so sánh x,y,z biết \(\frac{x}{y}\)= \(\frac{y}{z}\)= \(\frac{z}{x}\)
giúp mình nhoa ^_^
Bài toán : Cho \(\frac{x}{y}\)=\(\frac{y}{z}\)=\(\frac{z}{x}\)
So sánh x,y,z biết x+y+z khác 0
Các bạn giúp mình giải bài toán này cái nhé! Tối nay mình phải nộp rồi.
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\) do \(x+y+z\ne0\)
=> x = y; y = x; z = x hay x = y = z
Tìm x,y,z biết:
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
Giúp mình với mình cần gấp!
xem lại đề: \(\frac{x}{x+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
tuy nhiên đề thế nào làm vậy
hiển nhiên x=y=z=0 là nghiệm
2 số hạng đầu => x=y
\(\frac{x}{x+z+1}=\frac{z}{x+z-2}=\frac{2x+z}{3\left(x+z\right)}=2x+z\)
=> 2x+z=0=> x=z=0 (loại đang xét x, z khác 0)
xét 2x+z khác 0
<=> 3(x+z)=1=> x+z=1/3
\(2x+z=\frac{x+z}{2\left(x+z\right)-1}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2.1}{3}-1}=-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\z=1\end{cases}}\) Kết luận: \(\orbr{\begin{cases}x=y=z=0\\x=y=-\frac{2}{3};và,,,z=1\end{cases}}\)
Biết \(\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}=2016\). Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{y^2}{x+y}+\frac{z^2}{y+z}+\frac{x^2}{z+x}\).
(Giải chi tiết giúp mình nhé)
Mình sẽ kêu gọi bạn bè mình tích cho. Cảm ơn các bạn.
MN giúp mình câu này với
Tìm x,y,z biết :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2=\frac{1}{x+y+z}\)
=> x+y+z =1/2
+y+z+1=2x => x+y+z +1 =3x => 3x =1/2 +1 =3/2 => x =1/2
+x+y+2 =2y => x+y+z+2 =3y => 3y = 1/2 +2 = 5/2 => y =5/6
+z =1/2 -x-y =1/2 -1/2 -5/6 =-5/6
lai 1 thag nua dug chieu xin lik e = cah do nua a T_T
các bạn giải giúp mình với \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{z^2}+\frac{z^2}{x^2}>=\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\)\(\frac{z}{x}\)với các số x,y,z>0
các bạn bỏ giúp mình chữ z/x đằng sau đi nhé!! mình viết nhầm
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z=1 và \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=1\)
(x # -y ; y #-z ; z # -x)
GT cùa BT \(\frac{x^2}{y+x}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\)là...
Các bạn giúp mình nhé mình đang cần gấp lắm.. Thanks!!! (Đáp án cũng dc)
cậu vào đường link này sẽ rõ:http://olm.vn/hoi-dap/question/794605.html
Các bạn ơi giúp mình nha!!!!
Cho \(\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}=2018\) . Tính \(\frac{y^2}{x+y}+\frac{z^2}{y+z}+\frac{x^2}{z+x}?\)
Tìm x,y,z biết:(dấu nhân là dấu " [ . ] ")
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x+y+z =35
b) 2.x=3.y=4.z và x+y+z = 26
GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH CÓ GIỜ
b)
Nếu bạn đã học hệ phương trình thì có thể giải theo cách trên hoặc có thể làm theo cách dưới đây:
2x=3y <=> x=3/2y
3y=4z <=> z=3/4y
Thay x=3/2y và z=3/4y vào x+y+z=26, ta được:
3/2y+y+3/4y=26 <=> 13/4y=26 <=> y=8
=> x=3/2.8=12 ; z=3/4.8 =6
Vậy x=12, y=8, z=6
2x=3y=4z => x/6=y/4=z/3
=> x/6=y/4=z/3=(x+y+z)/(6+4+3)=26/13=2
=>x=6x2=12
y=8
z=6
2 ) So sánh 333^444 và 444^333:
Có 333^444=(333^4)^111 và 444^333=(444^3)^111
Như vậy ta cần so sánh 333^4 và 444^3:
Vì 333^4/444^3=3^4*111^4/(4^3*111^3)=3^4*11... nên 333^4>444^3 do đó
333^444>444^333
1,\(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\Rightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)
Aps dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}=\frac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\frac{12\left(x+y+z\right)}{49}=\frac{12.147}{49}=\frac{1764}{49}\)=36
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=36.18:12=54\\y=36.16:12=48\\z=36.15:12=45\end{cases}}\)
Vậy:.......
1.
Đặt \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z=k\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}k\\y=\frac{4}{3}k\\z=\frac{5}{4}k\end{cases}}\)
mà \(x+y+z=147\) \(\Leftrightarrow\frac{3}{2}k+\frac{4}{3}k+\frac{5}{4}k=147\) \(\Leftrightarrow k\left(\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}\right)=147\)
\(\Leftrightarrow\frac{49}{12}k=147\) \(\Leftrightarrow k=147\div\frac{49}{12}=36\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}k=54\\y=\frac{4}{3}k=48\\z=\frac{5}{4}k=45\end{cases}}\)
2.
\(\left(3^4\right)^{111}\times111^{111}>\left(4^3\right)^{111}\)\(\Leftrightarrow3^{444}\times111^{111}\times\left(111^{111}\right)^4>4^{333}\times\left(111^{111}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow3^{444}\times111^{444}>4^{333}\times111^{333}\)
\(\Leftrightarrow333^{444}>444^{333}\)