Số tự nhiên a chia cho 36 dư bao nhiêu biết a chai cho 4 dư 3 và chia cho 9 sư 4
Những câu hỏi liên quan
Một số tự nhiên a chia 4 dư 3 và chia 9 dư 5 thì số dư của a khi chia cho 36 là bao nhiêu ?
Tìm số dư khi chia số tự nhiên a cho 36, biết rằng a chia cho 4 thì dư 3 và a chia cho 9 thì dư 5.
Gọi x và y lần lượt là thương của các phép chia a cho 4 và chia a cho 9. (b,c là số tự nhiên)
Ta có: a = 4x + 3 => 27a = 108x + 81 (1)
a = 9y + 5 => 28a = 252y + 140 (2) (Cùng nhân với 28)
Lấy (2) trừ (1) ta được: 28a - 27a = 36.(7c - 3b) + 59
\(\Leftrightarrow\) a = 36. (7c - 3b + 1) + 23
Vậy a chia cho 36 dư 23.
Đúng 2
Bình luận (0)
- Ta có : a chia 4 dư 3 `=> a=4k+3 (k in NN)`
- Ta lại có : a chia 9 dư 5 `=> a-5vdots9`
`=> 4k+3-5vdots9`
`=> 4k-2vdots9`
`=> 4k-2-18 vdots9`
`=> 4k-20vdots9`
`=> 4(k-5)vdots9`
mà (4;5)=1
`=> k-5vdots9`
`=> k-5=9m (m in NN)`
`=> k=9m+5`
- Thay `k=9m+5` vào biểu thức `a=4k+3` ta có :
`a=4.(9m+5)+3`
`-> a=36m+20+3`
`-> a=36m+23`
- Vậy a chia 36 dư 23
Đúng 1
Bình luận (0)
a chia 4 dư 3 có nghĩa là thêm 1 hoặc 5 hay 9 ; 13 ; 17 ; ... sẽ chia hết cho 4
a chia 9 dư 5 có nghĩa thêm 4 hoặc 13 ; hoặc 22 ; ... cho a thì nó chia hết cho 9
Xét các chữ số có thể thêm cho a , ta thấy thêm 13 vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 9 , suy ra a + 13 chia hết cho 36
Vậy a : 36 sẽ dư :
36 - 13 = 23
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
một số tự nhiên chia cho 36 có dư
A) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 18 ?
B) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 4 và khi chia cho 9 dư 6?
C) nếu số dư là 18 thì số tự nhiên đó có thể là số chính phương được không ?
một số tự nhiên chia cho 36 có dư
A) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 18 ?
B) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 4 và khi chia cho 9 dư 6?
C) nếu số dư là 18 thì số tự nhiên đó có thể là số chính phương được không ?
một số tự nhiên chia cho 36 có dư
A) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 18 ?
B) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 4 và khi chia cho 9 dư 6?
C) nếu số dư là 18 thì số tự nhiên đó có thể là số chính phương được không ?
một số tự nhiên chia cho 36 có dư
A) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 18 ?
B) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 4 và khi chia cho 9 dư 6?
C) nếu số dư là 18 thì số tự nhiên đó có thể là số chính phương được không ?
một số tự nhiên chia cho 36 có dư
A) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 18 ?
B) giá trị số dư là bao nhiêu để số tự nhiên đó chia hết cho 4 và khi chia cho 9 dư 6?
C) nếu số dư là 18 thì số tự nhiên đó có thể là số chính phương được không ?
Biết A là một số tự nhiên chia cho 4 dư 3 và chia cho 9 dư 4.Hỏi
a)Nếu A chia cho18 thì dư mấy
b)Nếu A chia cho 36 thì dư mấy
một số tự nhiên a chia hết cho 4 được số dư là 5 , chia cho 9 được số dư là . Hỏi a chia hết chô 36 thì số dư bao nhiêu ?
Đề chưa đủ dữ kiện nên mình viết cách giải thôi nhé.
\(a\)chia cho \(4\)dư \(5\)nên \(a=4k+5\left(k\inℤ\right)\Rightarrow9a=36k+45\)
\(a\)chia cho 9 dư \(x\)nên \(a=9l+x\left(l\inℤ\right)\Rightarrow8a=72l+8x\)
\(\Rightarrow a=36\left(k-2l\right)+45-8x\)
Nếu \(0\le45-8x< 36\)thì số dư của \(a\)cho \(36\)là \(45-8x\).
Trường hợp ngược lại thì ta cộng (hoặc trừ) thêm một số nguyên lần \(36\)để tổng đó thuộc \(\left[0,35\right]\)thì đó sẽ là số dư của \(a\)cho \(36\).