1/7 + 1/13 + 1/25 + 1/19 + 1/97 <1

tk vì lười =))

<

1/7+1/13+1/25+1/49+1/97<1/3

A = 14/98 + 7/91 + 4/100 + 2/98 + 1/97 < 14/91 + 7/91 + 4/91 + 2/91 + 1/91 = 28/91 = 84/273 < 1/3 = 91/273

Vậy A < 1/3

1/3 lớn hơn

giải ra nữa nhé bạn

Ý bn đề vậy à ??? \(A=\frac{1}{7}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+\frac{1}{49}+\frac{1}{97}....1\)

\(A=\frac{14}{98}+\frac{7}{91}+\frac{4}{100}+\frac{2}{98}+\frac{1}{97}< \frac{14}{91}+\frac{7}{91}+\frac{4}{91}+\frac{2}{91}+\frac{1}{91}=\frac{28}{91}=\frac{84}{273}< \frac{1}{3}=\frac{91}{273}\)

Vậy A < \(\frac{1}{3}\)

Hơi khó hiểu một chút nha bn

~Chúc bạn học tốt~

Đề co bị lỗi k vậy bạn :>

<

= 0,3227210771?????????????

Ta có \(\frac{1}{7}< \frac{1}{6};\frac{1}{13}< \frac{1}{12};\frac{1}{25}< \frac{1}{24};\frac{1}{49}< \frac{1}{48};\frac{1}{97}< \frac{1}{96}\)

=> \(\frac{1}{7}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{97}< \frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{96}\)(chỗ này quy đồng nha ) 

=>\(\frac{1}{7}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{97}< \frac{31}{96}< \frac{32}{96}=\frac{1}{3}\)

A<13 tick minh nha ban

Đáp án là A<13

1/ So sánh A với \(\frac{1}{4}\)

Có \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+.........+\frac{1}{2014.2015.2016}\)

\(A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-.......+\frac{1}{2014.2015}-\frac{1}{2015.2016}\)

\(A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2015.2016}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2015.2016}\)

Vậy \(A>\frac{1}{4}\)