Admin ơi giúp em làm bài nha :
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). CMR :
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac}{bd}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
#Giúp hộ nha♥
Đặt a/b=c/d=k => a=bk, c=dk thay vào ta có
VT=a^2+ac/c^2-ac=(bk)^2+bkdk/(dk)^2-bkdk=bk^2(b+d)/dk^2(b-d)=b(b+d)/d(d-b)
VP=b^2+bd/d^2-bd=b(b+d)/d(d-b)=VT (dpcm)
K mk nha
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}CMR:\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+ac}{b^2+bd}=\frac{c^2-ac}{d^2-bd}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\) (đpcm)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}CMR:\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(bk\right)\left(dk\right)}{\left(dk\right)^2-\left(bk\right)\left(dk\right)}=\frac{k^2\left(b^2+bd\right)}{k^2\left(d^2-bd\right)}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\) (đpcm)
Vậy \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
Ai muốn kết bn ko!
Tiện thể tk mình luôn nha!
Konasuba
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}CMR:\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR:\(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
Bài 3
Cho \(\frac{a+2}{a-2}=\frac{b+3}{b-3}\)
CMR a,b tỉ lệ vs 2 và 3
Bài 4 Cho b\(^2\)= ac
c\(^2\)= bd
CMR \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Giúp mk nha mấy bạn
Cảm ơn trc nha
bài 1: a) Cho a,b,c khác 0 và a2 = bc
CMR : \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) = \(\frac{c}{b}\)
b) Cho a,b,c,d khác 0 và b2 = ad , c2 = bd
CMR : \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) = \(\frac{a}{d}\)
Làm nhanh giúp mình nha mình đang cần gấp
b) a2=ac\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
c2=bd\(\Rightarrow\) \(\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) = \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\) = \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
=\(\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)
=> đpcm
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). CMR \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{a^2-bd}{c^2+bd}\)
à mk hơi có nhầm lẫn chút sửa đúng là vế phải bằng \(\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)nha, mong mn zúp đỡ
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\in Q\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{\left(bk\right)^2+bk.dk}{\left(dk\right)^2-bk.dk}=\frac{b^2.k^2+\left(bd\right)k^2}{d^2.k^2-\left(bd\right)k^2}=\frac{k^2\left(b^2+bd\right)}{k^2\left(d^2-bd\right)}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}}\)
Vì \(\frac{b^2+bd}{d^2-bd}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)nên \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
Vậy \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
Cho\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) CMR \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có:
\(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\) (1)
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
GIẢI:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) (đpcm)
CHÚC BẠN HỌC TỐT