Một chất điểm có khối lượng 1 kg đang chuyển động đều trên mặt phẳng ngang với tốc độ 5 m/s. a. Tính độ lớn động lượng của vật. b. Chọn mốc thế năng trùng mặt phẳng ngang. Tính động năng, thế năng và cơ năng của vật
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng k và vật nặng coi như chất điểm có khối lượng 0,1kg, doa động điều hòa với biên độ A = 10cm. Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng của chất điểm. Tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm giữa hai thời điểm động năng bằng thế năng là 40 cm/s. Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi động năng của chất điểm bằng 1/3 lần thế năng là
A. 0,171 N.
B. 0,347 N.
C. 0,093 N.
D. 0,217 N.
Đáp án A.
Lời giải chi tiết:
Từ giả thiết ta có giữa hai lần động năng bằng thế năng thì
Khi động năng của chất điểm bằng 1/3 lần thế năng thì
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nặng có khối lượng m = 5/9 kg đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2cm trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Tại thời điểm m qua vị trí động năng bằng thế năng, một vật nhỏ có khối lượng mo = 0,5m rơi thẳng đứng và dính chặt vào m. Khi qua vị trí cân bằng hệ (m + mo) có tốc độ bằng:
A. 20cm/s.
B. 30√3cm/s.
C. 25cm/s.
D. 5√12cm/s.
Chọn A
+ Động năng bằng thế năng ở vị trí x = ±A√2/2 = ±√2 cm và v = ωA/√2 = 6π cm.
+ Khi mo rơi và dính vào m, theo định luật bảo toàn động lượng (chú ý là vật m0 rơi thẳng đứng nên động lượng của nó theo phương ngang = 0): (m+mo)v’ = mv => v’ = 4π cm/s.
+ Hệ (m + mo) có ω’ = 2π√3 rad/s và qua VTCB vận tốc của hệ là:
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng k và vật nặng coi như chất điểm có khối lượng 0,1kg, doa động điều hòa với biên độ A = 10cm. Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng của chất điểm. Tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm giữa hai thời điểm động năng bằng thế năng là 40 cm/s. Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi động năng của chất điểm bằng 1 3 lần thế năng là
A. 0,171 N
B. 0,347 N
C. 0,093 N
D. 0,217 N
Đáp án A
Từ giả thiết ta có giữa hai lần động năng bằng thế năng thì S = A 2 ; t = T 4
→ v ¯ = A 2 T 4 = 40 ⇒ ω = π 2 r a d / s
Khi động năng của chất điểm bằng 1 3 lần thế năng thì x = ± A 3 2 ⇒ F d h = 0 , 171 N
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng k và vật nặng coi như chất điểm có khối lượng 0,1kg dao động điều hòa với biên độ A=10cm. Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng của chất điểm. Tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm giữa hai thời điểm động năng bằng thế năng là 40 cm/s. Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi động năng của chất điểm bằng 1 3 lần thế năng là
A. 0,171N
B. 0,347N
C. 0,093N
D. 0,217N
Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với cơ năng là 0,2 J. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy π 2 = 10 Khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là N thì động năng bằng thế năng. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là 0,5 s. Khi động lượng của vật là 0,157 kg.m/s thì tốc độ của vật bằng
A. 156,5 cm/s
A. 156,5 cm/s
C. 125,7 cm/s
D. 62,8 cm/s
Một vật có khối lượng 1,2kg trượt ko vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng AB với góc nghiêng a=30o và cơ năng ban đầu bằng 24J . Hệ số ma sát trên mặt phẳng nghiêng ko đáng kể . Lấy g=10m/s2
a) Tính độ dài AB của mặt phẳng nghiêng và vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng
b) Xác định vị trí của vật trên mặt phẳng nghiêng khi động năng bằng 3 lần thế năng
c) Tính vận tốc của vật tại trung điểm của mặt phẳng nghiêng
d) Khi đến chân dốc, vật tiếp tục chuyển động trên mặt ngang được 1m nữa rồi dừng lại. Áp dụng định lý động năng, tìm hệ số ma sát trên mặt ngang.
\(\Rightarrow mgh_1=mg.DB\sin 30^0=1,2.10.DB.\sin 30^0=6\)
\(\Rightarrow DB = 1(m)\)
c) Tại trung điểm mặt phẳng nghiêng
Thế năng: \(W_t = mgh_2=mg.\dfrac{AB}{2}\sin 30^0=1,2.10.2.\sin 30^0=12(J)\)
Động năng: \(W_đ=W-W_t=24-12=12(J)\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}.1,2.v^2=12\)
\(\Rightarrow 2\sqrt 5(m/s)\)
d) Công của lực ma sát trên mặt ngang: \(A_{ms}=\mu mg.S\)
Theo định lí động năng: \(W_{đ2}-W_{đ1}=-A_{ms}\Rightarrow 0-24=-\mu.1,2.10.1\Rightarrow \mu = 2\)
anh ơi , anh quên tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng kìa . Đãng trí quá .
Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng khối lượng m = 5/9 kg đang dao động điều hòa với biên độ A = 2,0 cm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Tại thời điểm vật m qua vị trí mà động năng bằng thế năng, một vật nhỏ khối lượng m0 = m/2 rơi thẳng đứng và dính vào m. Khi qua vị trí cân bằng, hệ (m + m 0 ) có tốc độ
A. 5 2 c m / s
B. 30 4 c m
C. 10 / 3 c m
D. 20 c m / s
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc cực đại bằng v m a x = 10 c m / s . Khi động năng bằng 1/3 lần thế năng của lò xo thì vận tốc của vật có độ lớn bằng:
A. 8 cm/s
B. 4 cm/s
C. 6 cm/s
D. 5 cm/s
Đáp án D
Ta giải nhanh khi đã nắm được công thức:
Ở bài toán này: Động năng bằng 1/3 lần thế năng
<=> thế năng bằng 3 lần động năng