tam giác ABC vuông tại A có BC=2AC. Chứng minh góc C=2 góc B
_giải hộ mk vs đag cần gấp ai giải đc thì xin cảm ơn_
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC, phân giác BD(D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc BC(E thuộc BC). Gọi E là gia điểm của BA và ED
a, Chứng minh tam giác ADB= tam giác EDB và DB vuông góc AE
b, Chứng minh DF = DC
c, Chứng minh AD < DC
d, Phân giác góc ACB cắt BD tại I. So sánh BI và CI
Các bạn vẽ hình r giải nhanh giúp mk vs ạ, mk đag cần gấp. Ai nhanh sẽ đc tick từ mk
Cm: a) Xét t/giác ADB và t/giác EDB
có \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)(gt)
BD : chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)
=> t/giác ADB = t/giác EDB (ch - gn)
=> AB = BE ; AD = ED (các cặp cạnh t/ứng)
+) AD = ED => D thuộc đường trung trực của AE
+) AB = BE => B thuộc đường trung trực của AE
mà D \(\ne\)B => DB là đường trung trực của AE
=> DB \(\perp\)AE
b) Xét t/giác ADF và t/giác EDC
có: \(\widehat{A_1}=\widehat{DEC}=90^0\)(gt)
AD = DE (cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ADF = t/giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh t/ứng)
c) Ta có: AD < DF (cgv < ch)
Mà DF = DC (cmt)
=> AD < DC
d) Xét t/giác ABC có AB > AC
=> \(\widehat{BCA}>\widehat{B}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
=> \(\frac{1}{2}.\widehat{BCA}>\frac{1}{2}.\widehat{B}\)
hay \(\widehat{ICB}>\widehat{B_2}\)
=> BI > IC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
a) Xét tam giác vuông BED và tam giác vuông BAD ta có :
ABD = EBD ( BD là pg ABC )
BD chung
=> Tam giác BED = tam giác BAD ( ch-gn)
= >AD = DE( tg ứng)
b) Xét tam giác vuông AFD và tam giác vuông EDC ta có :
AD = DE (cmt)
ADF = EDC ( đối đỉnh)
=> Tam giác AFD = tam giác EDC ( cgv-gn)
=> DF = DC (dpcm)
c) Xét tam giác vuông DEC có
DE < DC( quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác)
Mà AD = DE (cmt)
=> AD < DC
d) chịu
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm , AC=4cm. BM là tia phân giác của góc B.
a)So sánh các góc của tam gác ABC
b) Kẻ MH vuông góc vs BC. Chứng minh BA=BH
c Từ C kẻ đường vuông góc vs BC cắt BM tại E. Tính góc E
Mọi người giúp mình vs. Mình làm đc phần a, b còn phần c đang thắc mắc
Mình đag cần gấp. Cảm ơn mọi người
cho tam giác ABC (AB=AC).AHvuông góc với BC
a,chứng minh tam giác AHB=AHC
b,kẻ HD vuông góc với AB ,HE vuông góc với AC .chứng minh BD=CE
c,so sánh góc HEB với góc HDC
mk đg cần gấp ,ai giải hộ mk vs ạ
a) Vì AB=AC ; AH lại là đường thẳng vuông góc vs BC=>góc AHB =AHC
b) vì AB=AC ; HD vuông góc với AB,HỆ vuông góc với AC(vì điều kiện giống nhau)
=>BD=CE
còn câu C hình như có gì đó sai sai nha bạn
có ai biết giải bài này k hộ mình với mình xin cảm ơn.(ai có thể giải mình cần gấp )
-bài 2: cho tam giác ABC có, AB=12cm; AC=16cm; BC=20cm
a, chứng minh tam giác ABC vuông
b tính độ cao AH
c, kẻ HD và HE lần lượt vuông góc AB , AC. Tính HD và HE.
-Bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, biết AH:AC=3:5 và AB=15cm
a, tính HB và HC
b, gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC ; chứng minh AB.AC=EF.BC
-bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác trong BD( DϵAC) cho AB=3cm; BC=5cm.
a, tính AC, AD,CD
b, tính BD
Hình học thì bạn nên tách mỗi bài 1 post nhé.
bài 2:
ta có:
AB2+AC2=122+162=400
BC2=202=400
⇒AB2+AC2=BC2
⇒ΔABC vuông tại A(định lý Pi-ta-go đảo)
b) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
BC.AH=AB.AC
⇒20.AH=12.16
⇒ AH=9,6(cm)
Cho tam giác ABC có BC = 9cm, góc ABC = 25 độ, ACB = 20 độ.
a) Tính số đo góc BAC.
b) Vẽ đường thẳng vuông góc vs AB tại A cắt BC tại D. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD. Chứng minh tam giác ABE = tam giác ABD.
c) Vẽ EF vuông góc với BD tại F, EF cắt AB tại H. Chứng minh tam giác BHE = tam giác BHD.
d) Chứng minh DH vuông góc vs EB.
Mina giúo mk nha! Mk đang cần gấp nên bạn nào giải nhanh và đúng mk sẽ tích và add nha!
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AM vuông góc vs BC . Từ diểm M kẻ ME,MF vuông góc vs đg thẳng AB và AC
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b) Chứng minh ME = MF
c) Chứng minh tam giác AEF là tam giác cân
Mọi ngưòi giải hộ mình lẹ lẹ đc k ạ
Bạn tự vẽ hình nhé
CM :
a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM , ta có :
góc AMB = góc AMC ( =90 o )
AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)
AM : Cạnh chung
=> Tam giac ABM = tam giác ACM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
còn cách thứ 2 nữa ( theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn ) nhưng mình chỉ làm 1 cách thôi
b, Vì tam giác ABM = tam giác ACM ( chứng minh câu a )
=> góc EAM = góc FAM ( 2 góc tương ứng )
=> góc EAM = góc FAM ( 2 gó tương ứng )
Xét tam giác EAM và tam giác FAM , ta có :
gÓC EAM = góc FAM ( 90 o )
AM : cạnh chung
góc EAM = góc FAM ( cmt )
AM : cạnh chung
=> tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng )
c, Vì tam giác AEM = tam giác AFM ( chứng minh câu b)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy tam giác AEF cân tại A
Bạn tự vẽ hình nhé
CM :
a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM , ta có :
góc AMB = góc AMC ( =90 o )
AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)
AM : Cạnh chung
=> Tam giac ABM = tam giác ACM ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
còn cách thứ 2 nữa ( theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn ) nhưng mình chỉ làm 1 cách thôi
b, Vì tam giác ABM = tam giác ACM ( chứng minh câu a )
=> góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
=> góc EAM = góc FAM ( 2 gó tương ứng )
Xét tam giác EAM và tam giác FAM , ta có :
gÓC EAM = góc FAM ( 90 o )
AM : cạnh chung
góc EAM = góc FAM ( cmt )
AM : cạnh chung
=> tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng )
c, Vì tam giác AEM = tam giác AFM ( chứng minh câu b)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy tam giác AEF cân tại A
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE. Tia phân giác của B cắt cạnh A ở D .
a) Chứng minh; tam giác ABD = tam giác EBD
b) Chứng minh : BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC ). Chứng minh AH // DE
d) So sánh số đo : góc ABC và góc EDC
Giải nhanh giúp mk cần gấp lắm. Viết cả lời giải ra đc ko ,nếu ai làm đc thì mk tick luôn
a) Xet tam giac ABD va tam giac EBD co :
AB=BE (gt)
Goc B1=goc B2 ( BD la tia phan giac cua goc ABC)
BD chung
Suy ra tam giac ABD = tam giac EBD (c-g-c)
b) Goi I la giao diem cua AE va BD
Xet tam giac BAI va tam giac BEI co :
AB=BE(gt)
Goc B1=goc B2 ( BD la tia phan giac cua goc ABC)
AI chung
Suy ra tam giac BAI = tam giac BEI (c-g-c)
Suy ra goc I1=goc I2 ( hai goc tuong ung)
Ma goc I1+I2=180do ( hai goc ke bu)
Suy ra goc I1=goc I2=180 do:2=90 do (1)
Suy ra BI vuong goc voi AE ( dinh nghia) (2)
Tu (1) va (2) ta suy ra BD la duong trung truc cua AE
c) Tam giac ABD = tam giac EBD (cmt)
Suy ra goc BAD= goc BED ( hai goc tuong ung)
Ma goc BAD =90 do(gt)
Suy ra goc EBD=90 do
Suy ra ED vuong goc voi BC ( dinh nghia )
Ma AH vuong goc voi BC (gt)
Suy ra AH // DE ( theo quan he tu vuong goc den song song)
d) Tam giac ABC co:
Goc ABC + goc BAC +goc C=180 do ( dinh li tong ba goc trong tam giac)
Suy ra goc ABC=180 do -(goc BAC +goc C)
Hay goc ABC =180 do -(90 do+ goc C)(1)
Tam giac EDC co:
Goc EDC+ goc DEC + goc C=180 do ( dinh li tong ba goc trong tam giac)
Suy ra goc EDC=180 do -(goc DEC +goc C)
Hay goc EDC=180 do -(90 do + goc C)(2)
Tu (1) va (2) ta suy ra goc ABC= goc EDC (=180do-(90 do+goc C))
Nho mik nh ban !
buoc dau phai ve hinh,......................................................................................tu lam not
cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy diểm E sao cho BE =BA . Tia phân gioác góc B cắt AC ở D .
a, so sánh DA và DE
b, Đường thẳng AB cắt tia ED tại I. Chứng minh tam giác IDC cân
c, Kẻ AH vuông góc vs BC tại H, EK vuông góc vs AC tại K. Chứng minh AE là phân giác của góc HAK
( vẽ hình nữa nha, đang cần giải gấp, bạn nào làm đc mình cảm ơn nhiều)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B= 60 độ. Tia pha6ngiac1 của góc B cắt cạnh AC tại D. qua D vẽ DE vuông góc với BC( E thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác BAE đều
b) Tia BA và ED kéo dài cắt nhau tại K. Chứng minh AK= EC
c) Gọi I là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B,D,I thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng BH. Vẽ BI, CE vuông góc với đường thẳng AM ( I, E thuộc AM)
a) Chứng minh BI= AE
b) Tính số đo góc HEI ?
Giải gấp dùm mk nha!!! mk đag rất cần. ko cần lm hết đâu, lm mấy câu các cậu bk cx đc( lm ết càng tốt)
Cám ơn trước > <