1) 1-2-3+4+5-6-7+8+...+97-98-99+100
Tính nhanh hộ mình
2) Chứng minh tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
Giải hộ mik .
1)
-1 +3 -5 +7-.....+97-99
2) 1+2-3-4+...+97+98-99-100
Tính tổng nhaa
Sửa đề: \(-1+3-5+7-...-97+99\)
1) Ta có: \(-1+3-5+7-...-97+99\)
\(=\left(-1+3\right)+\left(-5+7\right)+...+\left(-97+99\right)\)
\(=2+2+...+2=2\cdot50=100\)
2) Ta có: \(1+2-3-4+...+97+98-99-100\)
\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)\)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)
\(=\left(-4\right)\cdot25=-100\)
bài 1 : tính
a, 1+2-3-3+...+99-100
b, 1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100
c, 22016 - 299 -298...-2-1
d,2-5+8-11+14-17+.....+98 - 100
Bài đội tuyển toán đó ai giúp mik giải cả bài hộ mik đi!!!!
Mik có hai nick mik tích cho nhé!!!!
1/ Chứng minh rằng:
a) Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8.
b) Tích ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.
c) Tích năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.
2/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên m, n:
a) n3 + 11n chia hết cho 6.
b) mn (m2 - n2) chia hết cho 3.
c) n (n + 1) (2n + 1) chia hết cho 6.
3/ Cho m, n là hai số chính phương lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng mn - m - n + 1 chia hết cho 192.
4/ Tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho bao nhiêu?
5/ Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: p2 - 1 chia hết cho 24.
6/ (HSG toàn quốc - 1970) Chứng minh rằng: n4 - 4n3 - 4n2 + 16n chia hết cho 3 với n là một số chẵn lớn hơn 4.
Đặt n = 2k , ta có ( đk k >= 1 do n là một số chẵn lớn hơn 4)
\(\left(2k\right)^4-4\times\left(2k\right)^3-4\times\left(2k\right)^2+16\times2k\)
\(=16k^4-32k^3-16k^2+32k\)
\(=16k^2\left(k^2-1\right)-32k\left(k^2-1\right)\)
\(=16k\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)-32\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)
Nhận xét \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên
\(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\) chia hết cho 3
Suy ra điều cần chứng minh
câu 1:
a, giả sử 2 số chẵn liên tiếp là 2k và (2k+2) ta có:
2k(2k+2) = 4k2+4k = 4k(k+1) chia hết cho 8 vì 4k chia hết cho 4, k(k+1) chia hết cho 2
b, giả sử 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2 với mọi a thuộc Z
a,a+1,a+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên tồn tại duy nhất một số chẵn hoặc có 2 số chẵn nên tích của chúng sẽ chia hết cho 2.mặt khác vì là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3.
vậy tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.
c, giả sử 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2, a+3,a+4 với mọi a thuộc Z
vì là 5 số nguyên liên tiếp nên sẽ tồn tại 2 số chẵn liên tiếp nên theo ý a tích của chúng choa hết cho 8.tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.vậy tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.
câu 2:
a, a3 + 11a = a[(a2 - 1)+12] = (a - 1)a(a+1) + 12a
(a - 1)a(a+1) chia hết cho 6 ( theo ý b câu 1)12a chia hết cho 6.vậy a3 + 11a chia hết cho 6.
b, ta có a3 - a = a(a2 - 1) = (a-1)a(a+1) chia hết cho 3 (1)
mn(m2-n2) = m3n - mn3 = m3n - mn + mn - mn3 = n( m3 - m) - m(n3 -n)
theo (1) mn(m2-n2) chia hết cho 3.
c, ta có: a(a+1)(2a+10 = a(a+1)(a -1+ a +2) = [a(a+1)(a - 1) + a(a+1)(a+2)] chia hết cho 6.( théo ý b bài 1)
sao dài yữ vậy trời???????????????????????????????????????
1/Tìm chữ số tận cùng của những số sau:
A. 17!
B. 2.4.6.98+1.3.5.....97
2/
A. Chứng minh rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 còn tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
B. Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 12.
C. Chứng minh rằng tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 12.
D. Chứng minh rằng 95^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 chia hết cho 2 và 5
E. Chứng minh rằng 43^43 - 17 chia hết cho 5
chứng minh rằng :
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
số Aaaa chia hết cho 101
A = abba +11^2011 chia hết cho 11
C= ( abc - cba) chia hết cho 9
D= 3+3^2+3^3+...+3^90 chia hết cho 4
làm nhanh hộ mik với
a; Chứng minh tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6
Ta có 1; 2 là hai số tự nhiên liên tiếp
Tích của hai số trên là: 1.2 = 2 không chia hết cho 6
Vậy tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6 là điều không thể.
A = \(\overline{aaaa}\) ⋮ 101
A = a x 1111
A = a x 101 x 11 ⋮ 101 (đpcm)
C = (\(\overline{abc}\) - \(\overline{cba}\)) ⋮ 9
C = a x 100 + b x 10 + c - c x 100 - b x 10 - a
C = a x (100 - 1) + b x (10 - 10) - c x (100 - 1)
C = a x 99 + b x 0 - c x 99
C = (a x 99 - c x 99) + b x 0
C = 99 x ( a - c) + 0
C = 9 x 11 x (a - c) ⋮ 9 (đpcm)
A=1+2-3-4+5+6-7-8+...+96+97-98-99
Giải hộ mình nhé
A = 1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+......+(97-98-99+100) - 100
= 1+0+0+.....+0-100
= -99
Tk mk nha
1+2-3-4+5+6-7-8+. . . +97+98-99-100 Giải chi tiết hộ mình nha
l,¬p,p¬m[p,¬p,¬
1+2-3-4+5+6-7-8+..........+97+98-99-100
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+.........+(97+98-99-100)
=(-4)+(-4)+.....+(-4) (25 số -4)
=(-4)x25
=-100
chứng minh rằng
A,tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
B,tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
C,tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120
Chứng minh rằng:
a) 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hết cho 5.
b) 99 mũ 5 - 98 mũ 4 + 97 mũ 3 - 96 mũ 2 chia hết cho 2 và 5.
Giải cả 2 phần hộ mk nka!
tao chịch nát lồn crush tao chảy nước