\(\frac{2015}{-2014}\)>\(\frac{-2016}{2015}\)

Giải:

Ta có:

\(A=\frac{2014+2015}{2015+2016}=\frac{2014+2015+2}{2015+2016}-\frac{2}{2015+2016}=2-\frac{2}{2015+2016}\)(1)

\(B=\frac{2015+2016}{2016+2017}=\frac{2015+2016+2}{2016+2017}-\frac{2}{2016+2017}=2-\frac{2}{2016+2017}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có: \(A=2-\frac{2}{2015+2016}\)và \(B=2-\frac{2}{2016+2017}\)

Vì \(\frac{2}{2015+2016}>\frac{2}{2016+2017}\rightarrow2-\frac{2}{2015+2016}< 2-\frac{2}{2016+2017}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Ta có 2015²⁰¹⁵ = 2015²⁰¹⁵

Ta so sánh 2015²⁰¹⁶+1 và 2015²⁰¹¹+1

Vì 2015²⁰¹⁶ > 2015²⁰¹¹

=> 2015²⁰¹⁶+1 > 2015²⁰¹¹ +1

2 phân số có cùng tử số, mẫu của phân số nào nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn

=> A < B

Ta có 2015²⁰¹⁵ = 2015²⁰¹⁵

Ta so sánh 2015²⁰¹⁶+1 và 2015²⁰¹¹+1

Vì 2015²⁰¹⁶ > 2015²⁰¹¹

=> 2015²⁰¹⁶+1 > 2015²⁰¹¹ +1

2 phân số có cùng tử số, mẫu của phân số nào nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn

=> A < B

đề sai ở lũy thừa ở tử số của phân số A
 

=(2014/2014)+(2015+2015)+(2016/2016)+(2017+2017)

=1+1+1+1

=4

vậy A=4 (4=4)

\(A=\frac{2015^{2014}+1}{2015^{2014}-1}=\frac{2015^{2014}-1+2}{2015^{2014}-1}=1+\frac{2}{2015^{2014}-1}.\)

\(B=\frac{2015^{2014}-1}{2015^{2014}-3}=\frac{2015^{2014}-3+2}{2015^{2014}-3}=1+\frac{2}{2015^{2014}-3}\)

mà \(\frac{2}{2015^{2014}-1}< \frac{2}{2015^{2014}-3}\)( 2015²⁰¹⁴ -1 > 2015²⁰¹⁴ - 3)

\(\Rightarrow A< B\)

Bạn lên mạng sear nha có đấy

\(B=\frac{2014x2016+2000}{2015x2015+1999}\)

\(B=\frac{2014x2015+(2014+2000)}{2014x2015+(2015+1999)}\)

\(B=\frac{2014x2015+4014}{2014x2015+4014}=1\)

=> B = 1