 5 trên 8 + 5 trên 16 + 5 trên 32 + 5 trên 64 + 5 trên 128 + 5 trên 256 d ) 1 trên 1 * 2 *3 + 1 trên 2*3*4 + 1 trên 3*4*5+ .... + 1 trên 36*37*38+1 trên 37*38*39 e ) ( 1 - 1 trên 2 ) * ( 1 - 1 trên 3) * (1- 1 trên 4 ) * ....*(1-1 trên 2006 ) * (1- 1 trên 2007) có bạn nào giúp hộ mình cáia
x-1/39+x-2/38=x-3/37+x-4/36
CHO HAI BIỂU THỨC M = 1 / 1*2 + 1 / 3*4 + ........+ 1 / 37*38 VÀ N= 1 / 20*38 + 1 / 21 *37 +....... + 1 / 38*20
CHỨNG MINH RẰNG M / N LÀ 1 SỐ NGUYÊN
\(M=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+.....+\frac{1}{37\cdot38}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{38}\)
\(=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{37}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{38}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{38}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{38}\right)\)
\(=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{38}\)
\(N=\frac{1}{20\cdot38}+\frac{1}{21\cdot37}+...+\frac{1}{38\cdot20}\)
\(\Rightarrow58N=\frac{1}{20}+\frac{1}{38}+\frac{1}{21}+\frac{1}{37}+...+\frac{1}{37}+\frac{1}{20}\)
\(=2\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{38}\right)\)
\(=2A\)
\(\Rightarrow N=\frac{2}{58}M\)
\(\Rightarrow\frac{M}{N}=29\)là số nguyên.
Đúng 1
Bình luận (0)
(1/38-1)x(1/37-1)x(1/36-1).......(1/2-1)
TÍNH NHANH
GIÚP MIK VỚI
MIK ĐANG GẤP
CẢ ƠN CÁC BẠN TRƯỚC NHA!
ưwwwwwwwwwwwwwwwwwww