Đặt DH = x. Trên tia đối của tia DA em lấy điểm E sao cho DE = DH = x 
=> tam giác BEH cân tại B => ^DBE = ^DBH (1) và BE = BH = 30 
Mặt khác : ^ABD = ^ACD = ^BHD (2) ( góc có cạnh tương ứng vuông góc AC _|_ BH; CD _|_ DH) 
(1) + (2) : ^ABD + ^DBE = ^BHD + ^DBH = 90o => tam giác ABE vuông tại B 
Trong tg ABE vuông tại B đường cao BD nên ta có hệ thức: 
DE.AE = BE² 
<=> DE(AH + DH + DE) = BE² 
<=> x(2x + 14) = 900 
<=> 2x² + 14x - 900 = 0 
Giải ra x = 18 ( loại nghiệm x = - 25) 
=> AD = AH + DH = 14 + 18 = 32

minh moi hok lop 6

a) Xét ΔABO vuông tại O và ΔAEO vuông tại O có

AO chung

\(\widehat{BAO}=\widehat{EAO}\)(AO là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))

Do đó: ΔABO=ΔAEO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

b) Ta có: ΔABO=ΔAEO(cmt)

nên AB=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABE có AB=AE(cmt)

nên ΔABE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

c) Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE(cmt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED(c-g-c)

Suy ra: DB=DE(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB=AE(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của BE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DB=DE(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của BE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BE(Đpcm)

10

AD=1/2BE

=> AD=1/2 . 10

=> AD = 5

(Đúng nha... tớ đúng câu này :)))))))