GIÚP MK BÀI NÀY
cho đa thức:
M= 2x^2 - 2y^3 + z^3
N= -x^3 + y^3 +z^3
B= y^3 -x^3 - 2z^3
CM rằng 3 đa thức trên có ít nhất 1 đa thức có giá trị ko âm, 1 đa thức có giá trị ko dương với mọi x ; y ; z.
GIÚP MK BÀI NÀY
cho đa thức:
M= 2x^2 - 2y^3 + z^3
N= -x^3 + y^3 +z^3
B= y^3 -x^3 - 2z^3
CM rằng 3 đa thức trên có ít nhất 1 đa thức có giá trị ko âm, 1 đa thức có giá trị ko dương với mọi x ; y ; z.
Cho đa thức :A=3x-2y^2-2z,B=2z-x^2-4y;C=4y-5z^2-3x với x,y,z là các số khác 0.Chứng minh rằng trong 3 số trên có ít nhất 1 đa thức có giá trị âm.
giúp với!
Cho 3 đa thức : F=x^2+y+z; G= y^2-xyz và H=z^2-xy. Chứng minh rằng khi x,y,z lấy giá trị bất kì khác 0 thỏa x+y=z^3 thì trong 3 đa thức trên có ít nhất 1 đa thức có giá trị dương
cho 3 biểu thức A = 3x-2y^2-2z
B = 2z- x^2-4y
C = 4y-5z^2-3x
Với x,y,z,là các số khác 0 .Chứng minh rằng trong ba đa thức trên có ít nhất một đa thức có giá trị âm
Ta có:\(A=3x-2y^2-2z\)
\(B=2z-x^2-4y\)
\(C=4y-5z^2-3x\)
Vậy \(A+B+C=3x-2y^2-2z+2z-x^2-4y+4y-5z^2-3x\)
\(=-x^2-2y^2-5z^2\)
\(\text{Với x,y,z}\)\(\ne0\)\(\text{thì }\)\(-x^2-2y^2-5z^2< 0\)
\(\Rightarrow A+B+C< 0\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Cho ba đơn thức \(\dfrac{-1}{2012}x^4yz^3\); \(1006x^3y^2z\); \(-\dfrac{2}{3}x^5yz^4\) và \(x,y,z\ne0\). Chứng minh rằng có ít nhất một đơn thức có giá trị dương với mọi giá trị có thể của \(x,y,z\).
Mình hoàn toàn ko biết làm, mong mọi người giải giúp mình ạ.
Bài 1 tìm GTLN
(1-3x)(x+2)
Bài 2 Ct đa thức sau ko có nghiệm
A=x²+2x+7
Bài 3 Chứng tỏ rằng đa thức sau luôn dương vs mọi giá trị của biến
M=x²+2x+7
Bài 4 Chứng tỏ đa thức sau luôn ko dương vs mọi giá trị của biến
A=-x²+18x-81
Bài 5 Chứng tỏ các biểu thức sau luôn ko âm vs mọi giá trị của biến
F=-x²-4x-5
Bài 1.
( 1 - 3x )( x + 2 )
= 1( x + 2 ) - 3x( x + 2 )
= x + 2 - 3x2 - 6x
= -3x2 - 5x + 2
= -3( x2 + 5/3x + 25/36 ) + 49/12
= -3( x + 5/6 )2 + 49/12 ≤ 49/12 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/6 = 0 => x = -5/6
Vậy GTLN của biểu thức = 49/12 <=> x = -5/6
Bài 2.
A = x2 + 2x + 7
= ( x2 + 2x + 1 ) + 6
= ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x
=> A vô nghiệm ( > 0 mà :)) )
Bài 3.
M = x2 + 2x + 7
= ( x2 + 2x + 1 ) + 6
= ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x
=> đpcm
Bài 4.
A = -x2 + 18x - 81
= -( x2 - 18x + 81 )
= -( x - 9 )2 ≤ 0 ∀ x
=> đpcm
Bài 5. ( sửa thành luôn không dương nhé ;-; )
F = -x2 - 4x - 5
= -( x2 + 4x + 4 ) - 1
= -( x + 2 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x
=> đpcm
Bài 2
Ta có A = x2 + 2x + 7 = (x2 + 2x + 1) + 6 = (x + 1)2 + 6\(\ge\)6 > 0
Đa thức A vô nghiệm
Bại 3: Ta có M = x2 + 2x + 7 = (x2 + 2x + 1) + 6 = (x + 1)2 + 6\(\ge\)6 > 0 (đpcm)
Bài 4 Ta có A = -x2 + 18x - 81 = -(x2 - 18x + 81) = -(x - 9)2 \(\le0\)(đpcm)
Bài 5 Ta có F = -x2 - 4x - 5 = -(x2 + 4x + 5) = -(x2 + 4x + 4) - 1 = -(x + 2)2 - 1 \(\le\)-1 < 0 (đpcm)
Cho 2 đa thức
P= \(x^3-2x^2y+x^2+1\)
Q=\(y^4-3x^3+2x^2y+2x^3+2\)
Chứng tỏ rằng trong hai đa thức P, Q luôn tồn tại một đa thức nhận giá trị không âm với mọi số thực x, y.
Giúp với.
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
B=(x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 ( phương pháp xét giá trị riêng)
2. Cho đa thức hãy phân tích Y thành tidch của 1 đa thức bậc nhất với 1 đa thức bậc 3 có hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức bậc 3 là 1
Y= 3x^4 + 11x^3 - 7x^2 - 2x + 1 (pp dùng hệ số bất định)
Bài 1 : Rút Gọn Đa thức sau
3(2x+5)2-3(4x+1).(1-4x)
Bài 2 : Chia Đa thức Sau cho đơn Thức
( x4-2x3+4x2-8x):(x2+4)
Bài 3 : Chứng minh rằng biểu thức x2-xy+y2 không có giá trị âm vs mọi giá trị của x và y
Bài 4 : Tìm số a để đa thức 2x3-3x2+x+a chia hết cho đa thức x+2