Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8, BC=6. vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a, Tính DB
B, Chứng minh tam giác ADH đồng dạng với tam giác ADB
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
A. Tính DB
B.chứng minh tam giác ADH đồng dạng tam giác ADB
C.chứng minh AD2 = DH.DB
D. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
E. Tính độ dài đoạn thẳng DH ,AH
a) Xét \(\Delta ABD\perp A\) có :
\(DB^2=AD^2+AB^2\) (Định lí Pitago)
\(\Rightarrow DB=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{BC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ADH,\Delta ADB\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D}:Chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta ADB\left(g.g\right)\) (1)
c) Từ \(\Delta ADH\sim\Delta ADB\left(g.g\right)\) ta có :
\(\dfrac{DH}{AD}=\dfrac{AD}{DB}\)
\(\Rightarrow AD^2=DH.DB\)
d) Xét \(\Delta ABD,\Delta CDB\) có :
\(AD=BC\) (Tứ giác ABCD là hình chữ nhật)
\(AB=DC\) (Tứ giác ABCD là hình chữ nhật)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DCB}\left(=90^o\right)\) (Tứ giác ABCD là hình chữ nhật)
=> \(\Delta ABD=\Delta CDB\left(c.g.c\right)\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta AHB\sim\Delta BCD\)
e) Ta có : \(S_{\Delta ABD}=\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}AD.AB\\\dfrac{1}{2}AH.BD\end{matrix}\right.\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow6.8=AH.10\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHD\perp H\) có :
\(AD^2=AH^2+DH^2\) (Định lí Pitago)
\(\Rightarrow6^2=4,8^2+DH^2\)
\(\Rightarrow DH=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải dùm mình bài nay với
cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm
vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a: chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
b tính độ dài AH
Cho hình thang ABCD . AB // Dc , AB < DC , đường chéo BD vuông góc BC , vẽ đường cao BH
a) Chứng minh tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC
b) Cho BH = 20m ; DC = 40m . Tính HC , HD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh:
a) Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH.
b) AB.AH = AC.BH
c) Gọi D là hình chiếu của điểm H trên AB, biết AH = 5cm và tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số là 2/5. Tính độ dài đoạn thẳng HD.
ai giúp mình trả lời 2 bài này với ạ!
1,cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH a, chứng minh tam giác AHC đồng dạng với BAC b, chứng minh tam giác AHB đồng dạng với CHA c, tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
2,cho tam giác ABC biết MN // BC và AM = 10cm, MB=20cm, MN=15cm, NC=26cm. tính độ dài x,y theo thứ tự của các đoạn thẳng BC, AN
Cho hình chữ nhật ABCD có ab =12cm, bc= 9cm. Gọi H,K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A,C xuống BD ( H,K € BD) a, chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD? b, tính độ dài đoạn thẳng AH? c, tứ giác AHCK là hình gì? Tính diện tích tứ giác AHCK
Tham khảo :
a) Xét ΔAHBΔAHB và ΔBCDΔBCD có:
ˆAHB=ˆBCD=90oAHB^=BCD^=90o
ˆABH=ˆBDCABH^=BDC^ (so le trong)
⇒ΔAHB∼ΔBCD⇒ΔAHB∼ΔBCD (g.g)
b) AHBC=ABBDAHBC=ABBD (các cạnh tương ứng tỉ lệ)
⇒AH=AB.BCBD=12.9√122+92=12.915=7,2⇒AH=AB.BCBD=12.9122+92=12.915=7,2cm
c) Từ ΔAHB∼ΔBCD⇒HBCD=ABBDΔAHB∼ΔBCD⇒HBCD=ABBD (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
⇒HB=AB.CDBD=9,6⇒HB=AB.CDBD=9,6
⇒SΔAHB=12.AH.HB=12.7,2.9,6=34,56cm2⇒SΔAHB=12.AH.HB=12.7,2.9,6=34,56cm2.
Đúng 2
Bình luận (0)
Tham khảo :
a) Xét ΔAHBΔAHB và ΔBCDΔBCD có:
ˆAHB=ˆBCD=90oAHB^=BCD^=90o
ˆABH=ˆBDCABH^=BDC^ (so le trong)
⇒ΔAHB∼ΔBCD⇒ΔAHB∼ΔBCD (g.g)
b) ⇒AH=AB.BCBD=12.9√122+92=12.915=7,2⇒AH=AB.BCBD=12.9122+92=12.915=7,2cm
c) Từ ⇒HB=AB.CDBD=9,6⇒HB=AB.CDBD=9,6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BC = 20cm, AH =8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC. E là hình chiếu H trên AB.
a) Chứng minh rằng tam giác ADE đồng giác với tam giác ABC
b) Tính diện tích tam giác ADE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm ; AC=8cm kẻ đường cao AH
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) chứng minh AH2=HB.HC
c) tính BC ; AH
giúp mik nha mai mik phải nộp rồi
Các giúp mik bài này với,mik tick cho
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH; từ H kẻ HD vuông góc với AB,từ H kẻ HE vuông góc với AC
a) chứng minh ADHE là hình chữ nhật
b)gọi M là trung điểm của HC.Chứng minh tam giác DME là tam giác vuông
c)cho BC=7,5 ; AB=4,5. Tính diện tích tam giác ABC