3^n+3+3^n+1+2^n+3+2^n+2 chia het cho 6
Những câu hỏi liên quan
chứng minh
a ) 5^5 - 5^4 + 5^3 chia het cho 7
b) 3 ^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia het cho 10
c) 3 ^n+3 + 3^n+1 + 2^+3 + 2^n+2 chia het cho 6
d ) A = 2+2^2+2^3+....+ 2^12 chia het cho 7
g ) B= 2^35 + 2^36 + 2^37 + 2^38 chia het cho 3
k) C = 1 + 3 + 3^2 + ...+ 3^61
chung to C chia het cho 4
chung to C k chia het cho 3
h ) 5^n+2 + 3^n+2 - 3^n - 5^n chia het cho 24
gíúp mk vs ạ
chung to rang :
a) 7.8.9.10 + 2.3.4.5.6 + 30 chia het cho 5
b) 2^3+2^4+2^5+2^6 chia het cho 3
c) 2^3+2^4+2^5+2^6 chia het cho 6
d) n.(n+215) chia het cho 2
e) (n+1).(n+2) chia het cho 2
g) 2016.n + 27 chia het cho 9
h)1.2.3+3.41+450 chia het cho 3
i) 3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8 chia het cho 4
k) 3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8 chia het cho 13
MONG CAC BAN GIUP MINH ,MINH RAT GAP!
Tim n thuoc N ,biet
a) 8 chia het cho (n-2)
b)(2.n+1) chia het cho (6-n)
c)3.n chia het cho (n-1)
d)(3.n+5) chia het cho (2.n+1)
Cac bn giup minh nhe !!
C/m n.(n+1).(n+2) chia het cho 3 ,n.(n+1).(n+2) chia het cho 6
Chứng minh n.(n +1).(n + 2) chia hết cho 3
TH1: n chia hết cho 3
=> n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 3
TH2: n chia 3 dư 1
=> (n + 2) chia hết cho 3
=> n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 3
TH3: n chia 3 dư 2
=> (n +1) chia hết cho 3
=> n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì n.(n+1).(n+2) là tích 3 số liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\) (1)
Vì n.(n+1) là tích 2 số liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2\) (2)
Từ (1) và (2),vì UCLN(2,3)=1 nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
đem chia số tự nhiên n cho 3 xảy ra 3 trường hợp về số dư : dư 0 ; dư 1 ; dư 2
- Nếu n chia cho 3 dư 0 => n chia hết cho 3 => n ( n + 1 ) ( n + 2 ) chia hết cho 3
- Nếu n chia 3 dư 1 => n = 3k + 1 ( k e N* )
khi đó n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 )
=> n ( n + 1 ) ( n + 2 ) chia hết cho 3
- Nếu n chia 3 dư 2 => n = 3k + 2 ( k e N* )
khi đó n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 )
=> n ( n + 1 ) ( n + 2 ) chia hết cho 3
do đó với mọi n e N thì n ( n + 1 ) ( n + 2 ) chia hết cho 3 ( 1 )
ta có n ( n + 1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp , trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chăn chia hết cho 2
=> n ( n + 1 ) chia hết cho 2 ( 2 )
mà 2 ; 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( 3 )
từ ( 1 ) ; ( 2 ) và ( 3 ) => n ( n + 1 ) ( n + 2 ) chia hết cho 6
học vui ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
1.chung minh rang:3n.(n+1)chia het cho 6(n thuoc N
2.cmr 5n.(n+1).(n+2) chia het cho 30(n thuocN)
3.tim so tu nhien n de 7.(n-1) chia het cho 4
4.tim so tu nhien n de 5.( n-2) chia het cho 3
CMR (3^n+3+3^n-1+2^n+2+2^n+1)chia het cho 6 voi moi n thuoc N*
chung minh A= 2 + 2^2 +2^3 +2^4 +.........+2^60 chia het cho 7
tim so tu nhien n de : n+4 chia het cho n+1
chung minh ( 1+2 +2^2 +2^3+2^4+2^5+2^6+2^7) chia het cho 3
1. A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
A = 2 ( 1 + 2 + 22 ) + 24 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 ( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7
A = ( 2 + 24 + ... + 258 ) . 7 => A \(⋮\)7
Vậy ...
2.Ta có : \(n+4⋮n+1\)
Mà : \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+4\right)-\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow n+4-n-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
3. Đặt B = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
B = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ( 24 + 25 ) + ( 26 + 27 )
B = ( 1 + 2 ) + 22 ( 1 + 2 ) + 24 ( 1 + 2 ) + 26 ( 1 + 2 )
B = 1 . 3 + 22 . 3 + 24 . 3 + 26 . 3
B = ( 1 + 22 + 24 + 26 ) . 3 \(\Rightarrow\) B \(⋮\)3
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm n biết:
a) 7 chia het cho n + 1 va n > 3
b) 15 chia het cho n + 3 va 7 < n <10
c) n + 7 chia het cho n + 3
d) 2n + 6 chia het cho n + 2
ban hay giai toan nay n-6 chia het cho n+2
Đúng 0
Bình luận (0)
a) => n+1 thuộc ước của 7
Ư(7)={-1;1;-7;7}
vì n>3 nên n=7
b) =>n+3 thuộc ước của 15
Ư(15)={-1;1;-3;3;-5;5;-15;15}
vì 7 < n < 10 nên n = 15
c) ta có : n+7 = (n+3) +4
mà n+3 chia hết cho n+3
=> 4chia hết cho n+3
=> n+3 thuôc ước của 4
Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}
=> ta có bảng sau:
| n+3 | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 |
| n | -4 | -2 | -5 | -1 | -7 | 1 |
= 2(n+2) +2d) ta có : 2n + 6 = ( 2n+4) +2
mà n+2 chia hết cho n+2 nên 2(n+2) cũng chia hết cho n+2
=> 2 phải chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc ươc của 2
=> Ư(2)={-1;1;-2;2}
=> ta có bảng sau
| n+2 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | -3 | -1 | -4 | 0 |
Đúng 0
Bình luận (0)
a] 7 chia hết cho n+1=>n+1 thuộc Ư[7]={1;7}
=>n={0;6}
b]15 chia hết cho n+3=>n+3 thuộc Ư[15]={1;3;5;15}
=>n={0;2;4;14} mà 7<n<10=>n= rỗng
c]n+7 chia hết cho n+3
=>n+7=[n+3]+4
để [n+3]+4 chia hết cho n+3<=>4 chia hết cho n+3<=>n{1}
d]2n+6 chia hết cho n+2
có 2n+6=[n+2].2+2
mà [n+2].2 chia hết cho n+2
=>2 chia hết cho n+2<=>n={0}
Đúng 0
Bình luận (0)
Bai1 : chung minh voi moi so tu nhien n ta co : A = 1-3+3^2-3^3+3^4-3^5+••••••••+3^98-3^99 chia het cho 4
N*(n+1)*( 2*n+1) chia het cho 6