theo đề bài ta có :

a và b tỉ lệ nghịch với 3 và 2 

=> 3a = 2b \(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}\) ( 1 )

b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 2 

=> 3b = 2c => \(\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\Rightarrow\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{9}\)  ( 2 )

Từ ( 1 ), ( 2 ) => \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{9}\Rightarrow\dfrac{2a}{8}=\dfrac{3b}{18}=\dfrac{4c}{36}\)  và 2a + 3b - 4c = 100

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{2a}{8}=\dfrac{3b}{18}=\dfrac{4c}{36}=\dfrac{2a+3b-4c}{8+18-36}=\dfrac{100}{-10}=-10\)

\(\dfrac{a}{4}=-10\Rightarrow a=-40\)

\(\dfrac{b}{6}=-10\Rightarrow b=-60\)

\(\dfrac{c}{9}=-10=>c=-90\)

Vậy 3 số a,b,c lần lượt là -40 ; -60 ; -90

đặt 2a=3b=4c=k => a=k/2; b=k/3;c=k/4

thay vô a+b+c=169=> bn tìm k sau đó sẽ tìm dc a b c

\(2a=3b=4c\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}=\frac{a-b+c}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{5}{\frac{5}{12}}=12\)

\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=12\Rightarrow a=6\)

\(\frac{b}{\frac{1}{3}}=12\Rightarrow b=4\)

\(\frac{c}{\frac{1}{4}}=12\Rightarrow c=3\)

Study well 

Vậy a=42 ; b=28 ; c=21

Bài làm

Vì 2a = 3b

=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}\)

Vì 3b = 4c 

=> \(\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

=> \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, Ta có:

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{a-b+c}{6-4+3}=\frac{5}{5}=1\)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{6}=1\\\frac{b}{4}=1\\\frac{c}{3}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=4\\c=3\end{cases}}\)

Vậy a = 6, b = 4, c = 3

# Học tốt #

 2a/3b = 3b/4c = 4c/5d = 5d/2a (1) 
ta có: 2a/3b=3b/4c=> 8ac=9b^2 
4c/5d=5d/2a=> 8ac=25d^2 
=> 9b^2=25d^2 
=> b=5d/3 
=> 3b=5d(*) 
lại có: 3b/4c=4c/5d => 3b/4c=4c/3b (theo *) 
=> 9b^2=16c^2 
=> b=4c/3 
=> 3b/4c=1 
BT= 4*3b/4c (Vì các phân số = nhau) 
=> BT=3b/c 
Mà: 3b=4c ( Vì 3b/4c=1) 
=> BT=4c/c=4 
Vậy biểu thức trên = 4

Vì 2a=4c nên a=2c

   3b=4c nên b=4/3c

Thay a=2c và b=4/3c vào biểu thức a+b+c ta có:

2c+4/3c+c=5

=(2+4/3+1)c=5

=>10/3.c=5

=>c=5:10/3=5.3/10=3/2

=>a=3/2.2=3

=> b=3/2.4/3=2

Vậy a=3;b=2;c=3/2

+4 hoặc -4

Vì 2a/3b=3b/4c=4c/5d=5d/2a nên suy ra 2a=3b=4c=5d ( Theo công thức dãy tỉ số bằng nhau)

=> 2a/3b=3b/4c=4c/5d=5d/2a=1

=>C=1+1+1+1=4

Vậy C=4

sao bạn biết là 2a/3b=3b/4c=4c/5d=5d/3a=1