Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh: DEI =DFI.
b) Chứng minh DI ^ EF.
c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED.
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh: DEI =DFI.
b) Chứng minh DI < EF.
c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED.
chắc câu a và b bạn đả giải dc nên mình chỉ trinh bày câu c
bạn tự vẽ hình nha
c)en là đường trung tuyến của tam giác def nên nd=nf suy ra in là đường trung tuyến của tam giác dif
trên tia đối của tia ni , vẽ diểm t sao cho nt=ni
cmđ:tam giac dni=fnt(c.g.c)
suy ra di =tf(2ctu)và góc din=ftn mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên di song song với tf suy ra góc die=tfi =90 độ
cmđ tam giác dif =tfi (c.g.c) suy ra df =ti (2 cạnh tương ứng) suy ra df/2=ti/2 nên dn=nf=ni=nt
ni=nf suy ra tam giác inf cân tại n nên góc nif =nfi mà dfi =dei (tam giác def cân tại d) nên góc nif=dei
và :2 góc này ở vị trí đồng vị
nên in song song với de
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI .
a) chứng minh : \(\Delta DEI\) = cân tại D với đường trung tuyến DI.
b) chứng minh DI \(\perp\) EF
c) Kẻ đường trung tuyến EN . chứng minh rằng : IN song song với ED .
bn tham khỏa đường link này nha /hoi-dap/detail/220486054053.html
Cho Δ DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a)Chứng minh: ΔDEI=ΔDFI
b)Chứng minh DI⊥EF
c)Kẻ đường trung tuyến EN.Chứng minh rằng IN song song với ED
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a) Chứng minh : \(\Delta DEI=\Delta DFI\)
b) Chứng minh \(DI\perp EF\)
c) Kẻ đường trung tuyến EN . Chứng minh rằng : IN song song với ED
a, xét tam giác DEI và tam giác DFI có:
DE=DF(gt)
DI cạnh chung
EI=FI(gt)
=> t.giác DEI=t.giác DFI(c.c.c)
b, vì tam giác DEI=tam giác DFI(câu a) suy ra \(\widehat{DIE}\)=\(\widehat{DIF}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{DIE}\)=\(\widehat{DIF}\)=90 độ
=> DI\(\perp\)EF
c, dễ rồi, bạn dựa vào định nghĩa trong sgk toán 7, trong đó có nhé
xet tam giac DIEva tam giac DIF
DE=DF(vi DEF la tam giac can)
DI la canh chung
EI=FI
=> tam giac DEI=tam giac DIF
a)Xét 2 tg DIE và DIF có:
DE=DF(tg DEF cân tại D)
DI:chung
EI=IF(gt)
Nên tgDIE=tgDIF(c.c.c)
b)Tg DEI cân có DI là đường trung tuyến động thời là đường trung trực
Vậy DI _[_EF
Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến DI
a. Chứng minh: tam giác DEI = tam giác DFI
b. Chứng minh: DI vuông góc với EF
c. EN là đường trung tuyến. Chứng minh: IN // ED
a)tam giác dei=tg dfi (c.c.c)
b)nên góc dif bằng góc die bằng 90 độ nên di vuông góc với ef
c)EN là đường trung tuyến. nên nd=nf nên in là đường trung tuyến của tam giác vuông dif
trên tia đối tia ini vẽ điểm m sao cho nm=ni
chứng minh được tam giác dni=tam giác fnm (c.g.c)
nên di=ef (2ctu);và góc din bằng góc nmf(mà 2 góc này ở vị trí so le trong )nên di song song với mf nên goc dif bằng góc mfi bằng 90 độ
chứng minh đc tam giác dif =tam giác mfi (c.g.c) nên cạnh df =im nên in=1/2df nên in=nf nên tam giác inf cân tai n nên góc nif bằng nfi mà nfi = góc dei (tam giác def cân tại d) nên góc nif bằng góc dei
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên in song song với de
bạn ơi ,bạn tự vẽ hình đi nha
Lương Ngọc Quỳnh Như làm sai câu c rồi
a. Xét tam giác DEI và tam giác DFI có:
DE=DF
góc DEI = góc DFI
EI=FI
Nên tam giác DEI=tam giác DFI
b. tam giác DEF cân tại D có DI là đường trung tuyến nên cũng là đường cao
suy ra DI vuông góc với EF
c. Bổ đề: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh còn lại
Bổ đề có tên là đương ftrung bình của tam giác bạn tự chứng minh.
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI .
a) chứng minh : ΔDEI =ΔDFI
b) chứng minh DI ⊥ EF
c) Kẻ đường trung tuyến EN . chứng minh rằng : IN song song với
a) Xét t/giác DEI và t/giác DFI có
DE=DF(t/giác DEF cân tại D)
DEI=DFI(t/giác DEF cân tại D)
IE=IF(I là trung điểm của EF do DI là đường trung tuyến)
Do đó t/giác DEI=t/giác DFI(cgc)
b)Ta có t/giác DEI=t/giácDFI (cmt)
\(\Rightarrow\)DIE=DIF(2 góc t/ứ)
Mà DIE+DIF=180 độ
\(\Rightarrow\)2DIE=180 độ
\(\Rightarrow\)DIE=90 độ
\(\Rightarrow\)DI\(\perp\)EF
c)Ta có IN là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)N là trung điểm của DF (1)
Lại có I là trung điểm của EF (2)
Từ (1) VÀ (2) suy ra IN song song với DE
a)🔺️DEI=🔺️DFI(c.g.c)
b)Theo câu a ta có DIF=DIE
Mà DIF+DIE=180
=》DIE=90
=》DI vuông góc vs EF
c) Vì EN là trung tuyến nên PN=NF
=》IN là trung tuyến 🔺️PIF có góc I=90 nên IN=1/2 PF= NF( đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=》🔺️INF cân tại N
=》NIF=NFI
Mà NFI=PEF=》NIF=PEF
=》NI song song PE( Vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a)CM:Tam giác DEI=Tam giác DFI
b)CM:DI vuông góc EF
c)Kẻ đường trung tuyến EN.Chứng minh rằng:IN song song với ED
cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a/ C/m Tam giác DEI = tam giác DFI
b/ C/m: DI vuông góc EF
c/ Kẽ đường trung tuyến EN. C/m IN song song ED
△DEF cân tại D có đường trung tuyến DI
a) chứng minh △DEI = △DFI
b) chứng minh DI vuông góc EF
c) kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh IN//ED
a.Xét tam giác DEI và tam giác DFI, có:
^E = ^F ( DEF cân )
DE = DF ( DEF cân )
EI = FI ( gt )
Vậy tam giác DEI = tam giác DFI ( c.g.c )
b.Ta có: DI là đường trung tuyến trong tam giác cân DEF
=>DI vuông góc EF
c.Ta có: DN = FN ( gt )
EI = FI ( gt )
=> IN là đường trung bình của tam giác DEF
=> IN//ED