Ta có:

AD là phân giác góc A    => góc  BAD = góc CAD = góc BAC : 2 = 90⁰ : 2 = 45⁰

        Trong tam giác BAD, có:

Góc B + góc BAC + BDA = 180⁰

60⁰ + 45⁰ + BDA = 180⁰     => góc BDA = 180⁰ - 60⁰  - 45⁰ = 75⁰

      Trong tam giác HAD, có:

 Góc AHD + góc HDA + góc HAD = 180⁰

    90⁰ +  75⁰ + góc HAD = 180⁰             => góc HAD = 180⁰ - 90⁰ - 75⁰ = 15⁰

Lưu ý: góc HDA = góc BDA

Vậy góc HAD = 15⁰

\(\widehat{ACB}=90^0-50^0=40^0\)

a) Vì \(\widehat{A}=90^o\rightarrow AB\perp AC\)

Mà  \(HE\perp AC\)

-> AB song song với HE

b) Vì AB song song với HE (theo a)

=> \(\widehat{ABH}=\widehat{EHC}=50^o\)(2 góc đồng vị)

Ta có: \(\widehat{AHE}+\widehat{EHC}=\widehat{AHC}\)

\(\Rightarrow\widehat{AHE}+50^o=90^o\left(AH\perp BC\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHE}=90^o-50^o=40^o\)

Vì AB song song với HE

=> \(\widehat{AHE}=\widehat{BAH}=40^o\)(2 góc so le trong)

a) Sửa đề: Trên HC lấy E sao cho HE=HB và c/m ΔBHA=ΔEHA

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔEHA vuông tại H có 

AH chung

BH=EH(gt)

Do đó: ΔBHA=ΔEHA(hai cạnh góc vuông)

a) Sửa đề: Trên HC lấy E sao cho HE=HB 

tam giác BHA=tam giác EHA(c.g.c)

tam giác BDA=tam giác BDE(ch-gn)

suy ra góc A=góc E=90 độ và AD=ED

suy ra DE vuông góc với BC 

Áp dung định lí pitago vào tam giác DEC có góc E=90 độ

DC^2=DE^2+CE^2

suy ra DC > DE

mà DE = DA 

suy ra DC>DA

Tham Khảo:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/86010246553.html

Có thể tìm góc B bằng hai cách:

Cách 1

Ta có: ∠(A1 ) + ∠(A2 ) = ∠(BAC) = 90o(1)

Vì ΔAHB vuông tại H nên:

∠B + ∠(A1) = 90o(tính chất tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠B = ∠(A2 )

Cách 2

Vì ΔABC vuông tại A nên:

∠B +∠C = 90o (theo tính chất tam giác vuông) (1)

Vì ΔAHC vuông tại H nên:

∠(A2 ) + ∠C = 90o (tính chất tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠B = ∠(A2)

Có thể tìm góc B bằng hai cách:

Cách 1

Ta có: ∠(A1 ) + ∠(A2 ) = ∠(BAC) = 90o(1)

Vì ΔAHB vuông tại H nên:

∠B + ∠(A1) = 90o(tính chất tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠B = ∠(A2 )

Cách 2

Vì ΔABC vuông tại A nên:

∠B +∠C = 90o (theo tính chất tam giác vuông) (1)

Vì ΔAHC vuông tại H nên:

∠(A2 ) + ∠C = 90o (tính chất tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠B = ∠(A2)

Ta có:

góc BAH + góc HAC= 90độ (tam giác ABC vuông tại H)

Mà góc BAH + góc ABH =90độ (tam giác ABH vuông tại H)

=>góc ABH= góc HAC

Vậy góc B = góc HAC

cái tam giác mik vẽ là tam giác vuông cân nên góc B = góc C

nếu là tam giác thường thì khi đó:
kẻ đường thẳng sog song với AB đí qua H cắt AC tại K ( theo hibhf vẽ)

khi đó theo tính chất 2 đường thẳng song song sẽ có HK // BA

mà BA vuông góc tại AC( tam giác ABC vuông tại A)

=> HK vuông góc với AC

theo tính chất đồng vị  => góc B = góc CHK

có làm thì mới có ăn