C1 :  6 chữ số 0

C2 :  7932

các bạn

Lời giải:

a) Dễ thấy, nếu a chẵn thì a² chia hết cho 4; nếu a lẻ thì a¹⁰⁰ - 1 chia hết cho 4; nếu a chia hết cho 5 thì a² chia hết cho 25.

Mặt khác, từ tính chất 4 ta suy ra với mọi a Є N và (a, 5) = 1 ta có a100 - 1 ∶ 25.

Vậy với mọi a Є N ta có a²(a¹⁰⁰ - 1) ∶ 100.

Do đó S₁ = 1²⁰⁰² + 2²(2²⁰⁰⁰ - 1) + ... + 2004²(2004²⁰⁰⁰ - 1) + 2² + 3² + ... + 2004².

Vì thế hai chữ số tận cùng của tổng S₁ cũng chính là hai chữ số tận cùng của tổng 1² + 2² + 3² + ... + 2004². Áp dụng công thức:

1² + 2² + 3² + ... + n² = n(n + 1)(2n + 1)/6
=>1² + 2² + ... + 2004² = 2005 x 4009 x 334 = 2684707030, tận cùng là 30.

Vậy hai chữ số tận cùng của tổng S₁ là 30. 

Cứ làm tương tự mk là sẽ làm được

co thay tich nao dau

thiếu đề 

thiếu đề nhưng đó là 2 mik làm chắc chắn đúng 

Gọi số cần tìm là abcd (a,b,c,d là các c/s, a khác 0).

Số mới là abcd1.

Ta có: abcd + abcd1 = 22122

11 x abcd + 1 = 22122

abcd = 2011.

Số cần tìm là 2011.

Chúc bạn học tốt.

2011 nha bn

Giải:

Cho số cần tìm dạng abcd

Khi viết thêm chữ số 1 vào tận cùng số đó, ta có số abcd1

Đặt phép trừ theo cột dọc để dễ thay thế các chữ số

      abcd1

\(\frac{-abcd}{22122}\)

Số 1 trừ cho d bằng 2 \(\Rightarrow\)d = 9 ( nếu như vậy phải nhớ 1 vào cột ở hàng chục )

Ta có số abc91 - abc9 = 22122

Tiếp tục, ta có 9 trừ c bằng 2 \(\Rightarrow\)c = 6 ( nhớ 1 thêm vào )

Cứ tiếp diễn cách làm như thế, ta có kết quả abcd = 3569

Có thể đề sai: hiệu 35691 - 3569 = 32122

Ta có:3³¹²=(3⁴)⁷⁸

=81⁷⁸

=............1 vì số có tận cùng là 1 mũ mấy cũng tận cùng là 1

Vậy chữ số tận cùng của:3³¹² là:1

Chữ số tận cùng 

\(3^{312}=\left(....9\right)\)

Ta có:

      3³¹² = (3⁴)⁷⁸

             =  (.....1)⁷⁸

                 =   (.......1)

Vậy có chữ số tận cùng là 1.

Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.

=>a)=...5

b)=...0.

c=...6

d=...1.

e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

            Bài 3:

A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)

vì 2023 : 2 =  1011 dư 1

A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)

A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\)  x 4

A = \(\overline{...6}\) x 4

A = \(\overline{...4}\)