Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ 2 đường p/g của góc B,C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại M, AC tại N. Cmr: tứ giác BMNC là hình thang cân có đáy bé = tổng 2 cạnh bên
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ 2 đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Chứng minh rằng: Tứ giác BMNC là hình thang cân có đáy bé bằng tổng hai cạnh bên.
Giúp mình nhé! Thanks nhìu!
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ 2 đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Chứng minh rằng: Tứ giác BMNC là hình thang cân có đáy bé bằng tổng hai cạnh bên.
Giúp mình nhé! Thanks nhìu!
+ Ta có
MN//BC => BMNC là hình thang (theo định nghĩa)
Ta m giác ABC cân tại A => ^ABC = ^ACB
=> BMNC là hình thang cân
+ Xét tam giác MBI có
^MIB = ^IBC (góc so le trong) (1)
^IBC = ^IBM (BI là phân giác ^B) (2)
Từ (1) và (2) => tam giác MBI cân tại M => MI = MB (*)
+ Xét tam giác NCI chứng minh tương tự ta cũng có NI = NC (**)
Từ (*) và (**) => MI + NI = MB + NC => MN = MB + NC (dpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ 2 đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Chứng minh rằng: Tứ giác BMNC là hình thang cân có đáy bé bằng tổng hai cạnh bên.
Làm rõ từng bước giúp mình nhé! Thanks nhìu!
Cho tam giác ABC cân tại A láy điểm M bất kỳ trên cạnh AB qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N qua trung điểm I của NC kẻ đường thẳng song song với AB cắt MN ở E cắt BC ở F chứng minh rằng
A)Tứ giác BMNC là hình thang cân
B)So sánh NE và CF
C)tứ giác NECF là hình chữ nhật
a) gócm=gócb =gócc=gócn mn // bc
b) ncf=cne=anm=gócb=cfe=fen; tam giác ine=tam giác icf suy ra ne=cf
c) suy ra necf là hình bình hành có fe=in+nc=ie+if =nc nên necf là hcn
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a, Tứ giác BMNC là hình gì ?
b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .
d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông
2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E
a, Chứng minh tam giác BME cân
b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?
c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng
d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I qua I kẻ đg thẳng song song BC CẮT các cạnh AB và AC ở D và E a) tìm CÁC hình thang trong hình vẽ
b) cmr hình thang BDEC có 1 cạnh đáy = tổng 2 cạnh bên
1) Cho tam giác ABC . M là điểm nằm trong tam giác ABC đường thẳng qua M song song với AC cắt BC tại D , đường thẳng qua M song song với BC cắt AB tại E , đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại F .
a) chứng minh : các tứ giác BEMD , AFME ,DMFC là các hình thang cân .
b) độ dài các đoạn thẳng MA ,MB ,MC bằng độ dài ba cạnh của một tam giác nào đó
2) cho hình thang ABCD (AB//DC) trong đó 2 tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại K thuộc đáy ĐC .
C/m : AD + BC = CD
1) Cho tam giác ABC . M là điểm nằm trong tam giác ABC đường thẳng qua M song song với AC cắt BC tại D , đường thẳng qua M song song với BC cắt AB tại E , đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại F .
a) chứng minh : các tứ giác BEMD , AFME ,DMFC là các hình thang cân .
b) độ dài các đoạn thẳng MA ,MB ,MC bằng độ dài ba cạnh của một tam giác nào đó
2) cho hình thang ABCD (AB//DC) trong đó 2 tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại K thuộc đáy ĐC .
C/m : AD + BC = CD
bài 1 sai đề rồi bạn. Nếu BEMD là ht cân thật thì \(\widehat{ABC}=\widehat{MDB}\)mà \(\widehat{MDB}=\widehat{ACB}\)(đồng vị) => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)=> tam giác ABC cân( trái với đề bài)
Nhưng ngta đâu có ns là tam giác ABC ko đc cân đâu :3
Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB và AC tại D và E.
a) Vẽ hình và tìm các hình thang trong hình vẽ.
b) Chứng minh rằng hình thang BCED có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bê
\(a,\) Các hình thang \(BDEC;BDIC;BIEC\)
\(b,DE//BC.nên.\widehat{B_1}=\widehat{I_1}\left(so.le.trong\right)\)
Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(t/c.phân.giác\right)\) nên \(\widehat{B_2}=\widehat{I_1}\Rightarrow\Delta DIB\) cân tại D
\(\Rightarrow DI=DB\left(1\right)\)
\(DE//BC.nên.\widehat{C_1}=\widehat{I_2}\left(so.le.trong\right)\)
Mà \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\left(t/c.phân.giác\right)\) nên \(\widehat{C_2}=\widehat{I_2}\Rightarrow\Delta IEC\) cân tại E
\(\Rightarrow EI=EC\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow DI+IE=BD+EC\\ \Rightarrow DE=BD+CE\left(Đpcm\right)\)