Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến BD. Gọi I là hình chiếu của C trên BD, H là hình chiếu của I trên AC.CMR:
a) DA.DC=DB.DI
b) Tính số đo góc AID
c)AH=3.HI
Những câu hỏi liên quan
Co tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến BD.Gọi I là hình chiếu của C trên BD, H là hình chiếu của I trên AC.CMR:
a) DA.DC=DB.DI
b) Tính số đo góc AID
c)AH=3.HI
Các bn giải hộ mik câu c nha, 2 câu kia mik làm rùi! Thanks nha!
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông cân tại a trung tuyến bđ gọi i là hình chiếu của c trên BD,H là hình chiếu của I trên AC chứng minh AH =HI
Cho tam giác abc vuông cân tại A, trung tuyến BD. Gọi I là hình chiếu của C trên BD, H là hình chiếu của I trên AC. Chứng minh AH=3HI
Giải giùm mình với. Mình đang gấp. Cảm ơn ạ!
+) Đặt: AB = AC = a
=> BC = a\(\sqrt{2}\)
D là trung điểm của AC -> AD = DC = a/2
=> BD = \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)a ( pitago cho tam giác ABD vuông tại A )
+) \(\Delta\)ABD ~ \(\Delta\)ICD ( tự chứng minh )
=> \(\frac{AD}{DI}=\frac{BD}{CD}\Rightarrow\frac{\frac{a}{2}}{DI}=\frac{\frac{\sqrt{5}a}{2}}{\frac{a}{2}}\Rightarrow DI=\frac{a}{2\sqrt{5}}\)
+) \(\Delta\)DIC vuông tại I có IH là đường cao đáy DC
=> \(DI^2=DH.DC\Rightarrow DH=\frac{\frac{a^2}{4.5}}{\frac{a}{2}}=\frac{a}{10}\)=> AH = AD + DH = a/2 + a/10 = 3/5 (1)
\(IH^2=DI^2-DH^2=\frac{a^2}{20}-\frac{a^2}{100}=\frac{a^2}{25}\)=> IH = a/5 (2)
Từ (1) và (2) => AH = 3 IH
Cho cái hình, mới hc lp 8, ko bt lm
Cho tam giác ABC vuông cân tại A trung tuyến BD.Gọi I là hìn chiếu của C trên BD,H là hình chiếu của I trên AC.Chứng minh AH=3HI
ΔHCI~ΔABD
Mà AB=2AD nên HC=2HI
Đặt HI=x thì HC=2x (với x>0 (đvđd)
=>HD=x2/2x=x/2
Khi đó, ta có: IH2=HD.HC hay x2=HD.2x
⇒ HD=x2/2x =x2
nên DC=5x2/ ; AD=5x/2 ; AH=3x
Vậy, AH=3HI
mk sai phần
nên DC=5x/2 chứ ko phải 5x2/ đâu
1. Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm .Các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC.
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là hình chiếu của C trên BM. Gọi D là hình chiếu của C trên BM, H là hình chiếu của D trên AC. Chứng minh : AH=3HD
cảm ơn các bạn trước nhaaa
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn) , đường cao AH cắt tia phân giác BD tại điểm I. Gọi M là hình chiếu của điểm H trên cạnh AC, K là trung điểm của HM. Biết AI = 5 cm, HI = 4 cm. Tính độ dài cạnh BC.
Áp dụng định lý phân giác cho tam giác ABH:
\(\dfrac{BH}{IH}=\dfrac{AB}{AI}\Rightarrow\dfrac{BH}{4}=\dfrac{AB}{5}\) \(\Rightarrow AB=\dfrac{5BH}{4}\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABH:
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{5BH}{4}\right)^2=BH^2+9^2\)
\(\Rightarrow BH^2=144\Rightarrow BH=12\)
\(\Rightarrow BC=24\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. Gọi I là hình chiếu của H trên AC. Gọi M là trung điểm của HI. Chứng minh BI vuông góc với AM.
Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ tia phân giác BD của góc ABC , kẻ AH vuông góc BC . Gọi E là giao điểm BD và AH, K là hình chiếu của H trên AN , Q là hình chiếu của H trên AC
C/m ; \(AH^2=BH.CH\)
Cho tam giác vuông ở A có số đo góc ABC75.Trên cạnh AC lấy 2 điểm E và P sao cho góc ABEEBPPBC.Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ C xuống đường thẳng BP. Đường thẳng Ci cát BE tại F. a)CMR: tam giác ECF cân b)Trên tia đối EB lấy K sao cho EKBC. Tính số đo các góc của tam giác BCK c)Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên BK. D là trug điểm của CH. L là hnhf chiếu vuông góc của H trên BD. CMR: KL vuông góc với LC
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông ở A có số đo góc ABC=75.Trên cạnh AC lấy 2 điểm E và P sao cho góc ABE=EBP=PBC.Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ C xuống đường thẳng BP. Đường thẳng Ci cát BE tại F. a)CMR: tam giác ECF cân b)Trên tia đối EB lấy K sao cho EK=BC. Tính số đo các góc của tam giác BCK c)Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên BK. D là trug điểm của CH. L là hnhf chiếu vuông góc của H trên BD. CMR: KL vuông góc với LC