để đưa một vật có khối lượng 250kg lên cao 10m, người ta dùng một hệ thống gồm 1 ròng rọc cố định và 1 ròng rọc động
a) tính công nâng vật của hệ thống
b) biết hiệu suất của hệ thống là 85%. tính lực kéo dây để nâng lên
Để đưa một vật có khối lượng 250Kg lên độ cao 10m người ta dùng một hệ thống gồm một ròng rọc cố định, một ròng rọc động. Lúc này lực kéo dây để nâng vật lên là F 1 = 1500N. Hiệu suất của hệ thống là:
A. 80%
B. 83,3%
C. 86,7%
D. 88,3%
Đáp án: B
- Công có ích để nâng vật lên độ cao 10m:
A 1 = 10.m.h = 10.250.10 = 25000 (J)
- Khi dùng hệ thống ròng rọc trên thì khi vật lên cao một đoạn h thì phải kéo dây một đoạn S = 2h. Do đó công dùng để kéo vật:
A = F 1 . S = F 1 . 2 h = 1500.2.10 = 30000(J)
- Hiệu suất của hệ thống:
. Để đưa một vật khối lượng m = 200kg lên độ cao h = 10m người ta dùng một trong hai cách sau:
Cách1: Dùng hệ thống 1 ròng rọc cố định, 1 ròng rọc động. Biết hiệu suất của hệ thống là 83,33%. Tính lực kéo dây để nâng vật lên.
Cách 2: Dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 12m. Lực kéo vật lúc này F = 1900N. Tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, hiệu suất của hệ cơ này.
Cách 1:Dùng ròng rọc động cho ta lợi hai lần về lực và thiệt hai lần về đường đi.
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}F=\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2}\cdot10m=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot200=1000N\\s=2h=2\cdot10=20m\end{matrix}\right.\)
Công nâng vật lên cao: \(A=F\cdot s=1000\cdot20=20000J\)
Hiệu suất hệ thống là \(83,33\%\Rightarrow H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%=\dfrac{20000}{A_{tp}}\cdot100\%=83,33\%\)
\(\Rightarrow A_{tp}=24000J\Rightarrow F_k=\dfrac{A_{tp}}{s}=\dfrac{24000}{20}=1200N\)
Cách 2: Dùng mặt phẳng nghiêng.
Công nâng vật lên cao: \(A_i=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot200\cdot10=20000J\)
Công kéo vật trên mặt phẳng nghiêng:
\(A_k=F\cdot l=1900\cdot12=22800J\)
Công ma sát: \(A_{ms}=A_{tp}-A_i=22800-20000=2800J\)
Lực ma sát có độ lớn: \(F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{l}=\dfrac{2800}{12}=233,33N\)
Hiệu suất động cơ: \(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%=\dfrac{20000}{22800}\cdot100\%=87,72\%\)
Để đưa 1 vật có khối lượng m = 300kg lên độ cao 15m người ta sử dụng 1 trong 2 cách sau:
a, Dùng hệ thống gồm 1 ròng rọc cố định và 1 ròng rọc động. Lúc nay lực kéo dây để nâng vật là F1 = 1800N. Hãy tính:
+ Hiệu suất của hệ thống.
+ Tính khối lượng của ròng rọc động. Biết hao phí để nâng ròng rọc động bằng 1/3 hao phí tổng cộng.
b, Dùng mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 20m. Lực kéo vật lúc này là F2 = 2500N. Tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.
Trọng lượng của vật :
\(P=10m=300.1=3000N\)
Dùng ròng rọc nên thiệt 2 lần về đường đi
\(\Rightarrow s=2h=15.2=30m\)
Công có ích là
\(A_{ci}=P.h=3000.15=45,000J\)
Công toàn phần nâng vật
\(A_{tp}=F.s=3000.30=90,000\left(J\right)\)
Hiệu suất là
\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{45000}{90,000}.100\%=50\%\)
Công hao phí để thắng lực ma sát là
\(A_{ms}=A_{tp}-A_{ci}=90,000-45,000=45,000\left(J\right)\)
Công hao phí để nâng ròng rọc là
\(45,000.\dfrac{1}{3}=15,000\left(J\right)\)
Trọng lượng ròng rọc là
\(P=\dfrac{15000}{10}=1500\left(N\right)\)
Khối lượng của nó là
\(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{1500}{10}=150\left(kg\right)\)
Công để nâng vật lên khi dùng mp nghiêng là
\(A_{tp}=F.l=2500.20=50,000\left(J\right)\)
Lực ma sát giữa vật và mp nghiêng là
\(F_{ms}=\dfrac{A_{tp}-A_{ci}}{s}=\dfrac{50,000-45,000}{20}=250\left(N\right)\)
Hiệu suất là :
\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}.100\%=\) \(\dfrac{45,000}{50,000}.100\%=90\%\)
Đưa một vật khối lượng m = 200kg lên độ cao h = 10m người ta dùng một trong hai cách sau:
a. Cách 1: Dùng hệ thống gồm một ròng rọc cố định, một ròng rọc động có hiệu suất là 83,33%. Hãy tính: Lực kéo dây để nâng vật lên.
b. Cách 2: Dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 12m, lực kéo vật lúc này là F2 = 1900N và vận tốc kéo là 2 m/s. Tính độ lớn lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, hiệu suất của mặt phẳng nghiêng, công suất kéo.
Đưa một vật khối lượng m = 200kg lên độ cao h = 10m người ta dùng một trong hai cách sau:
a. Cách 1: dùng hệ thống gồm một ròng rọc cố định, một ròng rọc động có hiệu suất là 83,33%. Hãy tính lực kéo dây để nâng vật lên.
b. Cách 2: dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 12m, lực kéo vật lúc này là F2 = 1900N và vận tốc kéo là 2m/s. Tính độ lớn lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng , hiệu suất của mặt phẳng nghiêng , công suất kéo.
Giúp em với
Cách 1)
Công có ích tác dụng lên vật là
\(A_i=P.h=10m.h=10.200.10=20,000\left(J\right)\)
Công toàn phần kéo
\(A_{tp}=\dfrac{A_i}{H}.100\%=\dfrac{20,000}{83,33\%}.100\%=24,000\left(J\right)\)
Do dùng ròng rọc động nên sẽ thiệt 2 lần về đường đi nên độ dài qđ vật di chuyển là
\(s=2h=2.10=20m\)
Lực kéo
\(F=\dfrac{A_{tp}}{s}=\dfrac{24000}{20}=1200\left(N\right)\)
Cách 2)
Công tp kéo lúc này là
\(A_2=F_2.l=1900.12=22800J\)
Công có ích kéo là (đã tính ở cách 1)
Độ lớn lực ma sát giữa vật mà mpn là
\(F_{ms}=\dfrac{A_{hp}}{l}=\dfrac{22800-20,000}{12}=233.\left(3\right)\left(N\right)\)
Hiệu suất là
\(H=\dfrac{A_1}{A_2}.100\%=\dfrac{20000}{22800}.100\%=87,7\%\)
Công suất kéo là
\(P=F_2.v=1900.2=3800\left(W\right)\)
a)Cách 1:
Dùng 1 ròng rọc động cho ta lợi hai lần về lực và thiệt hai lần về đường đi.
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}F=\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2}\cdot10m=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot200=1000N\\s=\dfrac{1}{2}h=\dfrac{1}{2}\cdot10=5m\end{matrix}\right.\)
Công nâng vật lên cao:
\(A=F\cdot s=1000\cdot5=5000J\)
Hiệu suất: \(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%\)
\(\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{A_i}{H}\cdot100=\dfrac{5000}{83,33\%}\cdot100\%=6000J\)
Lực kéo vật: \(F_k=\dfrac{A_{tp}}{s}=\dfrac{6000}{5}=1200N\)
b)Cách 2:
Công suất vật: \(P=F_2\cdot v=1900\cdot2=3800W\)
Công kéo vật lúc này:
\(A_{tp}=F_2\cdot l=1900\cdot12=22800J\)
Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:
\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%=\dfrac{5000}{22800}\cdot100\%=21,93\%\)
Đưa một vật khôí lượng m=200kg lên độ cao h=10m người ta dùng 1 trong 2 cách sau:
a, Cách 1: Dùng hệ thống gồm một ròng rọc cố định, một ròng rọc động có hiệu suất là 83,33%. Tính lực kéo dây để nâng vật lên
b, Cách 2: Dùng mặt phẳng nghiêng dài l=12m, lực kéo vật lúc này là \(F_2=1900N\) và vận tốc kéo là 2m/s. Tính độlớn lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, hiệu suất của mặt phẳng nghiêng, công suất kéo
a. Trọng lượng của vật: P = 10m = 10.200 = 2000N
Công có ích để nâng vật: Ai = P.h = 2000.10 = 20000J
Công toàn phần để nâng vật: Atp = \(\dfrac{A_i}{H}=\dfrac{20000}{83,33\%}=24000J\)
Do dùng rrđ và rrcđ nên s = 2h = 2.10 = 20m
Lực kéo dây để nâng vật:
Atp = Fk.s => \(F_k=\dfrac{A_{tp}}{s}=\dfrac{24000}{20}=1200N\)
b. Công tp khi kéo vật trên mpn:
Atp' = F2.l = 1900.12 = 22800J
Công lực ma sát:
Ams = Atp' - Ai = 22800 - 20000 = 2800J
Lực ma sát: Fms = \(\dfrac{A_{ms}}{l}=\dfrac{2800}{12}=233,3N\)
Hiệu suất của mpn:
\(H'=\dfrac{A_i}{A_{tp}'}.100\%=\dfrac{20000}{22800}.100\%=87,7\%\)
Công suất kéo:
P = Fv = \(\dfrac{A_{tp}}{l}.v=\dfrac{22800}{12}.2=3800W\)
Để đưa một vật có khối lượng 400N lên cao bằng hệ thống ròng rọc (gồm một ròng rọc động và một ròng rọc cố định)người công nhân phải kéo dây đi một đoạn 6 m.
a)Tính lực kéo của người công nhân và độ cao đưa vật lên
b)Tính công nâng vật lên(Bỏ qua ma sát và trọng lượng ròng rọc)
a) Do sử dụng hệ thống ròng rọc gồm một ròng rọc động nên sẽ có lợi 2 lần về lực và bị thiệt 2 lần về quãng đường:
\(F=\dfrac{P}{2}=\dfrac{400}{2}=200N\)
\(h=\dfrac{s}{2}=\dfrac{6}{2}=3m\)
b) Công nâng vật đó lên:
\(A=P.h=400.3=1200J\)
Để kéo đều một vật có khối lượng m=60kg lên độ cao h=5m người ta dùng một trong hai cách sau:
dùng hệ thống gồm một ròng rcj cố định và một ròng rọc động thấy lực kéo dây nâng vật lên là F1 = 360N
a,Hãy tính hiêuh suất của hệ thống?
b,Tính khối lượng ròng rọc động bt hao phí để nâng ròng rọc động bằng 1/4 hap phí tổng lục ma sát
Trọng lượng vật là
\(P=10m=60.10=600N\)
Do dùng ròng rọc sẽ thiệt 2 lần về đường đi nên quãng đường vật di chuyển là
\(s=2h=5.2=10m\)
Công có ích gây ra là
\(A_i=P.h=600.5=3000\left(J\right)\)
Công toàn phây gây ra là
\(A_{tp}=F.s=360.10=3600\left(J\right)\)
Hiệu suất là
\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{3000}{3600}.100\%=83,3\left(\%\right)\)
Công hao phí sinh ra là
\(A_{hp}=A_{tp}-A_i=3600-3000=600\left(J\right)\)
Gọi m là khối lượng ròng rọc động
A' là công hao phí để nâng ròng rọc động
Theo đề bài, ta có
Công hao phí nâng ròng rọc + Công do lực ma sát = Ahp
\(\Rightarrow A_{hpnrr}=A_{hp}\Leftrightarrow5A_{hpnrr}=A_{hp}\\ \Leftrightarrow A_{hpnrr}=\dfrac{A_{hp}}{5}=\dfrac{600}{5}=120N\)
Vậy khối lượng ròng rọc là
\(\Leftrightarrow10m.h=120\\ \Leftrightarrow m=12\left(kg\right)\)