Gọi số công nhân bậc 1 và bậc 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

b=2/7a và a-5=2(b+5)

=>2/7a-b=0 và a-2b=15

=>a=35 và b=10

=>Tổng số công nhân bậc 1 và bậc 2 là 35+10=45 người

a)  3 . 9 . 27 . 81 = 3 . 3²  . 3³ . 3⁴ = 3¹⁰

b) 6 . 6² . 6³ . 6⁴ = 6¹⁰

c) 125 . 625 . 5 = 5³ . 5⁴ . 5 = 5⁸

Hk tốt

a) 3 . 9 . 27 . 81

= 3 . 3² . 3³ . 3⁴

= 3¹⁰

b) 6 . 6² . 6³ . 6⁴

= 6¹⁰

c) 125 . 625 . 5

= 5³ . 5⁴ . 5

= 5⁸ 

Học tốt nhé bạn !

\(a,3\cdot9\cdot27\cdot81=3\cdot3^2\cdot3^3\cdot3^4=3^{10}\)

\(b,6\cdot6^2\cdot6^3\cdot6^4=6^{10}\)

\(c,125\cdot625\cdot5=5^3\cdot5^4\cdot5=5^8\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ

Hệ có nghiệm duy nhất khi \(m^2\ne1\Rightarrow m\ne\pm1\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\m^2x+my=3m^2-m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\\left(m^2-1\right)x=3m^2-2m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3m+1}{m+1}\\y=\dfrac{m-1}{m+1}\end{matrix}\right.\)

Đặt \(P=xy=\dfrac{\left(3m+1\right)\left(m-1\right)}{\left(m+1\right)^2}=\dfrac{3m^2-2m-1}{\left(m+1\right)^2}=\dfrac{-\left(m+1\right)^2+4m^2}{\left(m+1\right)^2}\)

\(=-1+\left(\dfrac{2m}{m+1}\right)^2\ge-1\)

\(P_{min}=-1\) khi \(m=0\)

Bài 1:

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=3\end{matrix}\right.\)

900.000 đồng, nó cứ mân mê những đồng 10.000 đã cũ mà thèm một góc không có ai để khóc.Cuối cùng nó cũng đậu đại học. Người đầu tiên nó muốn thông báo tin quan trọng ấy không phải là ba hay mẹ nó mà là người thầy kính yêu của nó…

Nhà nó nghèo, lại đông anh em, quê nó cũng nghèo nên từ lâu chẳng có mấy ai dám nghĩ đến chuyện cho con vào đại học. Ba mẹ nó cũng vậy, phần vì quá nghèo, phần là vì nghĩ đến điều kiện của con mình “làm sao mà chọi với người ta”!… Thầy là người duy nhất ủng hộ nó, cho nó niềm tin rằng “mình có thể”.

Vui mừng chẳng được bao lâu, bao nhiêu lo lắng tràn về vây lấy nó… Năm năm trời, hàng trăm thứ tiền như bầy ong vo ve trong đầu nó.

Rồi thầy đến mang cho nó một lô sách, vở mà nó đoán là những bài học “nhân-lễ-nghĩa” của thầy, dúi vào tay nó một gói nhỏ mà thầy bảo là “bí kíp” rồi dặn chỉ lúc nào khó khăn nhất mới được mở ra. Nó đã không “cảnh giác” thừa. Gói “bí kíp” mà lúc nhận từ tay thầy nó đã ngờ ngợ là một xấp những tờ tiền 10.000đ bọc trong hai lớp nilon cũ kỹ, những tờ tiền được vuốt phẳng phiu phần nhiều đã nhàu nát mà nó tin rằng thầy đã để dành từ lâu lắm! 900.000đồng, nó cứ mân mê những đồng 10.000 đã cũ mà thèm một góc không có ai để khóc.

Đã hai năm kể từ cái ngày thầy lặn lội lên Sài Gòn thăm nó, dúi vào tay nó những đồng 10.000 nhọc nhằn rồi lại vội vã trở về. Sau đó thầy chuyển công tác. Hai năm, thỉnh thoảng nó vẫn nhận được những đồng 10.000 của thầy (lạ thay, lại vào những lúc tưởng chừng như nó bế tắc nhất!)… Hai năm, nó vẫn chưa một lần về thăm thầy.

Trưa, mới đi học về, mẹ điện lên báo: “Thầy H. mất rồi!”. Nó chỉ lắp bắp hỏi được ba chữ: “Sao thầy mất?”, rồi sụp xuống khi mẹ cũng nghèn nghẹn ở đầu dây bên kia: “Thầy bệnh lâu rồi mà không ai biết. Ngày đưa thầy vào viện, bác sĩ chụp hình mới biết thầy đã hư hết lục phủ ngũ tạng rồi, chưa ai kịp đi thăm thì thầy đã…”.

Nó bỏ hết mọi sự leo lên xe đò. Trong cái nóng ban trưa hầm hập với cơn say xe mệt mỏi, nó thấy thầy hiền hậu đến bên nó, dúi vào đôi tay nóng hổi của nó những tờ 10.000 đồng lấp lánh… Đến bây giờ nó mới để ý thấy thầy đã xanh xao lắm, bàn tay tài hoa khéo léo ngày xưa đã gân guốc lên nhiều lắm… Nó chợt tỉnh, nước mắt lại lăn dài trên má, trái tim nó gào lên nức nở: “Thầy ơi… sao không đợi con về…!?”.

Vì nó cứ đinh ninh: nếu đổi những đồng 10.000 kia thành thuốc, thầy sẽ sống cho đến khi nó kịp trở về.

Qua nhiều năm dạy piano, tôi nhận ra rằng trẻ em có nhiều cấp độ năng lực về âm nhạc. Tôi chưa bao giờ hân hanh có được một học trò thần đồng nào cả, dù cũng có một số học sinh thật sự tài năng.

Tôi có được cái mà tôi gọi là những học viên "được thử thách về âm nhạc". Robby là một ví dụ. Robby được 11 tuổi khi mẹ cậu bé, một người mẹ độc thân, đưa cậu đến học bài piano đầu tiên. Tôi thích học viên của mình (đặc biệt là những bé trai) bắt đầu học ở lứa tuổi sớm hơn, và điều đó tôi cũng có giải thích với Robby. Nhưng Robby nói rằng mẹ em hằng ao ước được nghe em chơi piano. Vì vậy, tôi nhận cậu bé vào lớp.

Qua nhiều tháng, cậu bé thì cần mẫn học bài và cố gắng luyện tập, tôi thì cố gắng nghe và động viên cậu. Cứ cuối mỗi bài học hàng tuần, em lại nói: "Một ngày nào đó mẹ sẽ nghe em đàn". Nhưng dường như vô vọng. Đơn giản là cậu bé không có năng khiếu bẩm sinh. Tôi chỉ nhìn thấy mẹ cậu bé từ xa khi bà đưa con đến hoặc ngồi chờ con trong chiếc xe hơi cũ kỹ. Bà luôn vẫy tay và mỉm cười nhưng không bao giờ vào nói chuyện với tôi.

Rồi một ngày kia, Robby thôi không đến lớp. Tôi có nghĩ đến việc gọi em, nhưng lại thôi, vì nghĩ rằng em đã quyết định theo đuổi một cái gì khác. Thật sự, tôi cũng mừng vì em nghỉ. Robby là một màn quảng cáo tồi tệ cho khả năng dạy học của tôi!

Vài tuần sau, tôi gửi đến nhà các học trò của mình tờ bướm giới thiệu về buổi biểu diễn sắp tới. Thật ngạc nhiên, Robby hỏi em có thể tham gia biểu diễn không. Tôi trả lời rằng buổi diễn chỉ dành cho những bạn còn đang học, trong khi em đã nghỉ rồi.

Robby nói mẹ em bị bệnh nên không đưa em đến lớp được, nhưng em vẫn tiếp tục luyện tập. Em năn nỉ tôi cho em tham gia. Tôi không hiểu điều gì đã xui khiến tôi đồng ý. Có thể vì sự kiên trì của cậu bé, hoặc có thể vì một cái gì đó trong tôi lên tiếng rằng sẽ ổn cả thôi.

Rồi đêm diễn cũng đến. Khán phòng của trường chật ních những phụ huynh, bạn bè, thân nhân của các em học viên. Tôi xếp Robby ở gần cuối chương trình, trước tiết mục nói lời cám ơn học viên và biểu diễn một bản nhạc kết thúc chương trình của tôi. Tôi sắp xếp thế để nếu

Robby có làm hư bột hư đường thì tôi cũng có thể cứu vãn bằng tiết mục của mình.

Và buổi diễn đã diễn ra khá suôn sẽ. Rồi đến lượt Robby. Cậu bé bước lên sân khấu với bộ quần áo nhàu nhèo và mái tóc giống như cậu mới vừa dùng máy đánh trứng để đánh bưng nó lên. Tôi thầm nghĩ sao em không ăn mặc như các học viên khác, sao mẹ em không chịu ít ra là nhắc em chải đầu trước khi đến với buổi tối đặc biệt này.

Tôi ngạc nhiên khi Robby tuyên bố em chọn bản Concerto số 21 của Mozart. Tôi vô cùng bất ngờ với những gì được nghe tiếp theo. Các ngón tay cậu bé lướt nhẹ nhàng và linh hoạt trên phím đàn. Tiếng nhạc đi từ cực nhẹ đến cực mạnh, từ rộn rằng đến sâu lắng. Tôi chưa từng được nghe người nào ở tuổi Robby chơi nhạc Mozart tuyệt vời đến vậy. Sau sáu phút rưỡi, em kết thúc bằng một đoạn nhạc mạnh dần lên. Mọi người đứng dậy vỗ tay vang dội.

Ngây ngất và giàn giụa nước mắt, tôi chạy lên sân khấu, ôm chầm lấy Robby trong niềm hạnh phúc. "Tôi chưa bao giờ nghe em chơi tuyệt như vậy! Em làm cách nào thế?".

Qua micro, Robby nói trong xúc động, giọng ngắt quãng: "Cô có nhớ em đã nói mẹ em bị bệnh không? Mẹ em bị ung thư và đã mất sáng ngày hôm qua. Mẹ em bị điếc bẩm sinh, vì vậy tối nay em đã cố gắng đến đây vì nghĩ rằng đây là lần đầu tiên mẹ có thể

nghe em chơi đàn. Em đã cố hết sức mình vì điều ấy".

Cả khán phòng hôm ấy không ai cầm được nước mắt. Khi những người ở Ban Công tác xã hội dẫn Robby về để nhận người đỡ đầu, mắt họ cũng đỏ và đầy xúc động. Tôi thầm nghĩ cuộc đời mình đã giàu hơn biết mấy khi nhận Robby làm học trò.

Vâng, tôi không có học trò thần đồng nào cả, nhưng tối hôm ấy, tôi trở thành học trò của Robby. Em đã dạy tôi ý nghĩa của lòng kiên trì, tình yêu và niềm tin vào bản thân hoặc thậm chí dám đặt cược vào một người khác mà không hiểu tại sao.

Tôi tin rằng luôn có những thiên thần ở quanh chúng ta, bên cạnh chúng ta, và trong bản thân ta. Có lẽ bạn cũng có một thiên thần trong cuộc đời bạn, chỉ có điều đôi lúc chúng ta không nhận ra mà thôi?.

Tham khảo

Bị điểm kém đối với nhiều người có lẽ chẳng phải là điều gì quá ghê gớm, thế nhưng đối với với một học sinh được xếp nhất lớp, thì đó là một sự xấu hổ vô cùng với bạn bè, với thầy cô và cả sự sợ hãi nếu như bố mẹ biết. Lúc đó là thời lớp 5, khi mọi đứa trẻ đã bắt đầu lớn đã có suy nghĩ riêng và cũng nhận thức được tầm quan trọng của sĩ diện, lớp chúng tôi có sự phân bì rất lớn giữa những cá nhân có lực học tốt nhất lớp. Và bản thân tôi luôn là đứa đứng đầu. Rồi có một ngày trong buổi kiểm tra thường xuyên, chẳng biết đầu óc tôi lú lẫn thế nào lại làm sai hai trên tổng số ba bài, kết quả là tôi được ba điểm, khi phát bài tôi sốc vô cùng. Tôi cảm thấy mặt mình nóng lên, tôi vội cất bài kiểm tra của mình đi, cả buổi học hôm ấy tôi không thể vui vẻ nổi, tôi lại nghĩ đến mẹ và tôi tìm cách giấu bài kiểm tra, bởi sợ mẹ sẽ thất vọng và sẽ buồn vì tôi lắm. Các bạn biết tôi giấu ở đâu không? Tôi đã giấu nó ở ngăn trong cùng của cặp sách, rồi khóa lại chỉ đơn giản vì tôi nghĩ mẹ sẽ không bao giờ lục cặp sách của tôi đâu. Ai ngờ tôi đã lầm, mẹ đã tìm ra bài kiểm tra của tôi, nhưng mẹ không mắng tôi mà mẹ chỉ lắc đầu cười nói với tôi: “Mẹ chưa thấy đứa nào dốt như mày, ai đời lại đi giấu bài kiểm tra trong cặp sách, tưởng mẹ không xem chắc, ít nhất ngày xưa mẹ còn biết thủ tiêu nó đi cơ. Sao mẹ sinh ra mày mà mày lại chẳng thông minh được như mẹ gì cả”. Tôi đứng hình với câu nói hóm hỉnh của mẹ, bỗng tôi thấy mình ngốc thật, đúng là trẻ con thì khó mà nghĩ xa xôi được. Sau đó mẹ nhẹ nhàng nói với tôi: “Mẹ nói nhé, con người cũng có lúc sai lầm, có lúc thất bại, nhìn xem bố mẹ trồng cà phê đâu phải chưa từng có cây bị chết, nhưng chính từ những cây chết đó bố mẹ mới rút được kinh nghiệm để trồng thành công cả vườn cà xanh tốt như bây giờ. Học tập cũng vậy, điểm kém là để con phấn đấu và không lơ là trong học tập, đó là tiếng chuông cảnh tỉnh dành cho con, chứ không việc gì phải xấu hổ, người có bản lĩnh chính là người đứng lên từ thất bại để thành công con ạ”. Những lời mẹ nói từ lâu ấy, tôi vẫn nhớ mãi đến hôm nay, tôi không biết nó là bài học thứ bao nhiêu mẹ dạy, mẹ ít chữ nhưng những gì mẹ dạy đều quý giá vô cùng. Nghĩ vậy tôi lại càng yêu mẹ hơn. Tuổi thơ của tôi lại có thêm một ký ức về lần phạm lỗi ngô nghê nhưng đắt giá.

bạn phạm lỗi gì à

Tham khảo

Thế là cuộc thi bắt đầu. Sau vài phút căng thẳng,cả bọn buôn ra xem cái thành quả của mình. Ôi! Cái gì thế này-tôi thốt lên. Những bức hình trong thấy ghê. Thế là chả có thằng nào thắng cuộc. Nhưng bọn tôi vẫn quyết định đi 1 chuyến tham quan trong phòng thí nghiệm của cô Bích. Cả đám hì hục trèo vô phòng. Đi 1 vòng quanh phòng,tôi lấy 1 lọ nước,đổ vào 1cái gì đó. Bổng dưng 1 tiếng nổ phát lên,cả bọn hoảng hốt bỏ chạy. Chạy 1 mạch ra tới bờ sông mới dám dừng lại. Tôi nói:”thôi,quay lại học đi”. Thằng Thuận ngắt lời:”Thôi đi mày. Lỡ ra đây rồi,không tắm thì uổng lắm”. Thế là cả đám lao xuống sông tắm. Có thằng thì leo lên cầu,ra dáng vận động viên bơi lội rồi nhảy xuống. Tắm sông xong,chúng tôi ra đồng chơi đánh trận giả,sau đó qua nhà Ông Sáu,trốn trong vườn ổng mà ăn ổi. Ôi! Hương ổi chín khiến chúng tôi không thể cưỡng lại. Thấm thoát đã xế chiều,chúng tôi trở về trường lấy cặp vở. Vừa tới trước cổng trường,tôi đã thấy cô Thu-cô chủ nhiệm của tôi, đã đứng đợi sẵn. Nước mắt cô rưng rưng nhìn thẳng vào hướng chúng tôi không nói gì. Tôi bước đến,cô ghì chặt lấy tay tôi thét lên trong tiếng nấc:”em có biết hôm nay lớp chúng ta dự giờ không? Em có biết lọ chất hoá học mà em là đổ là dùng để cho buổi dự giờ hôm nay không? Chỉ vì việc làm của bọn em mà cả lớp phải bị thiệt vì buổi dự giờ hôm nay”. Nói xong cô quay đi,bỏ lại trong tôi nổi nghẹn ngào khôn xiết. Bỗng thằng Thuận nói: ” thằng Minh chứ không ai vào đây. Chắc chắn nó là thằng mách với cô,hồi sáng chạy ra tao thấy nó đây mà. Để ông gặp mày,ông cho mày ốm đòn con à!”.”thôi đi,bây giờ mà mày còn nói thế nữa hả Thuận!”-tôi hét lên.

Sáng hôm sau,chúng tôi đến gặp cô xin lỗi cô 1 lần nữa. Lúc này cô tôi đã bớt giận rồi. Vì chúng tôi đã biết lỗi,đến xin lỗi cô Bích,lao sạch những hình vẽ ghê tởn. Cô tôi có nói “siêu nhân vẫn là người,không ai mà không mắc lỗi,không ai là hoàn thiện tất cả. Quan trọng là làm lỗi mà có biết lỗi và sửa lổi hay không!”.

Tôi khuyên các bạn,đừng nên làm gì khiến người xung quanh mình phải buồn,nếu ko 1 ngày nào đó,người hối hận sẽ là chúng ta!

Đã có ai phải tự hỏi: “mình đã làm cho thầy cô vui hay chỉ làm thầy cô thêm mệt mỏi?”. Riêng tôi,tôi chỉ là 1 học sinh tầm thường mà tôi đã biết bao lần làm cho cô tôi buồn. Tuy đã bao nhiêu năm,nhưng tôi không thể quên được cái lỗi lầm ấy,cái lỗi lầm tôi gây ra khiến cô buồn…

Đó là 1 buổi sáng đẹp trời,tôi đến lớp sớm như mọi ngày. Nhưng hôm nay,tôi vừa vào lớp thì đã thấy tụi thằng Thuận đợi sẵn. Thấy tôi,nó chạy đến vỗ lên vai tôi,nói: “Ê! Hôm nay đi trễ thế mạy?”.”Tao không đi trễ,tại tụi mày đi sớm thôi”-tôi trả lời. Thuận thở dài nói tiếp:”thôi dù sao cũng vô rồi. Buồn ghê! Hay là chúng ta tổ chức 1 cuộc thi vẽ đi. Và phần thưởng sẽ là 1 chuyến đi tham quan phòng thí nghiệm của cô Bích. Tụi mày đồng ý ko?”.” Ok,nhưng tao không cung cấp giấy để thi đâu à nha!”-thằng Tâm tiếp lời. Tôi nói:” Tường trắng,bàn gỗ mới “tin” đây này,cần gi giấy chứ!”.

Thế là cuộc thi bắt đầu. Sau vài phút căng thẳng,cả bọn buôn ra xem cái thành quả của mình. Ôi! Cái gì thế này-tôi thốt lên. Những bức hình trong thấy ghê. Thế là chả có thằng nào thắng cuộc. Nhưng bọn tôi vẫn quyết định đi 1 chuyến tham quan trong phòng thí nghiệm của cô Bích. Cả đám hì hục trèo vô phòng. Đi 1 vòng quanh phòng,tôi lấy 1 lọ nước,đổ vào 1cái gì đó. Bổng dưng 1 tiếng nổ phát lên,cả bọn hoảng hốt bỏ chạy. Chạy 1 mạch ra tới bờ sông mới dám dừng lại. Tôi nói:”thôi,quay lại học đi”. Thằng Thuận ngắt lời:”Thôi đi mày. Lỡ ra đây rồi,không tắm thì uổng lắm”. Thế là cả đám lao xuống sông tắm. Có thằng thì leo lên cầu,ra dáng vận động viên bơi lội rồi nhảy xuống. Tắm sông xong,chúng tôi ra đồng chơi đánh trận giả,sau đó qua nhà Ông Sáu,trốn trong vườn ổng mà ăn ổi. Ôi! Hương ổi chín khiến chúng tôi không thể cưỡng lại. Thấm thoát đã xế chiều,chúng tôi trở về trường lấy cặp vở. Vừa tới trước cổng trường,tôi đã thấy cô Thu-cô chủ nhiệm của tôi, đã đứng đợi sẵn. Nước mắt cô rưng rưng nhìn thẳng vào hướng chúng tôi không nói gì. Tôi bước đến,cô ghì chặt lấy tay tôi thét lên trong tiếng nấc:”em có biết hôm nay lớp chúng ta dự giờ không? Em có biết lọ chất hoá học mà em là đổ là dùng để cho buổi dự giờ hôm nay không? Chỉ vì việc làm của bọn em mà cả lớp phải bị thiệt vì buổi dự giờ hôm nay”. Nói xong cô quay đi,bỏ lại trong tôi nổi nghẹn ngào khôn xiết. Bỗng thằng Thuận nói: ” thằng Minh chứ không ai vào đây. Chắc chắn nó là thằng mách với cô,hồi sáng chạy ra tao thấy nó đây mà. Để ông gặp mày,ông cho mày ốm đòn con à!”.”thôi đi,bây giờ mà mày còn nói thế nữa hả Thuận!”-tôi hét lên.

Sáng hôm sau,chúng tôi đến gặp cô xin lỗi cô 1 lần nữa. Lúc này cô tôi đã bớt giận rồi. Vì chúng tôi đã biết lỗi,đến xin lỗi cô Bích,lao sạch những hình vẽ ghê tởn. Cô tôi có nói “siêu nhân vẫn là người,không ai mà không mắc lỗi,không ai là hoàn thiện tất cả. Quan trọng là làm lỗi mà có biết lỗi và sửa lổi hay không!”.

Tôi khuyên các bạn,đừng nên làm gì khiến người xung quanh mình phải buồn,nếu ko 1 ngày nào đó,người hối hận sẽ là chúng ta!