Cho tam giác ABC biết AB=AC=5cm,Gọi M là trung điểm của BC a) chứng minh :tam giác AMB=AMC b) chứng minh:AM vuông góc BC, tính MB c) trên tia AM lấy điểm D. Sao cho AM=MD, chứng minh :AB song song CD. Giúp mình với ạ,Cảm ơn!
Cho tam giác ABC M là trung điểm của BC trên tia đối của ma lấy điểm D sao cho MD = ma a chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc và AB song song CD B Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác BM B và AC song song BD C Gọi M là trung điểm của AC và am cắt BM tại g chứng minh C gần đi qua trung điểm của ABd bn cắt cm tại k và h là trung điểm của cd c /m 3 điểm A ,H,K THẲNG hàng e gọi I là trung điểm của ab di cắt bm tại f c/m m là trung điểm của fk
Khiếp, bạn gõ lại cẩn thận từng chữ được không ạ?
a) Sửa đề: ΔAMB=ΔDMC
Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)
.Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ AMB = ∆ AMC.
b) Chứng minh AM vuông góc với BC.
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AB song
song với DC.
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độ
a) Tính góc C.
b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.
c) Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh tam giác AMC = tam giác CNA.
Bài 3. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MAlấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC.
b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED.
b) Chứng minh rằng: AH // DE.
*Vẽ hình giúp mình*
bài 1
có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0=>\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-90^0-53^0=37^0\)
b) xét 2 tam giác của đề bài có
góc ABE = góc DBE
BD=BA
BE chung
=> 2 tam giác = nhau
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC
a chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b chứng minh AM vuông góc với BC
c trên cạnh AB lấy điểm D VÀ trên cạnh AC lấy điểm e sao cho BD=CE chứng minh tam giác ABE =tam giác ACD
d chứng minh DE song song BC
Ta có : AB = AC => tam giác ABC cân tại A
Ta lại có :
B = C ( do ABC cân )
AH chung
BM = MC ( gt )
=> AMB = AMC ( c- g - c )
b) Ta có ABC cân
MÀ M là trung điểm của BC
=> AM là đường cao của ABC
=> AM vuông với BC
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:
AB = AC (gt)
AM : cạnh chung (gt)
BM = CM (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
b) \(\Delta ABC\): có M là trung điểm BC => AM là đường trụng trực của BC.
Mà \(\Delta ABC\)cân tại A nên đường trụng trực đồng thời cũng là đường cao.
\(\Rightarrow AM\)vuông góc \(BC\)
c) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có:
AC = AB (gt)>
Góc A : góc chung (gt)
Do AB = AC(gt) : BD = CE (gt)
=> AB - BD = AC - CE
=> AD = AE.
Vậy \(\Delta ABE=\Delta ADC\)(c.g.c)
d) \(\Delta ABC\)cân có:
BD = CE
2 đoạn thằng cách đều BC nên khi kẻ DE thì \(DE\)//\(BC\).
Cho tam giác ABC có AB= AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối cả tia MA lấy điểm d sao cho: AM= MD
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác DMC
b) Chứng minh AB song song với DC
c) Chứng minh AM vuông góc với BC
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ADC=30 độ
Cho tam giác ABC có AB= AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối cả tia MA lấy điểm d sao cho: AM= MD
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác DMC
b) Chứng minh AB song song với DC
c) Chứng minh AM vuông góc với BC
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ADC=30 độ
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
AM = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
c) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
d) Mk ko hiểu đề bài cho lắm!!!!!
Cho tam giác ABC. Biết AB =AC gọi góc M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a) chứng minh rằng tam giác ABM = tam giác ACM
b) chứng minh rằng AB song song với AC
c) chứng minh rằng AM vuông góc với BC
a/ - AB = AC ( gt )
ABM = ACM vì { - AM chung
(c.c.c) - MB = MC ( m là trung điểm )
b/ AB // DC k phải AB // BC
T/g ABM = t/g DCM ( c.g.c)
AM = DM ( gt )
Góc AMB = DMC ( đđ )
BM = CM ( gt )
Có ABM = DCM ( t/g ABM = t/g DCM )
Lại ở vị trí slt
=> AB // DC
c/
AB = AC ( gt )
=> ABC cân tại A
Có AM là trung tuyến ( m là trug điểm )
=> AM là đường cao ABC
=> AM vuông góc BC