Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài AC. b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh: ΔABD = ΔEBD và AE ⊥ BD. c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.
a) Tính độ dài AC.
b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh: ΔABD = ΔEBD và AE ⊥ BD.
c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng. làm cho mình câu c với câu d thôi ạ
a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: BA=BE và DA=DE
=>BD là đường trung trực của AE
hay BD\(\perp\)AE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.
a) Tính độ dài AC.
b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và .
c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.
a) Tính độ dài AC.
b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và .
c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
a) Tam giác ABC vuông ( gt )
Suy ra AB^2 + AC^2 = BC^2 ( định lý PITAGO )
AC^2 = BC^2 - AB^2 = 10^2 - 5^2 = 75 = ( căn 75)^2
Suy ra AC = căn 75 cm
b) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BD cạnh chung
AB= EB
Suy ra tam giác ABD = EBD ( ch-gn )
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.
a) Tính độ dài AC.
b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và .AE vuông góc với BD
c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
a) tam giác ABC có: AB^2 + AC^2 = BC^2 ( pytago)
=> BC^2 -AB^2 = AC^2
=> .....
Pn thay số vào r tính nka
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.
a) Tính độ dài AC.
b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và .
c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
giúp với
a) Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( py - ta - go)
thay số: 5^2 + AC ^2 = 10^2
AC^2 = 10^2 - 5^2
AC^2 = 75
\(\Rightarrow AC=\sqrt{75}\)cm
b) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E
có: BD là cạnh chung
góc ABD = góc EBD (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)( cạnh huyền- góc nhọn)
c) ta có: tam giác ABC vuông tại A
AB = 1/2. BC ( 5 = 1/2 . 10) (1)
ta có: tam giác ABD = tam giác EBD ( phần b)
=> AB = EB ( 2 cạnh tương ứng ) (2)
AD = ED ( 2 cạnh tương ứng)
Từ (1);(2) => EB = 1/2.BC ( = AB)
=> E là trung điểm của BC
=> EB = EC ( định lí)
=> EB = EC = AB(*)
Xét tam giác ADF vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E
có: AD = ED ( chứng minh trên)
góc ADF = góc EDC ( đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\)( cạnh góc vuông - góc nhọn)
=> AF = EC ( 2 cạnh tương ứng ) (**)
Từ (*);(**) => AB = AF ( = EC)
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác AFC vuông tại A
có: AB = AF ( chứng minh trên)
AC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta AFC\)( cạnh góc vuông - cạnh góc vuông)
d) ta có: AB = EB = EC ( phần c)
AB =AF ( phần c)
=> AB = EB = EC = AF
=> AB + AF = EB + EC
=> BF = BC
=> tam giác BCF cân tại B ( định lí)
=> góc ECG = góc AFG ( tính chất)
mà BD là tia phân giác góc B
\(\Rightarrow BD\perp CF\)( định lí) (1)
ta có: \(AG//BC\)
\(\Rightarrow\widehat{AGD}=\widehat{EBD}\left(SLT\right)\) \(\Rightarrow\widehat{AGF}=\widehat{ECG}\)( đồng vị)
mà góc EBD = góc ABD ( gt) mà góc ECG = góc AFG ( chứng minh trên)
=> góc AGD = góc ABD ( = góc EBD) => góc AGF = góc AFG ( = góc ECG)
Xét tam giác BFG
có: góc ABD + góc AFG + góc BGF = 180 độ ( định lí tổng 3 góc trong tam giác)
góc ABD + góc AFG + góc AGD + góc AGF = 180 độ
góc ABD + góc AFG + góc ABD + góc AFG = 180 độ
2. góc ABD + 2. góc AFG = 180 độ
2. ( góc ABD + góc AFG) = 180 độ
góc ABF + góc AFG = 180 độ : 2
góc ABF + góc AFG = 90 độ
=> tam giác BFG vuông tại G ( định lí)
\(\Rightarrow BG\perp CF\)( định lí) (2)
Từ (1);(2) => B;D;G thẳng hàng
mk ko bít kẻ hình, nên ko kẻ đâu !
Bài 4: (0,5 điểm) Cho đa thức Ax x 2x 4 4 2 . Chứng tỏ rằng Ax 0 với mọi x R . Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài AC. b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và AE BD. c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
Câu 1:Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AM32AK=. Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID
Câu 2;Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.a) Tính độ dài AC.b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và BDAE⊥.c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,BC=10cm. 1:tính độ dài AC. 2:Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh tam giác ABC=tam giác EBD và AE vuông góc với BD. 3:Gọi giao điểm của 2 đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh :tam giác ABC=tam giác AFC.
a: \(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: BA=BE
hay B nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD⊥AE
