Bài 2 a, Cho tam giác abc vuông tại a. AB= 4 cm, BC= 7 cm. Tính AC. b, G là trọng tâm của tam giác abc. Tính AG
Bài 2 a, Cho tam giác abc vuông tại a. AB= 4 cm, BC= 7 cm. Tính AC. b, G là trọng tâm của tam giác abc. Tính AG
Bài 2 a, Cho tam giác abc vuông tại a. AB= 4 cm, BC= 7 cm. Tính AC. b, G là trọng tâm của tam giác abc. Tính AG
Nhanh giúp mình với ạ
a, Áp dụng Đ. L. py-ta-go vào tg ABC vuông tại A, có:
BC2=AC2+AB2
=>72=AC2+42
=>AB2=72-42
=49-16
=33.
=>AC= giá trị tuyệt đối của 33.
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5 cm, AC = 12 cm. Gọi M là trung điểm của BC
a/ Tính BC
b/ Tính AM
c/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, tính AG
a) Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2\)
Mà BC>0 nên BC = 13 cm.
Vậy BC = 13 cm.
b) AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(AM=\frac{1}{2}BC=\frac{13}{2}=6,5\)(cm)
Vậy AM = 6,5 cm.
c) G là trọng tâm tam giác nên ta có \(AG=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.6,5=\frac{13}{3}\)(cm)
Vậy AG = 13/3 cm.
Cho tam giác ABC cân tại A biết góc A = 90 độ , AH vuông góc với BC tại trung điểm H
a) CM hai tam giác ABH=ACH
b)G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính AG biết AB=5cm,BC=6CM
c)CM tam giác GBC là tam giác cân
nhìn vào hình vẽ nhá, tớ gửi hình trước cho cậu dễ thấy thôi:
a) xét 2 tam giác vuông: ABH VÀ ACH, CÓ:
AH LÀ CẠNH CHUNG
AB = AC (VÌ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (CẠNH HUYỀN - CẠNH GÓC VUÔNG)
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH
có AB = AC
AH cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác ABH = tam giác ACH
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H
A, cm tam giác ABC = tam giác ANH
B, vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cm G là trọng tâm của tam giác ABC
C, cho AB=30cm, BH=18cm, . Tính AH, AG
D, từ H kẻ HD song song với AC ( D thuộc AB) . Cm 3 điểm C,G,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Từ M kẻ vuông góc với AB tại E, vuoing góc với AC tại F. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC CM: ( AG + BC)÷2> BG
cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc BC tại H
a) CM tam giác ABH= tam giác ACH
b) vẽ trung tuyến BM, gọi G là giao điểm của AH và BM. CM G là trọng tâm cuẩ tam giác ABC
c) CHo AB= 30cm, BH= 18 cm. Tính AH<,AG
d) Từ H kẻ HD// với AC ( D thuộc AB) CM 3 điểm C,G,D thẳng hàng
xét tam giác BMC có:
CA vuông góc với BM (gt) => CA đường cao tam giác BMC
MK vuông góc với BC (cmt) => MK đường cao tam giác BMC
Mà CA cắt MK tại D (gt)
từ 3 điều đó => BD là đường cao thứ 3 của tam giác BMC
=> BD vuông góc với CM ( t/c )
k nha,
a) Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
Cạnh AH chung
=> Tam giác ABH= tam giác ACH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
b) Có tam giác ABH= tam giác ACH ( theo câu a)
=> BH=CH ( 2 cạnh tương ứng)
=> AH là trung tuyến của tam giác ABC
G là giao điểm của 2 đường trung tuyến AH và BM
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Xét tam giác ABH tại H có \(AB^2=AH^2+BH^2\)
=>302=AH2+182
=>AH2=302-182=576
=>AH=24
Có G là trọng tâm của tam giác ABC
=> \(AG=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}.24=16\)
Vậy AH=24 cm, AG=16 cm
d) Tam giác vuông GHB và tam giác vuông GHC có
Cạnh GH chung
BH=CH
=> tam giác GHB= tam giác GHC ( 2 cạnh góc vuông)
=>Góc GBH= góc GCH
=> ABC-GBH=ACB-GCH
=> góc ABM= góc ACD
Xét tam giác ADC và tam giác AMB có
góc A chung
AB=AC
ABM=ACD
=> tam giác ADC= tam giác AMB
=> AD=AM
Tam giác DAG và tam giác GAM có
AD=AM
DAG=GAM( vì AG là đường cao của tam giác cân ABC đồng thời là đường phân giác)
Cạnh AG chung
=> \(\Delta DAG=\Delta GAM\) (c.g.c)
=> AD=AM
Có AM=MC =>AD=MC
Ta có AB-AD=AC-AM
=>DB=MC
=>AD=DB
=> CD là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> C,G,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại K
a, Chứng minh tam giác ABK bằng tam giác ACK và AK vuông BC
b, Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AK tại G chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
c, Cho AB = 30 cm BC = 18 cm Tính độ dài AG
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A có AB cm = 5 , BC cm = 6 . Vẽ AH là tia phân giác của góc BAC ( H thuộc BC ). a) Chứng minh: = ABH ACH . b) Tính AH ? c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Tính GH ?
Bài 5. Cho tam giác MNP cân tại P có PM cm = 5 , MN cm = 6 . Vẽ PH là tia phân giác của góc MPN ( H thuộc MN ). a) Chứng minh: = MPH NPH . b) Tính PH ? c) Gọi G là trọng tâm của tam giác MNP . Tính HG