Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{x+4}{y+10}\)

\(\Rightarrow x\left(y+10\right)=y\left(x+4\right)\)

\(xy+10x=xy+4y\)

\(10x=4y\)

\(\frac{x}{y}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

Vậy số cần tìm là \(\frac{2}{5}\)

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{a+4}{b+10}=\dfrac{a}{b}\)

=>ab+4b=ab+10a

=>4b=10a

=>4b=10a

=>b/a=10/4

hay a/b=2/5

\(a)\) Ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}=\frac{a-a-4}{b-b-10}=\frac{-4}{-10}=\frac{2}{5}\)

Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)

\(b)\) Ta có : 

\(\frac{2a}{b}=\frac{a+b}{b+b}\)  

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{2b}:2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{4b}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{4b}=\frac{a-a-b}{b-4b}=\frac{-b}{-3b}=\frac{1}{3}\)

Vậy phân số  \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)

1/3 nha bạn.

Theo bài ra ta có : 

\(\frac{x+9}{y+15}=\frac{x}{y}\)

=> y(x + 9) = x(y + 15)

=> xy + 9y = xy + 15x

=> 9y = 15x

=> \(\frac{x}{y}=\frac{9}{15}\)

Vì \(\frac{x}{y}\)tối giản 

=> \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\)

Ta có:

\(\frac{x+9}{y+15}=\frac{x}{y}\)

=> y(x+9)=x(y+15)

<=> xy+9y-xy-15x=0

<=> 9y-15x=0

<=> 3(3y-5x)=0

<=> 3y-5x=0

<=> 3y=5x

<=> \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\)

a) Theo đề bài, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\)  \(\left(1\right)\)

nên theo tính chất hai phân số bằng nhau, từ \(\left(1\right)\)  ta suy ra:

\(a\left(b+10\right)=b\left(a+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\)  \(ab+10a=ab+4b\)

\(\Leftrightarrow\)  \(10a=4b\)

Do đó,   \(\frac{a}{b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

b)  Vì   \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)  \(\left(gt\right)\)  nên theo tính chất hai phân số bằng nhau, ta có:

\(\left(a+b\right)b=2a.2b\) 

\(\Leftrightarrow\)  \(ab+b^2=4ab\)

\(\Leftrightarrow\)  \(b^2=3ab\)  \(\left(2\right)\)

Mà  \(b\ne0\)  nên  từ \(\left(2\right)\)  suy ra  \(b=3a\) , tức là  \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)

Vậy, phân số tối giản  \(\frac{a}{b}\)  cần tìm là  \(\frac{1}{3}\)

a/ a/b=(a+4)/(b+10)

=> phân số đó là 4/10

a ) Ta có :\(\frac{a+4}{b+10}=\frac{a+4-a}{b+10-b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

b ) Ta có : \(\frac{a+b}{b+a}=2\frac{a}{b}=\frac{2a}{b}\)

Theo đề bài ra ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\left(1\right)\)

Nêu tính chất hai phân số bằng nhau , từ ( 1 ) =>

\(a\left(b+10\right)=b\left(a+4\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+10a=ab+4b\)

\(\Leftrightarrow10a=4b\)

Do đó : \(\frac{a}{b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

b ) Vì \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\left(gt\right)\) nêu theo tính chất hai phân số bằng nhau , ta có :

\(\left(a+b\right)b=2a.2b\)

\(\Leftrightarrow ab+b^2=4ab\)

\(\Leftrightarrow b^2=3ab\left(2\right)\)

Mà : \(b\ne0\)nên từ ( 2 )=>  \(b=3a\)tức là : \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)

Vậy phân số tối giản \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)

p/s 2/5

cho mình nha

2/5 bạn nha

cho mình nha