Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90 độ, góc C = 30 độ và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).
a) Tính tỉ số \(\frac{AD}{CD}\)
b) Cho bt độ dài AB = 12,5cm, hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
Cho tam giác vuông ABC, góc A=90 độ, góc C=30 độ và đường phân giác BD( D thuộc cạnh AC) a, Tính tỉ số \(\dfrac{AD}{CD}\)
b, Cho biết độ dài AB=12,5cm, hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
*VẼ HÌNH NỮA Ạ*
a) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}=30^0\)(gt)
mà cạnh đối diện với \(\widehat{C}\)
nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)(Định lí)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{BC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{1}{2}\)
b) Ta có: \(BC=2\cdot AB\)(cmt)
nên \(BC=2\cdot12.5=25\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=25^2-12.5^2=468.75\)
hay \(AC=\dfrac{25\sqrt{3}}{2}cm\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{12\cdot\dfrac{25\sqrt{3}}{2}}{2}=\dfrac{150\sqrt{3}}{2}=75\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, góc C = 30o và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).
a) Tính tỉ số AD/CD.
b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
a) + Δ ABC vuông tại A, có
(Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30o bằng một nửa cạnh huyền)
+ Δ ABC có BD là phân giác của
b) AB = 12,5cm ⇒ BC = 2AB = 2.12,5 = 25cm
Áp dụng định lí Py- ta- go vào tam giác ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2 nên AC2 = BC2 - AB2
+ Chu vi tam giác ABC là:
+ Diện tích tam giác ABC là:
Cho tam giác vuông ABC, \(\widehat{A}=90^0;\widehat{C}=30^0\) và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC)
a) Tính tỉ số \(\dfrac{AD}{CD}\)
b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm. hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
Cho tam giác vuông ABC ( góc A= 90 độ) và góc C=30 độ. Đường phân giác của góc B cắt AC tại M
a, Tính tỉ số AM trên CM
b, Cho biết độ dài AB=12.5cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
1, Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ). Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC tại D. C/m: BD^2-CD^2=AB^2
2, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). phân giác AD, đường cao AH. biết BD=15cm, CD=20cm, tính BH, CH
3, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). AB=12cm, AC=16cm, phân giác AD, đường cao AH. tính HB,HC,HD
4, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ) đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết AH= 14 cm, HB/HC=1/4
giúp đỡ mình nhé, mình đang cần gấp
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC,góc B= 120 độ,BC=12,AB=6.Phân giác góc B cắt AC tại D. Tính diện tích ABd
Cho tam giác abc với các đường cao ah, biết góc abc=120, ab=6,25cm, bc=12,5cm. Đường phân giác của góc b cắt ac tại d.
a) Tính độ dài bd
b) Tính tỷ số diện tích của tam giác abd và abc
c) Tính diện tích của tam giác ABD
Tam giác ABC , góc A = 900 , AB = 9cm , AC = 12cm, Phân giác góc A cắt BC tại D , kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC )
a, tính tỉ số BD/DC , độ dài BD , CD
b. Cm: tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC
c, tính DE và tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ADC
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)( định lý Pytago )
\(\Rightarrow BC^2=9^2+12^2\)\(\Rightarrow BC^2=225\)\(\Rightarrow BC=15\)( cm )
Xét \(\Delta ABC\)có AD là phân giác \(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)( tính chất )
mà \(AB=9\), \(AC=12\)\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{BD+DC}{3+4}=\frac{BC}{7}=\frac{15}{7}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{15}{7}.3=\frac{45}{7}\); \(DC=\frac{15}{7}.4=\frac{60}{7}\)
Vậy \(\frac{BD}{DC}=\frac{3}{4}\), \(BD=\frac{45}{7}cm\), \(DC=\frac{60}{7}cm\)
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta EDC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DEC}=90^o\)
chung \(\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta EDC\)( đpcm )
c) Vì \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta EDC\)\(\Rightarrow\frac{DE}{AB}=\frac{DC}{BC}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{DC}{BC}.AB=\frac{\frac{60}{7}}{15}.12=\frac{48}{7}\)
Ta có: \(S_{ABD}=\frac{1}{2}.h.BD\); \(\frac{S_{ADC}}{2}=\frac{1}{2}.h.DC\)( h là chiều cao hạ tự A xuống BC )
\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}=\frac{BD}{DC}=\frac{3}{4}\)
(
Cho tam giác vuông ABC có AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD
b) Tính độ dài cạnh BC của tam giác
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD
Tính chiều cao AH của tam giác
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB=30cm AC=15cm và AD là đường phân giác của góc A (h là độ dài đường cao của tam giác ABC) a) Tính tỉ số AB và AC b) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABI và diện tích của tam giác ACI
a: AB/AC=30/15=2
b: I ở đâu vậy bạn?