Người ta viết bảy số hữu tỷ trên một vòng tròn.Tìm các số đó,biết tích của hai số bất kỳ cạnh nhau bằng 16.Hãy giải bài toán trên với n số hữu tỷ.
a) Người ta viết 7 số hữu tỉ trên 1 vòng tròn.Tìm các số đó, biết rằng tích của 2 số bất kì cạnh nhau bằng 16.
b)Cũng hỏi như trên đối với n số.
a) Gọi 7 số đó là: a1, a2, a3 ..... a7 (đk các số khác 0)
Ta có a1.a2 = a2.a3 => a1=a3
Tương tự a2 = a4, a3=a5,.......
=> Các số đều bằng nhau
mà 2 số bất kì có tích = 16
=> Các số có thể là 4 hoặc -4
Giả sử n là số lẻ
Gọi n số này được viết trên
b)
*TH1: n là số lẻ:
Như câu a đã chứng minh, tất cả các số đều bằng nhau nên chúng đều bằng -4 hoặc đều bằng 4.
*TH2: n là số chẵn:
Giả sử n = 2k, ta có:
a1 . a2 = a2 . a3 = ... = a2k-1 . a2k (k \(\in\) N*)
(các số ở vị trí lẻ bằng nhau; các số ở vị trí chẵn bằng nhau)
Lập bảng liệt kê các tích bằng 16:
A = {a1, a3, a5, ...., a2k -1} | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
B = {a2, a4, a6, ..., a2k} | 16 | -16 | 8 | -8 | 4 | -4 |
Tích | 16 | 16 | 16 | 16 | loại vì tập hợp A = tập hợp B | loại |
*Kiểm chứng:
Giả sử n = 4, ta có:
a1 . a2 = a2 . a3 = a3 . a4 = a4 . a1
=> a1 = a3 và a2 = a4
=> các số ở vị trí lẻ bằng nhau và các số ở vị trí chẵn bằng nhau.
Hình minh họa cho n là số chẵn:
Người ta viết 10 số hữu tỷ trên một vòng tròn. Tìm các số đó, biết rằng tích của hai số bất kì cạnh nhau bằng 25.
Gọi 10 số đó là : \(a_1,a_2,...,a_{10}\in Q\)
Ta có : \(a_1a_2=a_2a_3=...=a_9a_{10}=a_{10}a_1=25\)
Suy ra \(a_1,a_2,...,a_{10}\ne0\)
Mà \(a_{1}a_{2} = a_{2} a_{3} \Rightarrow a_{1}=a_{3}\)
Tương tự : \(a_1=a_3=a_5=a_7=a_9;a_2=a_4=a_6=a_8=a_{10}\)
Vậy suy ra \(a_1=a_3=a_5=a_7=a_9=k\\ a_2=a_4=a_6=a_8=a_{10}=\dfrac{25}{k}\left(k\in Q\right)\)
a) người ta viết 7 số hữu tỉ trên 1 vòng tròn.Tìm các số đó biết rằng tích của 2 số bất kì cạnh nhau = 16
b)cũng hỏi như trên đối với n số
Người ta viết 7 số hữu tỉ lên 1 vòng tròn.Tìm các số đó biết rằng tích của hai số bất kì cạnh nhau bằng 16.
Gọi 7 số đó là: a1, a2, a3 ..... a7 (đk các số khác 0)
Ta có a1.a2 = a2.a3 => a1=a3
Tương tự a2 = a4, a3=a5,.......
=> Các số đều bằng nhau
mà 2 số bất kì có tích = 16
=> Các số có thể là 4 hoặc -4.
Tham khao
Gọi 7 số đó là: a1, a2, a3 ..... a7 (đk các số khác 0)
Ta có a1.a2 = a2.a3 => a1=a3
Tương tự a2 = a4, a3=a5,.......
=> Các số đều bằng nhau
mà 2 số bất kì có tích = 16
=> Các số có thể là 4 hoặc -4
Tham khảo :
Gọi 7 số đó là: a1, a2, a3 ..... a7 (đk các số khác 0)
Ta có a1.a2 = a2.a3 => a1=a3
Tương tự a2 = a4, a3=a5,.......
=> Các số đều bằng nhau
mà 2 số bất kì có tích = 16
=> Các số có thể là 4 hoặc -4
Cre : h.o.c24.vn
a)Người ta viết bảy số hữu tỉ trên một vòng tròn. Tìm các số đó biết tích của hai số bất kì cạnh nhau bằng 16
b)Cũng câu hỏi trên với số n?
làm b thui ko làm a đâu
Bạn Hà viết bảy số hữu tỉ trên một vòng tròn. Tìm các số đó, biết rằng tích của hai số bất kì cạnh nhau bằng 16.
người ta viết 7 số hữu tỉ trên một vòng tròn tìm các số đó biết rằng tích của hai số bất kì cạnh nhau bằng 16 cũng hỏi như trên đối với n số
Viết 2017 số hữu tỉ trên một vòng tròn. Tìm các số đó biết rằng tích của hai số bất kỳ liền nhau luôn bằng 9. Giải bài toán tổng quát với n số hữu tỉ vẫn thỏa mãn tính chất trên.
Mình cần giải gấp nhé
người kta viết bảy số hữu tỉ trên một vòng tròn. tìm các số đó ,tìm các số đó , biết rằng tích của 2 số bất kì cạnh nhau bằng 16.