cho 3 số thực a,b,c khác 0 thoả mãn pt ax+c/x=b có nghiệm thực. cmr ít nhất một trong 2 phương trình ax+c/x=b-1 và ax+c/x=b+1 có nghiệm thực

Các số a, b, c thỏa mãn đk: a+2b+5c=0. Chứng minh pt ax² + bx + c = 0 có nghiệm.

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn 9a-27>3b-c và c là số âm.Cmr pt x^3+ax^2+bx+c=0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\)

cmr trong 2 pt sau: x^2+bx+c=0 và x^2+cx+b=0 sẽ có ít nhất 1 pt có nghiệm

cho da thuc f(x)=ax^2+bx+c voi a,b,c la cac so thuc . Biet rang f(0), f(1), f(2) co gia tri nguyen . cmr : 2a, 2b cung co gt nguyen

chof(x)=ax^2+bx+cvoi a b c là các số hữu tỉ thỏa mãn 13a+b+2c=0 cmr f(-2)xf(3),nho hon bang 0

cho 3 phương trình 

\(\hept{\begin{cases}x^2-ax+1=0\\x^2-bx+1=0\\x^2-cx+1=0\end{cases}}\)

thỏa mãn a+b+c =6 CMR trong 3 phương trình đã cho có ít nhất 1 phương trình có nghiệm phân biệt

cho 3 số a,b,c thỏa mãn a>b>c>0 và a+b+c=12 chứng minh 1 trong 3 pt sau x^2+ax+b=0; x^2+bx+c=0; x^2+cx+a=0 có nghiệm

Xét các số thực a,b,c với \(b\ne a+c\) sao cho PT bậc 2 \(ax^2+bx+c=0\) có 2 nghiệm thực m,n thỏa mãn \(0\le m,n\le1\). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức

\(M=\dfrac{\left(a-b\right)\left(2a-c\right)}{a\left(a-b+c\right)}\)

Cho 3 số thực a,b,c thoả mãn a+b+c=6. CMR ít nhất 1 trong 3 phương trình sau có nghiệm:

(1)   \(x^2+ax+1=0\)

(2)  \(x^2+bx+1=0\)

(3)  \(x^2+cx+1=0\)

SỬ​ DỤNG​ VI-ÉT