Tính giá trị biểu thức A=\(\sqrt{\left(1-\sqrt[]{2007^{ }}\right)}^2.\sqrt{2008+2\sqrt[]{2007}}\)
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị biểu thức E = \(\sqrt{1+2007^2+\dfrac{2007^2}{2008^2}}+\dfrac{2007}{2008}\)
Trước tiên ta cần chứng minh : \(1^2+n^2+\dfrac{n^2}{\left(n+1\right)^2}\text{=}\left(n+1-\dfrac{n}{n+1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2.\left(\dfrac{n\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{n}{n+1}-\dfrac{n^2}{n+1}\right)\text{=}0\)
\(\Leftrightarrow2.0\text{=}0\left(LĐ\right)\)
Ta có : \(E\text{=}\sqrt{1+2007^2+\dfrac{2007^2}{2008^2}}+\dfrac{2007}{2008}\)
Với bổ đề trên thì :
\(E\text{=}\sqrt{\left(2007+1-\dfrac{2007}{2008}\right)^2}+\dfrac{2007}{2008}\)
\(E\text{=}2008+\dfrac{2007}{2008}-\dfrac{2007}{2008}\)
\(E\text{=}2008\)
Đúng 1
Bình luận (0)
P(x)ax^2+bx+c, a ne 0Chứng minh rằng forall m in mathbb{R} ta có : P(m) Pleft( { - m - dfrac{b}{a}} right).Từ đó tính giá trị biểu thức (sqrt {2009} - sqrt {2008} )x^2 - (sqrt 2 008 - sqrt {2007} )x + 6sqrt {2008} - 2sqrt {2007}với x dfrac{2 sqrt{2009}- 3sqrt{2008}+ sqrt{2007}}{ sqrt{2008}- sqrt{2009}}
Đọc tiếp
\(P(x)=ax^2+bx+c, \ a \ne 0\)
Chứng minh rằng \(\forall m \in \mathbb{R}\) ta có :
\(P(m) = P\left( { - m - \dfrac{b}{a}} \right).\)
Từ đó tính giá trị biểu thức \((\sqrt {2009} - \sqrt {2008} )x^2 - (\sqrt 2 008 - \sqrt {2007} )x + 6\sqrt {2008} - 2\sqrt {2007}\)
với \(x = \dfrac{2 \sqrt{2009}- 3\sqrt{2008}+ \sqrt{2007}}{ \sqrt{2008}- \sqrt{2009}}\)
với cả : P(x) = ax2 + bx +c , a khác 0
Đúng 0
Bình luận (0)
tính giá trị biểu thức (\(\sqrt{2009}\)-\(\sqrt{2008}\))\(x^2\)- (\(\sqrt{2008}\)-\(\sqrt{2007}\))x +6\(\sqrt{2008}\)-2\(\sqrt{2007}\)
với x = \(\frac{2\sqrt{2009}-3\sqrt{2008}+\sqrt{2007}}{\sqrt{2008}-\sqrt{2009}}\)
Bài 1: Tính giá trị biểu thức: P=\(\sqrt{x+24+7\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x+4-3\sqrt{2x-1}}\)
với\(\frac{1}{2}\le x\le5\)
Bài 2: Tính P=\(\sqrt{1+2007^2+\frac{2007^2}{2008^2}}+\frac{2007}{2008}\)
So sánh: \(\left(2009+\sqrt{2007}\right)\left(2007+\sqrt{2007}\right)\&\left(2008+\sqrt{2007}\right)^2\)
Bài 1: Tính P=\(\sqrt{1+2007^2+\frac{2007^2}{2008^2}}+\frac{2007}{2008}\)
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: P=\(\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+...+\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2005}}\)
Bài 1: Tính P=\(\sqrt{1+2007^2+\frac{2007^2}{2008^2}}+\frac{2007}{2008}\)
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: P=\(\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+...+\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2005}}\)
Bài 2:
\(P=\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+...+\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2005}}\)
\(=\frac{1-\sqrt{5}}{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{9}}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{9}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{9}\right)}+...+\frac{\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{\left(\sqrt{2001}+\sqrt{2005}\right)\left(\sqrt{2001}-\sqrt{2005}\right)}\)
\(=\frac{1-\sqrt{5}}{1-5}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{9}}{5-9}+...+\frac{\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{2001-2005}\)
\(=\frac{1-\sqrt{5}}{-4}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{9}}{-4}+..+\frac{\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{-4}\)
\(=\frac{1-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{9}+...+\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{-4}\)
\(=\frac{1-\sqrt{2005}}{-4}\)
\(=\frac{\sqrt{2005}-1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\sqrt{x-2008}-\left(x^2-2006\right)\sqrt{2008-x}+\dfrac{1}{\sqrt{x-2007}}=1\)
\(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x-2008\ge0\\2008-x\ge0\\x-2007>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2008\)
Vậy PT có nghiệm \(x=2008\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tinh gia tri bieu thuc
\(C=\sqrt{\left(1-\sqrt{2007}\right)^2}\cdot\sqrt{2008+2\sqrt{2007}}\)
Ta có : \(\sqrt{2008+2\sqrt{2007}}=\sqrt{2007+2\sqrt{2007}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2007}+1\right)^2}=\sqrt{2007}+1\)
\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2007}\right)^2}=\sqrt{2007}-1\)
Suy ra \(C=2\sqrt{2007}\)
Đúng 0
Bình luận (0)