Cắt AB tại D là thấy hỉu đề bài sai rồi ấy :)

bạn chỉ mình câu a với

độ dài dường chéo dài là

`(19+3):2=11(m)`

độ dài của đường chéo ngắn là

`19-11=8(m)`

diện tích vườn hoa là

`11xx8:2=44(m^2)`

\(S=44m^2\)

a: Xét tứ giác AEHD có

góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ

nên AEHD là hình chữ nhật

b: \(BC=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

=>DE=2,4cm

c, Xét tam giác HAC và MBC có : 

\(\widehat{AHC}=\widehat{BMC}=90^O\)

Góc BCM chung 

=> tam giác HAC đồng dạng với MBC

giúp mình nốt câu e đc k???

a) Tự vẽ hình:

Xét tam giác ANC và tam giác AMB có :

\(\widehat{ANC}=\widehat{AMB}\)

\(AC=AB\)

chung \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\) tam giác ANC = tam giác AMB ( ch-gn )

\(\Rightarrow AM=AN\)

Lại có AN+NB=AB

          AM+MC=AC

Mà AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )

suy ra : NB=MC

b)

Ta có : \(AM=AN\Rightarrow\) AMN cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ANM}=\frac{180'-\widehat{NAM}}{2}\) (1)

Lại có tam giác ABC cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180'-\widehat{NAM}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)

Mà 2 góc đó là 2 góc so le trong

Suy ra MN // BC

Độ dài đường chéo ngắn là:

\(\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{8}-\dfrac{2}{8}=\dfrac{5}{8}\left(m\right)\)

Diện tích hình thoi là:

\(\dfrac{7}{8}\times\dfrac{5}{8}:2=\dfrac{35}{128}\left(m^2\right)\)

Em cảm ơn rất nhiều ạ.

Độ dài đường chéo ngắn của tấm bìa hình thoi là:

     \(\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{8}\)     (m)

Diện tích tấm bìa hình thoi là: 

    \(\dfrac{1}{2}\) x (\(\dfrac{7}{8}\) x \(\dfrac{5}{8}\)) \(=\dfrac{35}{128}\)   (\(m^2\))

            Đáp số: \(\dfrac{35}{128}m^2\)

BH=căn 5,4*9,6=7,2cm

AB=căn 7,2^2+5,4^2=9(cm)

sin ACB=AB/AC=9/15=3/5

=>góc ACB=37 độ

a: Xét ΔABC có góc A+góc B+góc C=180 độ

=>góc A=180 độ-30 độ-20 độ=130 độ

Xét ΔABC có BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC

=>AC/sin30=AB/sin20=30/sin130

=>\(AC\simeq19,58\left(cm\right);AB\simeq13,39\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H có sin B=AH/AB

=>AH/13,39=1/2

=>AH=6,695(cm)

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên AB/AC=BD/DC

=>\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{13.39}{19.58}\)

=>\(\dfrac{BD}{13.39}=\dfrac{CD}{19.58}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{13.39}=\dfrac{CD}{19.58}=\dfrac{BD+CD}{13.39+19.58}=\dfrac{30}{32.97}=\dfrac{1000}{1099}\)

=>\(BD\simeq12,18\left(cm\right);CD\simeq17,82\left(cm\right)\)