Cho tam giác ABC cân tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng d song song với BC. Tia BO cắt AC và d lần lượt tại M và D. Tia CO cắt AB và d lần lượt tại N và E. Chứng minh :
1. \(\Delta ABM=\Delta ACN\)
2. A là trung điểm của đoạn thẳng DE
3. 3 đường thẳng AO, BE, CD cùng đi qua 1 điểm
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE.Qua A và D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. a) Chứng minh: tam giác AID = tam giác ABE và A là trung điểm IC b) Qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt AM tại F. CMR CI=2NF c) Cmr: M là trung điểm mỗi đoạn thẳng AF và NC
Cho tam giác ABC,các tia phân giác của góc B ,góc C cắt nhau tại M .Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại D và E. Chứng minh tam giác DBM cân và DE =BD+CE
Ta có: DMB=MBC (so le trong)
mà DBM=MBC(giả thiết)
=>DMB=DBM.
=>DMB là tam giác cân(ĐPCM)
=>DM=DB*
Làm tương tự như trên ta có :
EMC=ECM.
=>MEC là tam giác cân.
=>EM=CE.**
Từ *và**,=>DB+CE=DM+ME=DE(ĐPCM).
cho tam giác ABC vuông cân tại A .Lấy D thuộc AB ,E thuộc AC sao cho AD=AE.Qua A,D kẻ các đường vuông góc với BE lần lượt cắt BC tại M,N .Tia ND cắt CA tại I. Qua N kẻ đường thẳng song song với AC và cắt tia AM tại F .CMR : CI= 2NF
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và AB=AC. Trên cạnh AB và AC lấy lần lượt các điểm D và E sao cho AD=AE. Qua A và D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt CA tại I
a, Chứng minh: IN song song với AM b, Cho góc ABE= 35 độ. Tính số đo góc MAC
c, Chứng minh: A là trung điểm của IC
d, Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Nx song song với AC. Trên tia Nx lấy điểm F sao cho NF=AC. Chứng minh các điểm A,M,F thẳng hàng
( Giúp mình với ạ, mình đang cần gấp.Cảm ơn trước!!)
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.
Chọn khẳng định đúng nhất?
A. Tứ giác BDIC là hình thang.
B. Tứ giác BIEC là hình thang.
C. Tứ giác BDEC là hình thang.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Xét tứ giác DECB có: DE // BC (gt) nên tứ giác DECB là hình thang.
Tương tự:
Tứ giác DICB có DI // BC (gt) nên tứ giác DICB là hình thang.
Tứ giác IECB có IE // CB (gt) nên tứ giác IECB là hình thang.
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.
Chọn khẳng định đúng.
A. DE > BD + CE
B. DE = BD + CE
C. DE < BD + CE
D. BC = BD + CE
Đáp án cần chọn là: B
Vì DE // BC (gt) nên suy ra D I B ^ = I B C ^ (so le trong)
Mà D I B ^ = I B C ^ (gt) nên D I B ^ = D B I ^
Suy ra tam giác BDI cân đỉnh D.
Do đó DI = DB (1)
Ta có: IE // CB nên suy ra E I C ^ = B C I ^ (so le trong)
Mà E I C ^ = B C I ^ (gt) nên E C I ^ = E I C ^
Suy ra tam giác EIC cân đỉnh E
Do đó EI = EC (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: DI + EI = BD + CE
=> DE = BD + CE
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Chọn khẳng định đúng nhất?
A. Tứ giác BDIC là hình thang
B. Tứ giác BIEC là hình thang
C. Tứ giác BDEC là hình thang
D. Cả A, B, C đều đúng
Đáp án cần chọn là: D
Xét tứ giác DECB có: DE // BC (gt) nên tứ giác DECB là hình thang.
Tương tự:
Tứ giác DICB có DI // BC (gt) nên tứ giác DICB là hình thang.
Tứ giác IECB có IE // CB (gt) nên tứ giác IECB là hình thang.
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.
Chọn khẳng định đúng
A. DE > BD + CE
B. DE = BD + CE
C. DE < BD + CE
D. BC = BD + CE
Đáp án cần chọn là: B
Vì DE // BC (gt) nên suy ra D I B ^ = I B C ^ (so le trong)
Mà D B I ^ = I B C ^ (gt) nên D I B ^ = D B I ^
Suy ra tam giác BDI cân đỉnh D.
Do đó DI = DB (1)
Ta có: IE // CB nên suy ra E I C ^ = B C I ^ (so le trong)
Mà B C I ^ = E C I ^ (gt) nên E C I ^ = E I C ^
Suy ra tam giác EIC cân đỉnh E
Do đó EI = EC (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: DI + EI = BD + CE
=> DE = BD + CE
