\(n+6⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

n+5 =(n+1)+4 chia hết cho n+1 

=> 4 chia hết cho n+1

+n+1 =1 => n=0

+n+1 =2=>n=1

+n+1=4=>n =3

Vậy n=0;1;3

ta có \(\frac{4n-5}{2n-1}=2+\frac{3}{2n-1}\)

để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì 3 chia hết cho 2n-1

vậy 2n-1 phải là ước của 3

Ư(3)={1;3}

+)2n-1=1=>2n=2

                    n=2/2=1

+)2n-1=3=>2n=4

                    n=4/2=2

vậy n={1;2} thì 4n-5 chia hết cho 2n-1

a.\(\text{Ta có : }n+4⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow n+1+3⋮\left(n+1\right)\)

\(\text{Mà }n+1⋮\left(n+1\right)\Rightarrow3⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)

\(Ư\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n=\orbr{\begin{cases}0\\2\end{cases}}\)

b. Tương tự nhé

b) \(n^2+n⋮n+1\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮n+1\) đúng với mọi \(n\in N\)

n^2+10 chia hết cho n+2

=> (n^2-4)+14 chia hết cho n+2

=> (n-2).(n+2)+14 chia hết cho n+2

=> 14 chia hết cho n+2 [ vì (n-2).(n+2) chia hết cho n+2 ]

=> n+2 thuộc ước của 14 ( vì n thuộc N nên n+2 thuộc N )

=> n+2 thuộc {2;7;14} ( vì n thuộc N nên n+2 >= 2 )

=> n thuộc {0;5;12}

Vậy n thuộc {0;5;12}

k mk nha

Ta có: n² + 3 chia hết cho n - 1

\(\Leftrightarrow n^2-1+4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)+4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow4⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;0;-1;-3\right\}\)

Học tốt!!!