7) vì \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\)và x-y+z=36

Nên theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\)=\(\dfrac{x-y+z}{5-6+7}\)=\(\dfrac{36}{6}\)=6

 \(\Rightarrow\)x=6.5=30

     y=6.6=36

     z=6.7=42

vậy x=30,y=36,z=42

 x/ 3 = y/5 suy ra  x/ 18  = y / 30

 y/6 =z/7 suy ra y/30 = z/35

Tự làm nhé sau đó áp dụng bình thường ta có : x/18= y/30 = z/35

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow5x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{5}\left(1\right)\)

            \(\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow6z=7y\Leftrightarrow z=\frac{7y}{6}\left(2\right)\)

Thay (1) và (2) vào biểu thức \(3x+y-2z=42\);ta được : 

\(\frac{3y.3}{5}+y-\frac{7y.2}{6}=42\)

\(\Leftrightarrow54y+30y-70y=42.30\)

\(\Leftrightarrow14y=1260\Leftrightarrow y=90\)

Với \(y=90\Rightarrow x=\frac{3.90}{5}=54;z=\frac{7.90}{6}=105\)

Vậy ... 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\) và \(3x+y-2z=42\)

\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\)và \(3x+y-2z=42\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{18}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}=\frac{3x+y-2z}{3.18+30-2.35}=\frac{42}{14}=3\)

\(\frac{x}{18}=3\Rightarrow x=18.3=54\)

\(\frac{y}{30}=3\Rightarrow y=30.3=90\)

\(\frac{z}{35}=3\Rightarrow z=3.35=105\)

Vậy \(x=54;y=90;z=105\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{54}=\frac{y}{30}\) (1)

\(\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{2z}{14}\Rightarrow\frac{y}{30}=\frac{2z}{70}\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{3x}{54}=\frac{y}{30}=\frac{2z}{70}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{3x}{54}=\frac{y}{30}=\frac{2z}{70}=\frac{3x+y-2z}{54+30-70}=\frac{42}{14}=3\)

Ta có:

\(\frac{3x}{54}=3\Rightarrow x=54\)

\(\frac{y}{30}=3\Rightarrow y=90\)

\(\frac{2z}{70}=3\Rightarrow z=105\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{54}=\frac{y}{30}\)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{2z}{14}\Rightarrow\frac{y}{30}=\frac{2z}{70}\)
=> \(\frac{3x}{54}=\frac{y}{30}=\frac{2z}{70}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , có : 
\(\frac{3x}{54}=\frac{y}{30}=\frac{2z}{70}=\frac{3x+y-2z}{54+30-70}=\frac{42}{12}=3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{3x}{54}=3\\\frac{y}{30}=3\\\frac{2z}{70}=3\end{cases}\)   \(\Rightarrow\begin{cases}x=54\\y=90\\z=105\end{cases}\)
Vậy x = 54 
y = 90
z = 105

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5};\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{30};\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\)

\(\frac{x}{18}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\Rightarrow\frac{3x}{54}=\frac{y}{30}=\frac{2z}{70}\) và 3x + y - 2z = 42

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{54}=\frac{y}{30}=\frac{2z}{70}=\frac{3x+y-2z}{54+30-70}=\frac{42}{14}=3\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{54}=3\Rightarrow x=54\)

\(\Rightarrow\frac{y}{30}=3\Rightarrow y=90\)

\(\Rightarrow\frac{2z}{70}=3\Rightarrow z=105\)

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot5}=\dfrac{33}{11}=3\)

Do đó: x=6; y=9; z=15

Bài 1: 

Ta có:

\(y-x=25\Rightarrow y=25+x\)

Mà \(7x=4y\Rightarrow7x=4\cdot\left(25+x\right)\)

\(7x=100+4x\)

\(\Rightarrow7x-4x=100\)

\(3x=100\)

\(x=\frac{100}{3}\)

bài 1 :

Ta có: 7x=4y ⇔ x/4=y/7

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

x/4=y/7=(y-x)/(7-4)=100/3

⇒x= 4 x 100/3=400/3 ; y = 7 x 100/3=700/3

bài 2 

ta có x/5 = y/6 ⇔ x/20=y/24

         y/8 = z/7 ⇔ y/24=z/21

⇒x/20=y/24=z/21

ADTCDTSBN(bài 1 có)

x/20=y/24=z/21=(x+y)/(20+24)=69/48=23/16

⇒x= 20 x 23/16 = 115/4

   y= 24x 23/16=138/2

   z=21x23/16=483/16

bài 3

x:y:z=3:8:5  ⇔ x/3=y/8=z/5

ADTCDTSBN

x/3=y/8=z/5=(3x+y-4z)/(9+8-10)=14/7=2

⇒x = 2x3 = 6 ; y= 2x8=`16; z=2x5=10

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{3x}{15}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{12}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bn ta có 

\(\frac{3x}{15}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{12}=\frac{3x-2y+2z}{15-6+12}=\frac{24}{21}=\frac{8}{7}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{40}{7}\\y=\frac{24}{7}\\z=\frac{48}{7}\end{cases}}\)

đề bài câu a xem lại nhé 

b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4};x+z=18\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{2+4}=\frac{18}{6}=3\)

\(\Rightarrow\)\(x=3.2=6\)

\(y=3.3=9\)

\(z=3.4=12\)

ADTC dãy t/s bằng nhau ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{2+4}=\frac{18}{6}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=12\end{cases}}\)