Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
kirito
Xem chi tiết
kirito
17 tháng 8 2018 lúc 15:19

 CMR Là chứng minh rằng

ミŇɦư Ἧσς ηgu lý ミ
22 tháng 11 2020 lúc 7:09

Ta có :

10n−9n−1=(10n−1)−9n=99999.....99999−9n10n−9n−1=(10n−1)−9n=99999.....99999−9n(n chữ số 9)

=9(1111.....111−n)=9(1111.....111−n)(n chữ số 1)

Thấy : 1111.....1111111.....111(n chữ số 1) có tổng các chữ số là n

Nên 1111....111−n⋮31111....111−n⋮3

Vì n ⋮3 thì cũng ⋮81 

⇒9(1111....1111−n)⇒9(1111....1111−n)(n chữ số 1) chia hết cho 81

Hay 10n−9n−1⋮2710n−9n−1⋮81(đpcm)

# Chúc bạn học tốt

Khách vãng lai đã xóa
Trịnh Nhật Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
12 tháng 10 2020 lúc 15:00

Với n=1 => \(10^1-9.1-1=0\) chia hết cho 81

Giả sử \(10^k-9k-1\) chia hết cho 81

Ta cần c/m \(10^{k+1}-9\left(k+1\right)-1\) chia hết cho 81

\(10^{k+1}-9k-1=10.10^k-9k-9-1=\)

\(=\left(10^k-9k-1\right)+9.\left(10^k-1\right)\)

Ta có \(10^k-9k-1\) chia hết cho 81

Ta có \(9\left(10^k-1\right)=9x999....99\) (k chữ số 9)\(=9.9\left(1111...111\right)=81.1111...11\)  (k chữ số 1) chia hết cho 81

\(\Rightarrow10^{k+1}-9\left(k+1\right)-1\) chia hết cho 81

\(\Rightarrow10^n-9n-1\) chia hết cho 81 với mọi n

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Nga
Xem chi tiết
Trần Thị Xuân
30 tháng 10 2017 lúc 9:01

\(9n^2+9n-8=(3n)^2+6n+1+3n-9 = (3n+1)^2+(3n-9) để là số chính phương thì 3n-9=0=> n=3 \)

Tiêu Dao
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 12 2021 lúc 8:44

a: \(\Leftrightarrow n+2=6\)

hay n=4

Nguyễn Phương Mai
22 tháng 12 2021 lúc 8:45

a: ⇔n + 2 = 6 hay n = 4

Lấp La Lấp Lánh
22 tháng 12 2021 lúc 8:49

a) \(\left(n+2\right)+6⋮\left(n+2\right)\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Do \(n\in\) N*, n>1  \(\Rightarrow n\in\left\{4\right\}\)

b) Gọi d là \(UCLN\left(9n+11;12n+15\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(9n+11\right)⋮d\\\left(12n+15\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(36n+44\right)⋮d\\\left(36n+45\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(36n+45\right)-\left(36n+44\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrowđpcm\)

Vậy 2 số trên luôn là 2 số nguyên tố cùng nhau

Thuy Tran
Xem chi tiết
Hoàng Lê Hằng Nga
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
4 tháng 8 2015 lúc 17:08

Gọi ƯCLN(9n+24; 3n+4) là d. Ta có:

9n+24 chia hết cho d

3n+4 chia hết cho d => 9n+12 chia hết cho d

=> 9n+24-(9n+12) chia hết cho d

=> 12 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(12)

=> d thuộc {1; -1; 3; -3; 4; -4; 12; -12}

Giả sử ƯCLN(9n+24; 3n+4) khác 1

=> 3n+4 chia hết cho 4

=> 3n+4-4 chia hết cho 4

=> 3n chia hết cho 4

=> nchia hết cho 4

=> n = 4k

=> Để ƯCLN(9n+24; 3n+4) = 1 thì n \(\ne\) 4k

Thịnh Ngọc Nam
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
phuong phuong
5 tháng 10 2016 lúc 21:31

9n = 425 13* => 9 x n = 425 13*

( 4 + 2 + 5 + 1 + 3 + * ) phải chia hết cho 9 => ( 15 + * ) chia hết cho 9

18 chia hết cho 9 nên * là : 18-15=3

9n = 425 133

n = 425 133 : 9

n = 47 237

Chúc học tốt! good luck! vui

Trần Minh Giang
Xem chi tiết
dương lý khánh hạ
19 tháng 8 2017 lúc 8:20

Mình chưa nghĩ ra.

0o0 Lạnh_ Lùng_Là_Vậy 0o...
6 tháng 9 2017 lúc 14:15

Gọi d \(\in\) ƯC ( 2n - 1 , 9n + 4 ) \(\Rightarrow\) 2( 9n+4 ) - 9( 2n-1 ) \(⋮\) d \(\Rightarrow\) 17\(⋮\) cho d \(\Rightarrow\) d \(\in\) { 1 ; 17 }

Ta có : 2n - 1\(⋮\) cho 17 \(\Leftrightarrow\) 2n - 18 \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow\) 2( n - 9 ) \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow\) n - 9 \(⋮\) cho 17

                                        \(\Leftrightarrow\) n = 17k + 9 ( k \(\in\) N )

Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 \(⋮\) 17 và 9n + 4 = 9 . ( 17k + 9 ) + 4 = B 17 + 85 \(⋮\) 17 

Do đó ( 2n - 1 , 9n + 4 ) = 17 .

Nếu n \(\ne\) 17k + 9 thì 2n - 1 \(⋮̸\) cho 17 , do đó ( 2n - 1 , 9n + 4 ) = 1 .

Online Math chọn đi .

lequanganh
Xem chi tiết