1. Cho hinh thang ABCD , phan giac cua goc A cat duong cheo BD tai E va phan giac goc B cat AC tai F . Chung minh EF //AB?
2.Cho tam giac ABC , cac tia phan giac cua goc B va goc C cat nhau tai O . Tu A ve duong thang vuong goc voi OA cat BO , CO lan luot tai M va N . Chung minh BM vuong goc voi BN , CM vuong goc voi CN?
3.Cho goc vuong xOy ,vaf tam giac ABC vuong tai A (B thuoc Ox ,AC thuoc Oy,A va O nam tren hai nua mat phang doi nhau co bo la BC ).chung minh OA la tia phan gic cua xOy ?
cac ban giup mik nha
Cho tam giac ABC co A=75, B=35. AD la tia phan giac cua goc A. Qua A ke duong vuong goc voi AD duong thang nay cat uong thang BC tai E. Tren nua mat phang bo AE cung phia voi C ve tia Ax sao cho AEC=EAx. Tia Ax cat ED tai M.
a) Chung minh: ME=MD
b) Chung minh: BC= chu vi tam giac ABC
c) Tu M; N ta ke cac duong thang lan luot vuong goc voi Ae; AM. Chung cat nhau tai O. Duong thang OC cat AE tai N va AD tai K.Chung minh MN vuong goc voi NK
cho 2 duong thang xy//mn ,duong thang A cat 2 duong thang xy va mn lan luot tai A va B. ke tia phan giac cua foc xAB va phan giac cua goc ABM chung cat nhau tai C. Ke tia phan giac cua BAI va tia phan giac cua ABN chung cat nhau tai D.chung minh: a)AC vuong goc voi AD, BD vuong goc voi BC
cho 2 duong thang xy//mn ,duong thang A cat 2 duong thang xy va mn lan luot tai A va B. ke tia phan giac cua foc xAB va phan giac cua goc ABM chung cat nhau tai C. Ke tia phan giac cua BAI va tia phan giac cua ABN chung cat nhau tai D.chung minh: a)AC vuong goc voi AD, BD vuong goc voi BC
cho tam giac ABC.cac duong phan giac cua cac goc ngoai tai B va tai C cat nhau o K. qua K ke duong thang vuong goc voi AB,cat duong thang AB tai E.qua K ke duong thang vuong goc voi AC,cat duong thang AC o F.chung minh rang KE=KF
cho tam giac abc co ab> ac goi m la trung diem cua bc .Tu M ke duong thang vuong goc voi phan giac cua goc a cat tia phan giac tai H cat AB va AC lan luot tai E va F .CMR a,BE=CF;b,AE=AB+AC/2 VA BE=AB-AC/2
cho tam giac ABC vuong tai A, ke duong phan giac BD cua goc B. DUong thang di qua A va vuong goc voi BD cat BC tai E.
CM tam giac BED la tam giac vuong
cho tam giac ABC can tai A. Qua B va C lan luot ke BH, CK vuong goc voi AC, AB tai H va K. Hai duong thang nay cat nhau tai I. CMR: AI la tia phan giac goc A
| GT | Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Qua B và C lần lượt kẻ BH, CK vuông góc với AC, AB tại H và K. Hai đường này cắt nhau tại I. |
| KL | CMR : AI là tia phân giác góc A. |
Có : \(\Delta\)ABC cân tại A.
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABH}+\widehat{HBC}=\widehat{ACK}+\widehat{KCB}\)(1)
Xét \(\Delta\)BHC và \(\Delta\)CKB có :
\(\widehat{BHC}=\widehat{CKB}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{KCB}+\widehat{KBC}=\widehat{HBC}+\widehat{HCB}=90^0\)
Mà : \(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)
+) \(\Leftrightarrow\Delta\)IBC cân tại I +) Từ (1)
\(\Leftrightarrow IB=IC\)(2) \(\Leftrightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(3)
Lại có do \(\Delta\)ABC cân tại A
\(\Leftrightarrow AB=AC\) (4)
Từ (2);(3) và (4) \(\Rightarrow\Delta\)ABI = \(\Delta\)ACI (cgc)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(cgtu\right)\)
\(\Leftrightarrow\)AI là phân giác góc A ( đpcm )
cho tam giac abc nhon noi tiep (O;R) co ab>ac tia phan giac cua goc a cat bc tai i va cat (O) tai d. ha be va cf vuong goc voi ad tai e va f, ve duong cao ah cua tam giac abc
c, ve im vuong goc ab tai m chung minh f,m,h thang hang
d, bf cat ce tai k chung minh ak la phan giac ngoai tam giac abc
