huhu tí nữa mình học thêm rồi nhanh lên nhé

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

=>góc BAH=góc CAH

b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

Mau trả lời giúp

hình như sai đề rùi bạn

Cái đề sai sai rồi...đấy ạ...?!!!

a) Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

CB chung

\(\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔBHC=ΔCKB(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔBHC=ΔCKB(cmt)

nên HC=KB(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AK+KB=AB(K nằm giữa A và B)

AH+HC=AC(H nằm giữa A và C)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

và KB=HC(cmt)

nên AK=AH

Xét ΔAKH có AK=AH(cmt)

nên ΔAKH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

c) Ta có: ΔAKH cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{AKH}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAKH cân tại A)(1)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{AKH}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên HK//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

d) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)

Xét ΔKBO vuông tại K và ΔHCO vuông tại H có

KB=HC(cmt)

\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)(cmt)

Do đó: ΔKBO=ΔHCO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

nên OB=OC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Ta có: OB=OC(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra A,O,M thẳng hàng(đpcm)

tham khảo nha

Xét tam giác IMB và tam giác HMC có :

góc BIM = góc CHM ( = 90 độ )

MI = MH (gt)

góc IMB = góc HMC ( đối đỉnh )

=> Tam giác IMB = tam giác HMC ( g-c-g )

=> MB = MC và góc IBM = góc HCM (1)

Xét tam giác MBC có : MB = MC (cmt)

=> Tam giác MBC cân tại M

=> góc MBC = góc MCB (2)

Từ (1) và (2) => góc ABC = góc ACB

Xét ta giác ABC có : góc ABC = góc ACB (cmt)

=> Tam giác ABC cân tại A (đpcm)

Vẽ hình khó quá nên mk xin phép k vẽ nha ^^

M là giao của 2 đường cao BH và CI của tam giác ABC => M là trực tâm của tam giác ABC.

=> AM vuông góc với BC.

       Xét tam giác AMI vuông tại I và tam giác AMH vuông tại H có

                                 AM chung

                            MI = MH( gt)

 => \(\Delta AMI=\Delta AMH\)(cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> \(\widehat{IAM}=\widehat{HAM}\)=> AM là phân giác góc BAC.

 Tam giác ABC có AM là đường phân giác, vừa là đương cao => Tam giác ABC cân tại A( đpcm)

Xét tam giác IMB và tam giác HMC có :
góc BIM = góc CHM ( = 90 độ )
MI = MH (gt)
góc IMB = góc HMC ( đối đỉnh )
=> Tam giác IMB = tam giác HMC ( g-c-g )
=> MB = MC và góc IBM = góc HCM (1)
Xét tam giác MBC có : MB = MC (cmt)
=> Tam giác MBC cân tại M
=> góc MBC = góc MCB (2)
Từ (1) và (2) => góc ABC = góc ACB
Xét ta giác ABC có : góc ABC = góc ACB (cmt)
=> Tam giác ABC cân tại A (đpcm)

bài 1 ta có :

Vì ΔABC cân tại A nên AB=AC=10cm

Vì ΔABH vuông tại H

Vì ΔBHC vuông tại H

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

b: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có

HB=HC

góc B=góc C

=>ΔHDB=ΔHEC

=>BD=CE