Mình không vẽ hình, bạn tự vẽ.)
Ta thấy S (CAB) = S (HAB) (chung đáy AB và chung chiều cao là chiều cao hình thang)
S (HAB)= S(DBH) (chung đáy BH và có chiều cao AB= DH do BH vuông góc DC nên AB=DH)
Suy ra S (DGB) = S(AGB) (chung đáy GB)
=> S( DGH) = S (AGH)
S (CAB) = S (DBH)=>
S (CAB) - S (ABG)= S (DBH) - S(DGB)
S (DGH) = S(CBG) . Điều phải chứng minh

gvhgb

k dùm mk 1 cái đi! Am roi!!!!!!!!!!!!!

Xét hai tam giác : AHC và tam giác BHC. Ta có: A

Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH

Nên tam giác AHC bằng tam giác BHC (1)

Do diện tích tam giác IHC chung nên:   

Diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác IBC

Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI. Ta có:   

          Cạnh IH chung và độ dài AB = DH ( vì ABHD là hình chữ nhật )

Nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (2)

Từ (1) và (2) ta có: Diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC

Xét hai tam giác : AHC và tam giác BHC. Ta có: 

Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH

Nên tam giác AHC bằng tam giác BHC (1)

Do diện tích tam giác IHC chung nên:

Diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác IBC

Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI. Ta có:

Cạnh IH chung và độ dài AB = DH ( vì ABHD là hình chữ nhật )

Nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (2)

Từ (1) và (2) ta có: Diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC

Xét hai tam giác : AHC và tam giác BHC. Ta có:                            

Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH

Nên tam giác AHC bằng tam giác BHC (1)

Do diện tích tam giác IHC chung nên:                                                                                 

Diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác IBC                      

Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI. Ta có:    

            Cạnh IH chung và độ dài AB = DH ( vì ABHD là hình chữ nhật )

Nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (2)

Từ (1) và (2) ta có: Diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC

Bài không khó đâu, bạn tự vẽ hình và cố gắng giải nhé.

Cach 1:  S(IBC) = S(ABC) - S(ABI) (1) 
S(DIH) = S(BDH) - S(BDI) (2) 
Mà S(ABC) = S(BDH) (3) (cùng độ dài đáy, cùng chiều cao) 
Và S(ABI) = S(BDI) (4) (cùng đáy BI, cùng chiều cao) 
(1),(2),(3),(4) ---> S(IBC) = S(DIH) 
---------------------------------------... 
(Bảo đảm đúng 100% đó bạn !)

Cach 2

Dễ thấy hai tg ABI và CHI đồng dạng, nên có tỉ số: 
AB/CH =IB/IH. 
Rồi xét tỉ số diện tích hai tam giác DIH và IBC: (gọi S1 là dt tam giác DIH và S2 là dt tam giác IBC, ta có: (theo công thức tính diện tích) 
S2/S1=(IB.CH)/(IH.CD) 
=(IB/IH).(CH/CD) 
=(AB/CH).(CH/CD) 
=AB/CD 
Vậy tỉ số hai diện tích bằng tỉ số hai đáy. 
Do đó S2=(CD/AB).S1

Nối A với H ta có:

S AGH=sDGH(chung đáy GH,chiều cao AB=DH)

S ABC= S ABH (chung đáy AB,chiều cao hạ từ H bằng chiều cao hạ từ C)

S ABC =S ABG +S BGC

S ABH = S ABG+S AGH mà  S AGH= S DGH  nên S DGH = S  BGC