giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
một người đi xe đạp từ a đến b cách nhau 24 km/h. khi đi từ b về a người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30ph.tính vận tốc xe đạp khi đi từ a đến b
Gọi x(km/h ) là vận tốc xe đạp đi từ a đến b (x>0)
do thời gian về ít hơn thời gian đi là 30p =1/2h . ta có pt:
\(\frac{24}{x}-\frac{24}{x+4}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow48\left(x+4\right)-48x=x\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow48x+192-48x=x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-192=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-16\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tóc xe đạp đi từ a đến b là 12 km/h.
Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ
Gọi vận tốc xe đạp đi từ A đến B là x ( x > 0 )
Tgời gian người đó đi từ A đến B là \(\frac{24}{x}\)
Thời gian người đó đi từ B đến A là \(\frac{24}{x+4}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có phương trình :
\(\frac{24}{x}-\frac{24}{x+4}=12\)
\(\Leftrightarrow x1=12\left(n\right)\)
\(x2=-16\left(l\right)\)
Vậy vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h
giải bài toán bằng cách lập phương trình
một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 36 km .Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h , do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút . Tính vận tốc của người đi xe đạp lúc đi
giải cụ thể giúp mình nha
36 phút = 0,6 giờ
Gọi vân tốc lúc đi là x thì vận tốc lúc về là x+3
=> Thời gian lúc đi là 36/x; thời gian lúc về là 36/(x+3)
Ta có phương trình
\(\frac{36}{x}-\frac{36}{x+3}=0,6\Leftrightarrow x^2+3x-180=0\)
Giải phương trình bậc 2 tự làm nhé
Lúc 6 giờ 30 phút một người đi xe đạp từ nhà lên huyện với vận tốc 14 km/h. Đến huyện người ấy vào chợ mua hàng mất 2 giờ, sau đó đi xe đạp về nhà. Do ngược gió lúc về chỉ đi được với vận tốc 10 km/h nên thời gian trở về lâu hơn lúc đi nửa tiếng.
a) Tính quãng đường từ nhà lên huyện.
b) Người ấy về đến nhà lúc mấy giờ ?
a)
Tỉ số thời gian giữa lúc đi và lúc về là : 14101410
trên cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ số giữa lúc đi và lúc về là 10141014hay 5757
Ta có sơ đồ Thời gian lúc đi - 55phần
Thời gian lúc về - 77phần
2 phần ứng với 22giờ
Thời gian lúc đi là :
2:(7−5)×5=5h2:(7−5)×5=5h
Quãng đường từ nhà đến huyện là :
5×14=90km5×14=90km
Đáp số : 90km90km
giải bài toán bằng cách lập phương trình:
1 người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. khi từ B trở về A người đó đi với vận tốc 18km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 45p. tính quãng đường AB
Gọi độ dài quãng đường AB là x
Thời gian đi là x/12
Thời gian về là x/18
Theo đề, ta có: x/12-x/18=3/4
hay x=27
Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 15 phút. Tính thời gian đi, thời gian về và quãng đường AB.
Bài 3: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 2 giờ 15 phút. Rồi lại ngược dòng từ bến B về bến A hết 2 giờ 30 phút. Tính khoảng cách từ A đến B, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Bài 2: \(15phút=\dfrac{1}{4}\left(h\right)\)
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km, x>0)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là : \(\dfrac{x}{45}\left(h\right)\)
Thời gian xe máy đi về là : \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút, ta có phương trình :
\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{45}=\dfrac{1}{4}\)
\(<=> 9x -8x = 90\)
\(< =>x=90\left(tm\right)\)
=> Thời gian đi là : \(\dfrac{90}{45}=2\left(h\right)\)
=> Thời gian về là : \(2+0,25=2,25\left(h\right)\)
\(Vậy...\)
Bài 3 :
\(2h15ph=2,25\left(h\right)\)
\(2h30ph = 2,5 (h)\)
Gọi vận tốc thực của ca nô là : x ( km/h , x>2)
=> Độ dài quãng đường AB khi ca nô xuôi dòng là : \((x+2).2,25 (km)\)
=> Độ dài quãng đường AB khi ca nô ngược dòng là : \((x-2).2,5 (km)\)
Vì độ dài quãng đường AB khi ca nô đi xuôi và ngược dòng là như nhau, ta có phương trình :
\((x+2).2,25= (x-2).2,5\)
\(<=> 2,25x + 4,5 = 2,5x - 5 <=> 0,25x = 9,5 <=> x = 38 (km/h) ( nhận)\)
Khoảng cách từ A đến B là : \((38+2),2,25= 90 (Km) \)
\(Vậy...\)
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 48km.Khi đi từ B trở về A,người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi,vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 1 giờ. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B
Gọi vận tốc xe đạp khi đi từ A đến B là x (km/h) ( x>0)
\(\rightarrow\)Thời gian xe đạp đi từ A đến B là : \(\dfrac{48}{x}\) (giờ)
Vận tốc khi đi từ B đến A là x + 4 (km/h)
\(\rightarrow\)Thời gian xe đạp đi từ B đến A là : \(\dfrac{48}{x+4}\) (giờ)
Theo bài ra ta có : \(\dfrac{48}{x}-\dfrac{48}{x+4}=1\)
\(\rightarrow\) x = 12 (TMĐK:x>0)
Vậy vận tốc xe đạp khi đi từ A đến B là 12km/h
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đivới vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.
Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{15}\)(h)
Thời gian xe máy đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{12}\)(h)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 22' nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{11}{30}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{60}-\dfrac{4x}{60}=\dfrac{22}{60}\)
\(\Leftrightarrow5x-4x=22\)
hay x=22(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 22km
Đổi 22 phút = 11/30h
Gọi thời gian đi là x (h) ( x>o)
Thời gian về là x+34(h)
Quãng đường đi 15x 3/4 (km)
Quãng đường về 12(x+3/4)(km)
Vì quãng đường AB lúc đi và về không đổi và tg về nhiều hơn TG đi 11/30h nên ta có phương trình
15x=12(x+34)
---> x=3(tmđk)
--->quãng đường AB dài :15.3=45(km)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB ?
Gọi độ dài AB là x
Thời gian đi là x/15
Thời gian về là x/12
Theo đề, ta có: x/12-x/15=3/4
=>x=3/4*60=45
giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi ô tô từ A dến B vs vận tốc 48km/h. Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 12 km/h so vs lúc đi nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB
45 phút = \(\dfrac{3}{4}h.\)
Gọi quãng đường AB là x (km) \(\left(x>0\right).\)
Thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{48}\left(h\right).\)
Thời gian đi về là \(\dfrac{x}{48+12}=\dfrac{x}{60}\left(h\right).\)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút, nên ta có PT:
\(\dfrac{x}{60}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{x}{48}.\\ \Rightarrow x=180\left(TM\right).\)
