Giữ nguyên bình phương và xét dấu như bình thường

Em bỏ bình phương nên xét dấu bị sai dẫn đến kết quả sai

Tương tự bài 2b trang 94

x\(\le\)11

=>3(x-1)-2(x-2)<=6/4(x-3)

=>3x-3-2x+4<=3/2x-9/2

=>-1/2x<=-9/2-1=-11/2

=>x>=11

thì vì cái P đó nó nhỏ hơn -0,5 nên bạn chuyển vế qua thành P+0,5<0 vẫn là 1 cách làm đúng (mình còn hay dùng cách này nữa mà)

còn khúc bạn lập luận vì nhỏ hơn 0 nên vẫn chưa chắc nhỏ hơn -0,5 có lẽ là bạn quên cái khúc mà nhỏ hơn 0 là bạn đã + 0,5 vào rồi nên nó ko phải là P nữa

và bài toán này có nhiều cách giải,bạn có thể làm như cách 1 và 2 cũng được,theo mình thì cách 2 mình ít khi làm vì phải cẩn thận ngồi xem dấu,cả 2 vế cùng dấu mới làm vậy được nên cũng hơi khó khăn,đó là theo mình thôi,còn bạn làm cách nào cũng được

Tại sao em lại nghĩ nhỏ hơn 0 thì không nhỏ hơn -0.5 được?

\(-3< 0\) nhưng \(-3< -0.5\) vẫn đúng đó thôi, 2 điều này đâu liên quan đâu nhỉ?

Khi nhân chéo 1 BPT thì: nếu mẫu số luôn dương BPT sẽ giữ nguyên chiều, nếu mẫu số luôn âm BPT sẽ đảo chiều.

Với a;b;c;d dương:

Khi em để dạng \(-\dfrac{a}{b}< -\dfrac{c}{d}\) và nhân chéo: \(-ad< -bc\) (nghĩa là nhân b, d lên, 2 đại lượng này dương nên BPT giữ nguyên chiều, đúng)

Còn "kiểu khác" kia của em \(b.\left(-c\right)< \left(-a\right).d\) nó từ bước nào ra được nhỉ?

Ta thấy : `\sqrt{x}+3>=3 , ∀x`

`->-3/(\sqrt{x}+3)<=-3/3=-1 , ∀x`

`->P<=-1`

`->P+1/2<=-1+1/2=-1/2<0` 

\(\dfrac{-1}{4}< \dfrac{x}{24}< \dfrac{-1}{6}\\ \dfrac{-6}{24}< \dfrac{x}{24}< \dfrac{-4}{24}\\ \Rightarrow x=-5\)

\(\dfrac{-1}{4}< \dfrac{x}{24}< \dfrac{-1}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-6}{24}< \dfrac{x}{24}< \dfrac{-4}{24}\)
\(\Rightarrow-6< x< -4\)
\(\Rightarrow x=-5\)

`(-1)/4 < x/24 < (-1)/6`

`(-6)/24 < x/24 < (-4)/24`

`->x=-5`

thay x=1/2 vào phương trình, ta được:

(1/2+a)/(a-1/2)+(1/2-a)/(a+1/2) =(a.(5a+10))/(a²-(1/2)²)      (a khác +- 1/2)

<=>((1/2+a)²)/(a²-(1/2)²) +((1/2-a).(a-1/2))/(a²-(1/2)²) -(a.(5a+10))/(a²-(1/2)²) =0

<=> a²+a+1/4+a/2-a²-1/4+a/2-5a²+a=0

<=>2a+2a/2-5a² =0

<=>4a+2a-10a²=0

<=>6a-10a²=0

<=> 2a(3-5a)=0

<=>a=0   hoặc    a=3/5(tmđk)

vậy a=0 hoặc a=3/5

tick cho mình nha.cảm ơn

\(\dfrac{2\text{x}-1}{3}=\dfrac{3\text{x}+1}{4}\)

\(\Leftrightarrow=\dfrac{4\left(2\text{x}-1\right)}{12}=\dfrac{3\left(3\text{x}+1\right)}{12}\)

\(\Leftrightarrow8\text{x}-4=9\text{x}+3\)

\(\Leftrightarrow8\text{x}-9\text{x}=3+4\)

\(\Leftrightarrow-x=7\)

\(\Leftrightarrow x=-7\)

`(2x-1)/3 = (3x+1)/4`

`=> (2x-1).4= 3.(3x+1)`

`=> 8x -4= 9x+3`

`=> 8x-9x =3+4`

`=> -x=7`

`=>x=-7`

Theo đề:  \(2x+y=0\Leftrightarrow y=-2x\)    \(\left(1\right)\)

Ta có:   

\(\dfrac{3-x}{y-4}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(3-x\right)=2\left(y-4\right)\)

\(\Leftrightarrow15-5x=2y-8\)

\(\Leftrightarrow15+8=2y+5x\)

\(\Leftrightarrow5x+2y=23\)    \(\left(2\right)\)

Thế (1) vào (2), suy ra:

    \(5x+2.\left(-2x\right)=23\)

\(\Leftrightarrow5x-4x=23\)

\(\Leftrightarrow x=23\)

\(\Rightarrow y=-2.23=-46\)

Lời giải:
a.

$x=\frac{-5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{-3}{2}$

b.

$\frac{2}{3}x=\frac{1}{10}-\frac{1}{2}=\frac{-2}{5}$

$x=\frac{-2}{5}: \frac{2}{3}=\frac{-3}{5}$

c.

$\frac{7}{8}x=\frac{2}{9}-\frac{1}{3}=\frac{-1}{9}$
$x=\frac{-1}{9}: \frac{7}{8}=\frac{-8}{63}$

d.

$\frac{5}{7}: x=\frac{1}{6}-\frac{4}{5}=\frac{-19}{30}$

$x=\frac{5}{7}: \frac{-19}{30}=\frac{-150}{133}$

e.

$(\frac{2}{5}-1\frac{2}{3}):x=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1$

$\frac{-19}{15}: x=1$

$x=\frac{-19}{15}:1 =\frac{-19}{15}$

f.

$(-\frac{3}{4}+x).2\frac{2}{3}=1$

$\frac{-3}{4}+x=1: 2\frac{2}{3}=\frac{3}{8}$

$x=\frac{3}{8}+\frac{3}{4}=\frac{9}{8}$

( 5/7 + x ) : 4/9 = 2/3

  5/7 + x           = 2/3 x 4/9

  5/7 + x           = 8/27

           x            = 8/27 - 5/7

           x            = -79/189

Mình tính được bài bạn nhưng hình như bạn làm sai đề hay sao mà mình làm ra âm luôn ! Mà âm thì chưa học lớp 5 , mong bạn xem lại đề xem có sai không nhé !