Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến BD. Gọi I là hình chiếu của C trên BD, H là hình chiếu của I trên AC.CMR:

a) DA.DC=DB.DI

b) Tính số đo góc AID

c)AH=3.HI

 

Answer 1

Bít chết liền

Answer 2

các bạn giải hộ mình phần c thôi nhé!

Answer 3

\(\Delta HCI~\Delta ABD\)

Mà  \(AB=2AD\)  nên  \(HC=2HI\)

Đặt  \(HI=x\)  thì  \(HC=2x\)  (với  \(x>0\)  \(\left(đvđd\right)\)  )

Khi đó, ta có:  \(IH^2=HD.HC\)  hay  \(x^2=HD.2x\)

\(\Rightarrow\)  \(HD=\frac{x^2}{2x}=\frac{x}{2}\)

nên  \(DC=\frac{5x}{2};\)  \(AD=\frac{5x}{2};\)  \(AH=3x\)

Vậy,  \(AH=3HI\)