Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng m và lò xo có độ cứng K. Từ vị trí cân bằng O, đưa vật ra đến vị trí lò xo giãn 12cm rồi thả nhẹ, bỏ qua mọi ma sát lực cản. Tại chỗ có động năng bằng thế năng vật cách vị trí cân bằng O là:
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo dãn 4 cm rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, lực cản. Động năng cực đại mà vật đạt được
A. 800 J
B. 0,08 J
C. 160 J
D. 0,16 J
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo dãn 4 cm rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, lực cản. Động năng cực đại mà vật đạt được
A. 800 J.
B. 0,08 J.
C. 160 J.
D. 0,16 J.
Chọn đáp án B
Động năng cực đại là cơ năng của con lắc: E = 1 2 k A 2 = 1 2 .100. 4.10 − 2 2 = 0 , 08
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m 1 . Khi m cân bằng ở O thì lò xo giãn 10 cm. Đưa vật nặng m 1 , tới vị trí lò xo giãn 20 cm rồi gắn thêm vào m vật nặng có khối lượng , thả nhẹ cho hệ chuyển động. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10m / s 2 . Khi hai vật về đến O thì m 1 tuột khỏi m 1 . Biên độ dao động của m 1 sau khi m 2 tuột là
A. 5,76 cm.
B. 3,74 cm.
C. 4,24 cm.
D. 6,32 cm.
Đáp án D
+ Tại thời điểm ban đầu ta có
+ Đưa vật tới vị trí lò xo giãn 20 cm thì có thêm vật gắn vào m 1 nên khi đó ta sẽ có VTCB mới O’ dịch xuống dưới so với O 1 đoạn bằng:
.
+ Tại vị trí đó người ta thả nhẹ cho hệ chuyển động nên:
+ Khi về đến O thì m 2 tuột khỏi m 1 khi đó hệ chỉ còn lại m 1 dao động với VTCB O, gọi biên độ khi đó là A 1 .
+ Vận tốc tại điểm O tính theo biên độ A’ bằng vận tốc cực đại của vật khi có biên độ là A 1
+ Biên độ dao động của m 1 sau khi m 2 tuột là:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m1 .Khi m cân bằng ở O thì lò xo giãn 10 cm. Đưa vật nặng m1, tới vị trí lò xo giãn 20 cm rồi gắn thêm vào m vật nặng có khối lượng m 2 = m 1 4 , thả nhẹ cho hệ chuyển động. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10m / s2. Khi hai vật về đến O thì m2 tuột khỏi m1. Biên độ dao động của ml sau khi m2 tuột là
A. 5,76 cm.
B. 3,74 cm.
C. 4,24 cm.
D. 6,32 cm.
Đáp án D
+ Tại thời điểm ban đầu ta có ∆ l 0 = 10 c m
+ Đưa vật tới vị trí lò xo giãn 20 cm thì có thêm vật m2 = 0,25m1 gắn vào m1 nên khi đó ta sẽ vó VTCB mới O’ dịch xuống dưới so với O 1 đoạn bằng:
+ Khi về đến O thì m2 tuột khỏi m1 khi đó hệ chỉ còn lại m1 dao động với VTCB O, gọi biên độ khi đó là A1.
+ Vận tốc tại điểm O tính theo biên độ A’ bằng vận tốc cực đại của vật khi có biên độ là A1
+ Biên độ dao động của m1 sau khi m2 tuột là: A 1 = 20 10 10 0 . 1 = 2 10 ≈ 6 , 32 c m
.Con lắc lò xo đặt nằm ngang có độ cứng k= 200 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn vật nhỏ nặng m = 100 g. Kéo vật m ra khỏi vị trí cân bằng 4 cm rồi thả nhẹ tay cho vật dao động. Bỏ qua ma sát. a) Tính thế năng đàn hồi của lò xo tại vị trí thả nhẹ tay? b) Tính vận tốc quả cầu tại vị trí cân bằng?
a)Thế năng đàn hồi:
\(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot200\cdot0,04^2=0,16J\)
b)Cơ năng tại vị trí cân bằng của quả cầu:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W_{đh}=W\)
\(\Rightarrow0,16=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v^2\Rightarrow v=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)m/s
Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, khối lượng của vật nặng bằng m = 200 g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6 cm. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt phẳng là μ = 0,1. Thời gian chuyển động của vật m từ lúc thả tay đến lúc vật m đi qua vị trí lực đàn hồi của lò xo nhỏ nhất lần đầu tiên là
A. 0,296 s
B. 0,444 s
C. 0,222 s
D. 1,111 s
Chu kì của dao động T = 2 π m k = 2 π 0 , 2 10 = 0 , 89 s
+ Độ biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm x 0 = μ m g k = 0 , 1.0 , 2.10 10 = 2 c m
→ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì đầu tiên là A 1 = X 0 – x 0 = 6 – 2 = 4 c m .
+ Lực đàn hồi của lò xo là nhỏ nhất khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng, trong nửa chu kì đầu tiên đối vị trí cân bằng tạm O 1 thì vị trí lò xo không biến dạng có li độ x = –2 cm.
→ Thời gian tương ứng Δ t = 120 0 360 0 T = 0 , 296 s
Đáp án A
19) Con lắc lò xo đặt nằm ngang có độ cứng k = 100 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn vật nhỏ nặng m = 200 g. Kéo vật m ra khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi thả nhẹ tay cho vật dao động. Bỏ qua ma sát. a. Tính thế năng đàn hồi của lò xo tại vị trí thả nhẹ tay. b. Tính vận tốc vật tại vị trí cân bằng. 20) Ném thẳng đứng lên cao một viên đá có khối lượng 100g với vận tốc 5 m/s từ độ cao 10m so với đất. Bỏ qua lực cản của không khí. a) Tìm động năng, thế năng và cơ năng của vật ở thời điểm ném. b) Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được. c) Nếu vật chịu một lực cản bằng 0,2 lần trọng lượng của vật thì độ cao cực đại là bao nhiêu?
Câu 19.
a)Thế năng đàn hồi:
\(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\cdot\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0,05^2=0,125J\)
b)Cơ năng vật tại vị trí cân bằng:
\(W'=\dfrac{1}{2}mv^2+\dfrac{1}{2}k\cdot\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot v^2+\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0^2\)
\(=0,1v^2\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow0,125=\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)m/s
Câu 20.
a)Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot5^2=1,25J\)
Thế năng: \(W_t=mgz=0,1\cdot10\cdot10=10J\)
Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=1,25+10=11,25J\)
b)Cơ năng tại nơi có độ cao cực đại: \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)
\(\Rightarrow11,25=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{11,25}{0,1\cdot10}=11,25m\)
c)Lực cản: \(F_c=0,2P=0,2\cdot10\cdot0,1=0,2N\)
Cơ năng tại nơi đây:
\(W_2=\left(mg+F_c\right)\cdot h'_{max}=\left(0,1\cdot10+0,2\right)\cdot h'_{max}\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)
\(\Rightarrow0,125=\left(0,1\cdot10+0,2\right)\cdot h'_{max}\)
\(\Rightarrow h'_{max}=0,1m\)
Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng K, cố định một đầu của lò xo, đầu còn lại của lò xo treo một vật nhỏ có khối lượng m=0,1kg. Lấy g=10m/s2. Giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Trong quá trình dao động của vật, độ lớn cực đại của lực đàn hồi lò xo là
A. 3 N
B. 2 N
C. 4 N
D. 1 N
Đáp án B
Fdhmax = k(∆l + A) → Fdhmax = mω2(∆l + ∆l)
↔ Fdhmax =
Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng K, cố định một đầu của lò xo, đầu còn lại của lò xo treo một vật nhỏ có khối lượng m=0,1kg. Lấy g=10m/ s 2 . Giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Trong quá trình dao động của vật, độ lớn cực đại của lực đàn hồi lò xo là
A. 3 N
B. 2 N
C. 4 N
D. 1 N