Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 12 2020 lúc 22:46

Ta có: x+y+z=0

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=0\)(1)

Ta có: \(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2}\)

\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3x^2+3y^2+3z^2-x^2-y^2-z^2-2xy-2yz-2xz}\)

\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz-2xz\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy: \(K=\dfrac{1}{3}\)

Trần Minh Hoàng
19 tháng 12 2020 lúc 22:47

\(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+zx\right)}\)

\(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x+y+z\right)^2}=\dfrac{1}{3}\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 8 2019 lúc 5:06

x - y + z 2  +  z - y 2  + 2(x – y + z)(y – z)

=  x - y + z 2  + 2(x – y + z)(y – z) +  y - z 2

= x - y + z + y - z 2 = x 2

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 8 2019 lúc 3:03

(x + y + z)2 – 2.(x + y + z).(x + y) + (x + y)2

= [(x + y + z) – (x + y)]2 (Áp dụng HĐT (2) với A = x + y + z ; B = x + y)

= z2.

Lê Thị Bích Chăm
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
16 tháng 7 2016 lúc 13:58

\(\left(x+y-z\right)^2+2.\left(x+y-z\right).\left(z-y\right)+\left(y-z\right)^2=\left[\left(x+y-z\right)+\left(z-y\right)\right]^2=x^2\)

Sai đề.

duc
Xem chi tiết
Trần Thị Diễm Quỳnh
17 tháng 8 2015 lúc 13:17

=(x-y+z) + 2.(x-y+z).(y-z)+ (y-z)2=(x-y+z+y-z)2=x2

Minh Triều
17 tháng 8 2015 lúc 13:17

 

(x-y+z)+ (z-y)2 + 2.(x-y+z).(y-z)

= (x-y+z)+ (y-z)2 + 2.(x-y+z).(y-z)

=[(x-y+z)+(y-z)]2

=(x-y+z+y-z)2

=x2

Trần Đức Thắng
17 tháng 8 2015 lúc 13:19

=  \(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2-2\left(x-y+z\right)\left(z-y\right)=\left(x-y+z-z+y\right)^2=x^2\)

Nguyễn Dương Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Hàn Tử Di
6 tháng 7 2015 lúc 15:52

\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)

\(=\left(x-y+z\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\)

\(=\left(x-y+z+y-z\right)^2\)

\(=x^2\)

Vương Như Hân
Xem chi tiết
사랑해 @nhunhope94
9 tháng 9 2018 lúc 22:20

hằng đẳng thức nha đổi vị trí tth]s 2 xuoong3 và 3 lên 2 ra rồi tự làm nha

Huy Hoàng
9 tháng 9 2018 lúc 23:00

\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)

\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2-2\left(x-y+z\right)\left(z-y\right)\)

\(\left[\left(x-y+z\right)-\left(z-y\right)\right]^2\)

\(\left(x-y+z-z+y\right)^2\)

\(x^2\)

Nhât Quach Minh
Xem chi tiết
ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )
2 tháng 8 2020 lúc 9:35

,[x-y+z]^2+[z-y]^2+2.[x-y+z][y-z] (x - y + z)² + (z - y)² + 2(x - y + z)(y - z)
= (x - y + z)² + 2(x - y + z)(y - z) + (y - z)²
= (x - y + z + y - z)²
= x²

Khách vãng lai đã xóa
Kiyotaka Ayanokoji
2 tháng 8 2020 lúc 9:36

Ta có:

\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2.\left(x-y+z\right).\left(y-z\right)\)

\(=\left(x-y+z\right)^2+2.\left(x-y+z\right).\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\)

\(=\left(x-y+z+y-z\right)^2\)

\(=x^2\)

Học tốt nhé 

Khách vãng lai đã xóa
Phan Nghĩa
2 tháng 8 2020 lúc 9:38

\(\left(x-y+z\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)+\left(z-y\right)^2\)

\(=\left(x-y+z\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\)

\(=\left(x-y+z+y-z\right)^2=x^2\)

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Phương Thảo
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
27 tháng 1 2020 lúc 23:03

\(A=\frac{x^2}{y^2+z^2-x^2}+\frac{y^2}{z^2+x^2-y^2}+\frac{z^2}{x^2+y^2-z^2}\)

\(=\frac{x^2}{y^2+\left(z-x\right)\left(z+x\right)}+\frac{y^2}{z^2+\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\frac{z^2}{x^2+\left(y-z\right)\left(y+z\right)}\left(1\right)\)

Vì \(x+y+z=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{cases}\left(2\right)}\)

Lại vì \(x+y+z=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}z-x=-2x-y\\x-y=-2y-z\\y-z=-x-2z\end{cases}\left(3\right)}\)

Thay (2) và (3) vào (1) ta được:

\(A=\frac{x^2}{y^2+y^2+2xy}+\frac{y^2}{z^2+z^2+2yz}+\frac{z^2}{x^2+x^2+2xz}\)

\(=\frac{x^2}{2y\left(x+y\right)}+\frac{y^2}{2z\left(y+z\right)}+\frac{z^2}{2x\left(x+z\right)}\left(4\right)\)

Thay (2) vào (4) ta được:
\(A=\frac{x^2}{-2yz}+\frac{y^2}{-2zx}+\frac{z^2}{-2xy}\)

\(=\frac{x^3+y^3+z^3}{-2xyz}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)}{-2xyz}\)

\(=\frac{\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xyz}{-2xyz}\)

\(=\frac{-3xyz}{-2xyz}=\frac{3}{2}\)

Vậy ...

Khách vãng lai đã xóa
Trương Sỹ Bảo Lâm
11 tháng 8 2022 lúc 18:14

X+y=z=0 chứ ko phải x+y=z