A

A

Bài 1 : 

Vì ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ABC}=\widehat{BCD}=\widehat{CDA}=90^0\)

\(\Rightarrow AB=BC=CD=AD=4\)cm 

Áp dụng định lí pytago tam giác ADC vuông tại D ta có : 

\(AC^2=AD^2+CD^2=16+16=32\Rightarrow AC=4\sqrt{2}\)cm 

Vì ABCD là hình vuông nên 2 đường chéo bằng nhau AC = BD = 4\(\sqrt{2}\)cm 

Bài 2 : 

Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(AB=CD;AD=BC\)

Áp dụng định lí Pytago tam giác ACD vuông tại D ta có :

 \(AC^2=AD^2+DC^2=27+9=36\Rightarrow AC=6\)cm 

Bài 3 : 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABH vuông tại H ta có : 

\(AB^2=BH^2+AH^2=16+36=52\Rightarrow AB=2\sqrt{13}\)cm 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ACH vuông tại H ta có : 

\(AC^2=CH^2+AH^2=81+36=117\Rightarrow AC=3\sqrt{13}\)cm 

\(BC=CH+BH=9+4=13\)cm 

a: BC=căn 7^2+24^2=25cm

b: AB=căn BC^2-AC^2=3(cm)

c: AC=căn 25^2-15^2=20cm

Vì DE // AC Theo hệ quảTa lét ta có : \(\frac{DB}{AB}=\frac{DE}{AC}\Rightarrow\frac{AB-AD}{AB}=\frac{DE}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{AB-2}{AB}=\frac{2}{AC}\Rightarrow AB.AC-2AC=2AB\)

\(\Rightarrow AB.AC-2\left(AC+AB\right)=0\)(*)

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC^2=AB^2+AC^2\)(**) 

Từ (*) ; (**) ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}AB.AC-2\left(AC+AB\right)=0\\AB^2+AC^2=45\end{cases}}\)

bấm casio nhé, mode 9 _ 1 _ ấn hệ ra _ ''=''

bài 2:

ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

bài 2:

ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết

1: \(BC=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7,2\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\)

CH=5,4(cm)

2: \(BC=\sqrt{2+2}=2\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=1\left(cm\right)\)

\(BH=CH=AH=1\left(cm\right)\)