Ta có

B   =   4   –   16 x 2   –   8 x     =   5   –   ( 16 x 2   +   8 x   +   1 )   =   5   –   [ ( 4 x ) 2   +   2 . 4 x . 1   +   1 2 ]     =   5   –   ( 4 x   +   1 ) 2

Nhận thấy 4 x   +   1 2 ≥ 0; Ɐx

=> 5 – 4 x   +   1 2 ≤ 5

Dấu “=” xảy ra khi 4 x   +   1 2 = 0 ó x = - 1 4

Đáp án cần chọn là: A

\(A=5-8x+x^2=-8x+x^2+6-11\)

\(=\left(x-4\right)^2-11\)

Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)

Vậy Amin = - 11 <=> x = 4

\(B=\left(2-x\right)\left(x+4\right)=-x^2-2x+8\)

\(=-\left(x^2+2x+1\right)+9=-\left(x+1\right)^2+9\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+9\le9\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy Bmax = 9 <=> x = - 1

P = - x² - 8x + 5

P = - ( x² + 8x - 5 )

P = - ( x² + 2 . 4 . x + 4² - 4² - 5 )

P = - [ ( x + 4 )² - 21 ]

P = - ( x + 4 )² + 21 \(\le\)21

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x + 4 = 0

                             \(\Rightarrow\)x        = - 4

Vậy : Min P = 21 \(\Leftrightarrow\)x = - 4

Nhầm Max P = 21 \(\Leftrightarrow\)x = - 4 nhé . Thứ lỗi

P = -x² - 8x + 5 

P = -x² - 8x - 16 + 21

P = -( x² + 8x + 16 ) + 21

P = -( x + 4 )² + 21

\(-\left(x+4\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

Dấu " = " xảy ra <=> x + 4 = 0 => x = -4

Vậy P_Max = 21, đạt được khi x = -4

\(C=16x^2-8x+2024\)

\(\Rightarrow C=16x^2-8x+1+2023\)

\(\Rightarrow C=\left(4x-1\right)^2+2023\ge2023\left(\left(4x-1\right)^2\ge0\right)\)

\(\Rightarrow Min\left(C\right)=2023\)

\(D=-25x^2+50x-2023\)

\(\Rightarrow D=-\left(25x^2-50x+25\right)-1998\)

\(\Rightarrow D=-\left(5x-5\right)^2-1998\le1998\left(-\left(5x-5\right)^2\le0\right)\)

\(\Rightarrow Max\left(D\right)=1998\)

\(B=-x^2+20x+100=-\left(x^2-20x+100\right)+200=-\left(x-10\right)^2+200\le200\left(-\left(x-10\right)^2\le0\right)\)

\(\Rightarrow Max\left(B\right)=200\)

\(E=\left(2x-1\right)^2-\left(3x+2\right)\left(x-5\right)\)

\(\Rightarrow E=4x^2-4x+1-\left(3x^2-13x-10\right)\)

\(\Rightarrow E=4x^2-4x+1-3x^2+13x+10\)

\(\Rightarrow E=x^2+9x+11=x^2+9x+\dfrac{81}{4}-\dfrac{81}{4}+11\)

\(\Rightarrow E=\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2-\dfrac{37}{4}\ge-\dfrac{37}{4}\left(\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2\ge0\right)\)

\(\Rightarrow Min\left(E\right)=-\dfrac{37}{4}\)

\(F=\left(3x-5\right)^2-\left(3x+2\right)\left(4x-1\right)\)

\(\Rightarrow F=9x^2-30x+25-\left(12x^2+3x-2\right)\)

\(\Rightarrow F=-3x^2-33x+27=-3\left(x^2-10x+9\right)\)

\(\Rightarrow F=-3\left(x^2-10x+25\right)+48=-3\left(x-5\right)^2+48\le48\left(-3\left(x-5\right)^2\le0\right)\)

\(\Rightarrow Max\left(F\right)=48\)

Câu 21: So sánh M = 2³² và N = (2 + 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

A. M > N                      B. M < N                    C. M = N                         D. M = N – 1

Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 4 – 16x² – 8x

A. 5                         B. -5                               C. 8                                       D.-8  

Câu 23: Biểu thức E = x² – 20x +101 đạt giá trị nhỏ nhất khi

A. x = 9                           B. x = 10                 C. x = 11                              D.x = 12

Câu 24: Kết quả của phép chia 15x³y⁴ : 5x²y² là

A. 3xy²                            B. -3x²y                        C. 5xy                                  D. 15xy²

Câu 25: Kết quả của phép chia (6xy² + 4x²y – 2x³) : 2x là

A. 3y² + 2xy – x²                B. 3y² + 2xy + x²           C. 3y² – 2xy – x²                        D. 3y² + 2xy

Ta có

Q   =   8   –   8 x   –   x 2     =   - x 2   –   8 x   –   16   +   16   +   8   =   - ( x   +   4 ) 2   +   24     =   24   –   ( x   +   4 ) 2

Nhận thấy ( x   +   4 ) 2   ≥   0 ; Ɐx

=>   24   –   ( x   +   4 ) 2   ≤   24

Dấu “=” xẩy ra khi ( x   +   4 ) 2   =   0 ó x = -4

Giá trị lớn nhất của Q là 24 khi x = -4

Đáp án cần chọn là: D

Ta co : 8x+12/x^2+4

Xet tu , ta co :

8x+12

=x^4+8x+16-x^4-4 

=(x^2+4)^2-(x^4+4)

Thay vao bieu thuc tren ta co : 

[(x^2+4)^2-(x^4+4)]/(x^2+4)

=(x^2+4)^2/(x^2+4)-(x^4+4)/(x^2+4)

=1-(x^4+4)/(x^2+4)

Ma : -(x^4+4)/(x^2+4) < 0

=> 1-(x^4+4)/(x^2+4) < 1

Hay : Max cua bieu thuc la 1 

thien ty tfbos, mình nghĩ là bạn sai rồi

UI CAU HOI NAY MINH CUNG GAP NHUNG KO BIET

Câu hỏi của Nguyễn Thảo Nguyên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo!