viết dưới dạng tổng 2 bình phương
\(a^2-4ab+5b^2-4bc+4c^2\)
Những câu hỏi liên quan
Viết biểu thức dưới dạng tổng hai bình phương (1) 4x2 - 4x + y2 + 2y + 2 (2) a2 - 4ab +5b2 - 4bc + 4c2 (3) 16x2+ 5 +8x - 4y + y2
Xem chi tiết
\(1,\)\(4x^2-4x+y^2+2y+2\)
\(=4x^2+4x+1+y^2+2y+1\)
\(=\left[\left(2x\right)^2-2.2x+1\right]+\left(y^2+2.y.1+1^2\right)\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
\(2,\)\(a^2-4ab+5b^2-4bc+4c^2\)
\(=a^2-4ab+4b^2+b^2-4bc+4c^2\)
\(=\left[a^2-2.a.2b+\left(2b\right)^2\right]+\left[b^2-2.b.2c+\left(2c\right)^2\right]\)
\(=\left(a-2b\right)^2+\left(b-2c\right)^2\)
\(3,\)\(16x^2+5+8x-4y+y^2\)
\(=16x^2+8x+1+y^2-4y+4\)
\(=\left[\left(4x\right)^2+2.4x.1+1^2\right]+\left[y^2-2.y.2+2^2\right]\)
\(=\left(4x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính nhanh: 67.73
Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hay một hiệu:
a) 16a2-24ab+9a2
b) a2+4ab+4a2
67x73 = (70-3)(70+3) = 702 - 32 = 4900 - 9 = 4801.
a) \(16a^2-24ab+9b^2=\left(4a-3b\right)^2.\)
b) \(a^2+4ab+4b^2=\left(a+2b\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
TL:
67 x 73 = ( 70 - 3 ) ( 70 + 3 ) = 702 - 32 = 4900 - 9 = 4801
a) \(16a^2\)\(-24ab+9ab=\left(4a-3b\right)^2\)
b) \(a^2\)\(+4ab+4b^2\)\(=\left(a+2b\right)^2\)
~HT~
a.CMR: Biểu thức sau viết được dưới dạng tổng các bình phương của 2 biểu thức: x^2+2.(x+1)^2+3.(x+2)^2+4.(x+3)^2
b. CHo a^2-b^2=4c^2
CMR: (5a-3b+8c).(5a-3b-8c)=(3a-5b)^2
c.CMR: Nếu (a^2+b^2).(x^2+y^2)+(ã+by)^2 thì a/x=b/y với x,y khác 0
Giúp mình nha mọi người, gấp nà <3
Bài 1: Cho x + y -3 và x.y -28. Tính giá trị các biểu thức sau theo m,n.a) x^2 + y^2 b) x^3 + y^3 c) x^4 + y^4Bài 2: Chứng minh rằng:a) a^2 + b^2 + c^2 +d^2 _ ab+ac+adb) a^2 + 4b^2 +4c^2 _ 4ab - 4ac + 8bcBài 3: Chứng minh rằng:Nếu x + y + z 0 thì x^3 + y^3 + z^ 3 3xyzBài 4: Chứng minh : a^2 + 4b^2 + 4c^2 _ 4ab - 4ac + 8bc( Viết về dạng bình phương của một tổng)GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!!!!!!!!!!
Đọc tiếp
Bài 1: Cho x + y = -3 và x.y = -28. Tính giá trị các biểu thức sau theo m,n.
a) x^2 + y^2 b) x^3 + y^3 c) x^4 + y^4
Bài 2: Chứng minh rằng:
a) a^2 + b^2 + c^2 +d^2 >_ ab+ac+ad
b) a^2 + 4b^2 +4c^2 >_ 4ab - 4ac + 8bc
Bài 3: Chứng minh rằng:
Nếu x + y + z = 0 thì x^3 + y^3 + z^ 3 = 3xyz
Bài 4: Chứng minh : a^2 + 4b^2 + 4c^2 >_ 4ab - 4ac + 8bc
( Viết về dạng bình phương của một tổng)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!!!!!!!!!!
Bài 1 :
a) \(x^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-2xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=\left(-3\right)^2-2.\left(-28\right)=65\)
b) \(x^3+y^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]=\left(-3\right)\left[\left(-3\right)^2-3.\left(-28\right)\right]=-279\)
c) \(x^4+y^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^4-4x^3y-4xy^3-6x^2y^2=\left(-3\right)^4-4\left(-28\right).65-6\left(-28\right)^2=2657\)
Bài 3:
Có: \(x^3+y^3+z^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3\)
=> \(x^3+y^3+z^3=\left(-z\right)^3-3xy.-z+z^3\)
=> \(x^3+y^3+z^3=-z^3+z^3+3xyz=3xyz\)
=> TA CÓ ĐPCM.
VẬY \(x+y+z=0\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
Bài 2 :
a) Giả sử \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge ab+ac+ad\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2-ab-ac-ad\ge0\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4b^2+4c^2+4d^2-4ab-4ac-4ad\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-2c\right)^2+\left(a-2d^2\right)\ge0\)( luôn đúng )
\(\RightarrowĐPCM\)
b) Sửa đề : \(a^2+4b^2+4c^2\ge2ab-2ac+4bc\)
Ta có : \(\left(a+2c\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2+4c^2\ge-4ac\left(1\right)\)
Áp dụng BĐT Cô - si ta có :
\(\hept{\begin{cases}a^2+4b^2\ge4ab\left(2\right)\\4b^2+4c^2\ge8bc\left(3\right)\end{cases}}\)
(1) + (2) + (3)
\(\Leftrightarrow2a^2+8b^2+8c^2\ge4ab-4ac+8bc\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+4b^2+4c^2\right)\ge4\left(ab-ac+2bc\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+4b^2+4c^2\ge2ab-2ac+4bc\)
Xem thêm câu trả lời
viết tích (a^2+b^2)(c^2+d^2) dưới dạng tổng của hai bình phương
Viết tích (a^2+b^2)x(c^2+d^2) dưới dạng tổng của hai bình phương
Ta có: \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)
\(=\left(a^2c^2+2abcd+b^2d^2\right)+\left(a^2d^2-2abcd+b^2c^2\right)\)
\(=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
=> đpcm
viết 2(a-b)(c-b)+2(b-a)(c-a)+2(b-c)(a-c) dưới dạng tổng của ba bình phương
Viết biểu thức sau dưới dạng tổng của 3 bình phương:
(a + b +c) + a^2 + b^2 + c^2
\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c^2+2ca+a^2\)
\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)
Viết tích (a2+b2)(c2+d2) dưới dạng tổng của 2 bình phương
( a2 + b2 )( c2 + d2 )
= a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2
= ( a2c2 + 2abcd + b2d2 ) + ( a2d2 - 2abcd + b2c2 )
= ( ac + bd )2 + ( ad - bc )2