Để (b khác 0, c khác 0) thì ta cần có thêm điều kiện gì của b và c?
A. b = c
B. b > c
C. b < c
D. A và C đều đúng
Để (b khác 0, c khác 0) thì ta cần có thêm điều kiện gì của b và c?
A. b = c
B. b > c
C. b < c
D. A và C đều đúng
Để a b < a c ( b khác 0, c khác 0) thì ta cần có thêm điều kiện gì của b và c ?
A. b = c
B. b > c
C. b < c
D. A và C đều đúng
Ta thấy, hai phân số a b và a c có cùng tử số là a, mẫu số b và c khác 0. Do đó, để a b < a c thì b > c
Đáp án cần chọn là: B
Cho a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện :
a/(b-c) +b/(c-a) + c/(a-b) = 0
Chứng minh rằng : a/(b-c)2 +b/(c-a)2 + c/(a-b)2 = 0
giúp mình vs mình cần gấp ,ai làm nhanh và đúng mình k nhé
\(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0\)
=> \(\frac{a}{b-c}=-\frac{b}{c-a}-\frac{c}{a-b}=\frac{-b\left(a-b\right)-c\left(c-a\right)}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}=\frac{-ab+b^2-c^2+ac}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)}\)
Nhân cả hai vế với \(\frac{1}{b-c}\)
=> \(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}=\frac{-ab+b^2-c^2+ac}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
Tương tự: \(\frac{b}{\left(c-a\right)^2}=\frac{-bc+c^2-a^2+ba}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
\(\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=\frac{-ca+a^2-b^2+cb}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
Cộng vế với vế ta có:
\(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}\)
\(=\frac{-ab+b^2-c^2+ac-bc+c^2-a^2+ba-ca+a^2-b^2+cb}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=0\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Các số hữu tỉ a và b phải thỏa manx điều kiện gì để có tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+c}{b+c}\)(c khác 0)
Nhanh lên nha! Mai mik phải đi hk rùi!
a/b=a+c/b+c
a(b+c)=b(a+c)
ab+ac=ab+bc
suy ra b=a
Cho một tam giác vuông với cạnh huyền có chiều dài c, độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a và b \(\left(c>a,b>0\right)\). Từ a và b ta lập 2 hình chữ nhật đều có độ dài hai kích thước là a và b. Chứng minh rằng diện tích của hình vuông cạnh c luôn lớn hơn hoặc bằng tổng diện tích của 2 hình chữ nhật vừa lập được. Tam giác vuông ban đầu cần có thêm điều kiện gì để trường hợp bằng xảy ra?
Diện tích hình vuông cạnh c là \(S=c^2\)
Tổng diện tích hai hình chữ nhật là \(S_1=2ab\)
Xét tg vuông có \(c^2=a^2+b^2\)
Áp dụng cosi có
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Rightarrow\frac{a^2+b^2+2ab}{4}\ge ab\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\) Dấu = xảy ra khi \(a=b\)
\(\Rightarrow S\ge S_1\left(dpcm\right)\)
\(S=S_1\) Khi a=b => tg ban đầu phải là tg vuông cân
Output của bài toán giải phương trình bậc hai ax2 + by + c = 0 (a khác 0) là
A. x,a,b,c
B. a,b,c
C. a,b
D. x
Các số hữu tỉ a và b phải thỏa manx điều kiện gì để có tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+c}{b+c}\)(c khác 0)
Help me! Mai tui phải đi hk rùi mong các bn giải giúp tôi nhanh lên nha!
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)=b\left(a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+ac=ab+bc\)
\(\Leftrightarrow ac=bc\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
Cho ba số a, b, c khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}\) chứng minh rằng \(M=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{a+b}{c}\)
Cho ba số a, b, c khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}\) chứng minh rằng \(M=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{a+b}{c}\)