Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 mét vuông. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chu vi của mảnh đất lúc ban đầu.
Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m². Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chu vi mảnh đất lúc ban đầu
Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: ab=360 và (a+2)(b-6)=ab
=>-6a+2b-12=0 và ab=360
=>-6a+2b=12
=>3a-b=6 và ab=360
=>b=3a-6 và a(3a-6)=360
=>a=12; b=3*12-6=30
=>C=(12+30)*2=84m
Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 60 thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi của mảnh đất lúc ban đầu .
Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 .Nếu chiều rộng tăng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi.Tính chu vi của mảnh đất lúc đầu
Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính các kích thước của mảnh đất lúc đầu
trả lời
gọi chiều dài là a ( a>0)
chiều rộng là b ( b>0)
diện tích ban đầu là
ab =360 (1)
tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi
=> (a-6)(b+2) =ab
<=> ab + 2a -6b -12 =ab
<=> 2a-6b=12
<=> a-3b=6 (2)
giải hệ pt gồm 1 và 2
=> a= 36 và b=10
vậy chieu dài là 36 , rộng : 10
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 17m. Nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi. Tính diện tích ban đầu của mảnh đất ?
Gọi chiều rộng ban đầu là x
Chiều dài ban đầu là: x+17
Theo đề, ta có: \(x\left(x+17\right)=\left(x+12\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+14x+24-x^2-17x=0\)
\(\Leftrightarrow-3x=-24\)
hay x=8
Vậy: Diện tích ban đầu là \(200m^2\)
cho một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 104m. Nếu giữ nguyên chiều dài và tăng chiều rộng để mảnh đất trử thành hình vuông thì diện tích mảnh đất tăng lên 240 mét vuông . tính diện tích ban đầu của mảnh đất.
Gọi chiều dài là x (52>x>0)m
chiều rộng là 104:2-x m
diện tích ban đầu là x(52-x) m2
vì tăng chiều rộng để mảnh đất trở thành hình vuông nên cạnh hình vuông là x m
diện tích hình vuông là x2
vì khi tăng chiều rộng thì diện tích tăng 240 m2 nên ta có pt
x(52-x)=x2-240
giải pt x=-4 ktm
x=30 tm
chiều dài của hcn là 30 m
chiều rộng của hcn là 52-30=22 m
diện tích hcn ban đầu là 30.22=660 m2
Gọi chiều dài mảnh vườn ban đầu là x(m)
thì chiều rộng mảnh vườn ban đầu là 52-x(m)
Diện tích ban đầu của mảnh vườn là x(52-x)(m2)
Diện tích lúc sau của mảnh vườn là x2 =x(52-x)+240(m2)
Đk: 0<x<104
Theo đề bài ta có
\(x^2=x\cdot\left(52-x\right)+240\)
⇔\(x^2=52x-x^2+240\)
⇔\(-2x^2+52x+240=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=30\left(n\right)\\x=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy diện tích ban đầu của mảnh vườn là \(30\cdot\left(52-30\right)=660\)(m2)
giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
phương thình 1; 2(x+y)=104
phương trình 2: x^2=xy+240
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 104 mét. Nếu giữ nguyên chiều dài và tăng chiều rộng để mảnh đất trở thành hình vuông thì diện tích mảnh đất tăng lên 240 mét vuông. Tính diện tích mảnh vườn ban đầu
12345678900
một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 104 mét. nếu giữ nguyên chiều dài và tăng chiều rộng để mảnh đất thành hình vuông thì diện tích mảnh đất tăng lên 240 mét vuông . tính diện tích ban đầu
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là $a$ và $b$ (m)
ĐK: $a>b>0$
Theo bài ra ta có:
$a+b=104:2=52$ (m)
$\Rightarrow b=52-a$
$a^2=ab+240$
$\Leftrightarrow a^2=a(52-a)+240$
$\Leftrightarrow 2a^2=52a+240$
$\Leftrightarrow a^2-26a-120=0$
$\Leftrightarrow (a-30)(a+40)=0$
Vì $a>0$ nên $a=30$ (m)
Diện tích ban đầu là:
$ab=a^2-240=30^2-240=660$ (m2)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất
Gọi chiều rộng của mảnh đất ban đầu là x (m) với x>1
Chiều dài ban đầu của mảnh đất: \(x+3\) (m)
Diện tích ban đầu của mảnh đất: \(x\left(x+3\right)\)
Chiều dài lúc sau: \(x+3+2=x+5\left(m\right)\)
Chiều rộng lúc sau: \(x-1\) (m)
Diện tích lúc sau: \(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)
Do diện tích mảnh đất ko đổi nên ta có pt:
\(x\left(x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x=x^2+4x-5\)
\(\Leftrightarrow x=5\left(m\right)\)
Vậy mảnh đất ban đầu rộng 5m, dài 8m
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 360 mét vuông Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài 6m diện tích mảnh đấtkhông thay đổi. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh đất HCN đó
GOI : x la chieu dai manh vuon
: y la chieu rong manh vuon
_chu vi manh vuon la 66m
=>(x + y ) . 2 = 66
<=> x + y = 33 (1)
_tang chieu dai len 3 lan va giam chieu rong xuong 1 nua thi chu vi la 128m
=> (3x + \(\frac{y}{2}\)) . 2 = 128
<=> 3x + \(\frac{y}{2}\)=\(\frac{128}{2}\)
<=> \(\frac{2.\left(3x\right)}{2}+\frac{y}{2}=\frac{128}{2}\)
<=>\(6x+y=128\) (2)
Tu (1) va (2) ta co he phuong trinh
\(\hept{\begin{cases}x+y=33\\6x+y=128\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}-5x=-95\\x+y=33\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=19\\19+y=33\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=19\\y=14\end{cases}}\)
Vay : chieu dai la 19
: chieu rong la 14 OK NHA