Cho tam giác ABC, phân giác AD. Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho góc ECD = góc BAD. CMR: a) AD.DE = BD.CD
b) AD^2 =AB.AC - BD.CD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho góc ECD góc BAD. chứng minh: a, AD nhân DE BD nhân CD b, AD nhân AE AB nhân AC c, AD^2 AB nhân AC- BD nhân CD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho góc ECD= góc BAD. chứng minh: a, AD nhân DE= BD nhân CD b, AD nhân AE= AB nhân AC c, AD^2= AB nhân AC- BD nhân CD
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho \(\widehat{ECD}\)= \(\widehat{BAD}\). CM AD.AE = AB.AC
cho 3 giác ABC(AB<AC) phân giác trog AD. trên tia đối DA lấy I sao cho góc BAD = góc DCI
a/ 3 giác ADB đong dạng 3 giác CDI
b/AD trên AC = AB trên AI
c/AD bình phương =AB.AC - DB.DC
d/ AE phân giác ngoài 3 giác ABC( E thuộc BC) . CMR : DE trên DC = EB trên EC và AE bình phương = EC.EB -AB.AC
cho 3 giác ABC(AB<AC) phân giác trog AD. trên tia đối DA lấy I sao cho góc BAD = góc DCI
a/ 3 giác ADB đong dạng 3 giác CDI
b/AD trên AC = AB trên AI
c/AD bình phương =AB.AC - DB.DC
d/ AE phân giác ngoài 3 giác ABC( E thuộc BC) . CMR : DE trên DC = EB trên EC và AE bình phương = EC.EB -AB.AC
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA. a) CMR tam giác ABD = tam giác ECD. b) Tính AD biết AB = 6cm, AC = 8cm
cho tam giác ABC,AD là phân giác góc A,AB<AC,trên tia đối DA lấy I sao cho góc ACI=góc BDA.CMR:
AD2=AB.AC-BD.DC
cho 3 giác ABC(AB<AC) phân giác trog AD. trên tia đối DA lấy I sao cho góc BAD = góc DCI
a/ 3 giác ADB đong dạng 3 giác CDI
b/AD trên AC = AB trên AI
c/AD bình phương =AB.AC - DB.DC
d/ AE phân giác ngoài 3 giác ABC( E thuộc BC) . CMR : DE trên DC = EB trên EC và AE bình phương = EC.E
cho tam giác ABC có AD là đường phân giác trên tia đối của DA lấy điểm E sao cho góc ACE bằng góc ADB chứng minh AB.AC-BD.DC=BC.BC
Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB=6cm ; AC=10cm ; BC=12cm . Vẽ đường phân giác AD của góc A . Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI = góc BDA
a) Tính DB , DC
b) Chứng minh tam giác ACI đồng dạng với tam giác CDI
c) Chứng minh AD^2=AB.AC-DB.DC
a) DB?, DC?
Ta có:\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(tính chất đường phân giác)
⇒\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Mặt khác \(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB+DC}{3+5}=\dfrac{BC}{8}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DB=\dfrac{3\times3}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)
Và \(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DC=\dfrac{3\times5}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
Vậy DB=4,5(cm), DC= 7,5 cm
Đúng 2
Bình luận (0)